lnx的积分怎么求

用分部积分法

inx的不定积分 inxdx的不定积分inx的不定积分 inxdx的不定积分


inx的不定积分 inxdx的不定积分


设u=lnx，v'=1

u'=1/x，v=x

原式=xlnx-∫（1/x)xdx

=xlnx-x+C

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有 1、分式中，分子分母同除以次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化； 3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

用分部积分法，

设u=lnx,v'=1,

u'=1/x,v=x,

原式=xlnx-∫（1/x)xdx

=xlnx-x+C.

lnx的不定积分为xlnx-x+C.这是凑出来的

1x

常见的几个积分公式要记得

lnx的不定积分？？？？？？？

运用分部积分公式

∫ lnx dx

=x lnx -∫ x d(lnx)

=x lnx -∫ x 1/x dx

=x lnx -∫ 1 dx

=x lnx -x+C

不定积分中inx等于多少

新年好！Happy New Year ！

1、楼主问的问题应该是 lnx 的不定积分，积分方法是分部积分，

积分过程，请参见下图；

2、在国内的教学中，经常有学生把 lnx 写成 inx ，这不是学生的错，

而是教师的错！几乎所有的中学教师，至少99.99% 的中学数学

教师，是从来不看英文教材的，他们的英文能力是全瘫、高瘫、

终身、终生残废。他们对数学中的各种符号的含义一辈子停留在

师生口耳相传、以讹传讹的境界，学生的错误都是他们错误的引

导、言传身教所导致的。

inx的原函数是什么?

原函数是xlnx-x+C，推导过程为：

原函数

=∫lnxdx

=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-∫x1/x dx

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+C（C为任意常数）

原函数存在定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

不定积分Inx,x从0到1

你好！

∫ lnx dx

= xlnx + ∫ x dlnx

= xlnx + ∫ 1dx

= xlnx + x +C

积分上下限代入得

定积分的值为 1