平行的证法ppt 证平行的方法有哪些

怎么证平行

证明两个直线平行的方法有：

平行的证法ppt 证平行的方法有哪些

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平行的证法ppt 证平行的方法有哪些

（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。

（4）平行四边形的对边平行。

（5）梯形的两底平行。

（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）

（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。

证明两个平面平行的方法有：

（1）根据定义。证明两个平面没有公共点。

由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。

（2）根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。

（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。

拓展

两个平面平行具有如下性质：

（1） 两个平行平面中,一个平面内的直线必平行于另一个平面。

简述为：“若面面平行,则线面平行”。

（2） 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

简述为：“若面面平行,则线线平行”。

（3） 如果两个平行平面中一个垂直于一条直线，那么另一个也与这条直线垂直。

（4） 夹在两个平行平面间的平行线段相等。

线线平行的证明方法

线线平行的证明方法如下：

1.垂直于同一平面的两条直线平行。

2.平行于同一直线的两条直线平行。

3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么 2 条交线也平行。

4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行。

5.线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与 此平面的交线与该直线平行。

证明线线平行的方法/步骤：

1、同位角相等。两直线平行。画出一条直线穿过已有的两条直线，如果这条直线与已有的两条直线形成的同位角大小相等，那么这两条直线就是平行的。

2、内错角相等。两直线平行。首先在纸上画出两条线。接下来画一条直线穿过这两条直线。此时如果形成的内错角相等，可以得知两条直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。要证明两条直线平行，画出一条直线穿过已有的两条直线，如果形成的两个同旁内角相加等于180度，那么这两条直线就是平行线。

4、平行于同一直线的两条直线平行。如直线a平行于直线b，而直线b又平行于直线c，那么直线a平行于直线c。

5、正方形，长方形，平行四边形这些特殊图形的对边分别平行。例如正方形的两条对边就是分别平行的。

证明平行的方法

1、如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

2、如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的。

3、根据两个平面平行的定义，证明两个平面没有公共点。

面面平行；指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线百与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。

证明两直线平行：

1、垂直于同一直线的各直线平行。

2、同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3、平行四边形的对边平行。

4、三角形的中位线平行于第三边。

证明垂直、平行的方法

面面

（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．

（2）两个平面平行的性质：

①两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．但这两个平面内的所有直线并不一定相互平行．它们可能是平行直线，也可能是异面直线，但不可能是相交直线．

②两个平面平行的性质定理指出两个平面平行时所具有的性质：如果两个平面平行同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．

③一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．

线面

1、直线和平面平行的判定定理

如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

2、直线和平面平行的性质定理

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

3、直线与平面垂直的判定定理

直线和平面垂直的判定定理是判定直线和平面垂直的理论依据，它可以将要证线面垂直问题，转化成证线线垂直问题．定理中的三个条件：两个线线垂直和一个相交条件推得结论．三个条件缺一不可，尤其是后一个——两条相交直线这一条件极易忽视．如命题1：如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面；命题2：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面．以上两个命题都是错误的，因为对于这两个命题，都没有体现出两直线相交这一特性，无数条直线可以是一簇平行线，并不一定具备有两条相交直线和已知直线垂直，因此，也就不一定得出这一直线垂直于这个平面这一结论．要判定一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，这是无关紧要的．

4、直线与平面垂直的性质定理

如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行．

一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．

如何证明平行四边形

证明平行四边形方法：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

扩展资料平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

参考资料：

1、两组对边相等的四边形是平行四边形。

2、两组对边平行的四边形是平行四边形。

3、两组对角相等的四边形是平行四边形。

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5、对角线相互平分的四边形是平行四边形。

证明平行四边形的方法有很多，直接的办法就是证明该四边形的两组对边分别互相平行，然后可以根据证明两条边平行的办法证明该四边形的两条对边分别互相平行，要能证明出这个就能证明四边形是平行四边形

平行四边形判定定理：

1，两组对边平行的四边形是平行四边形

2，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3，两组对边相等的四边形是平行四边形

4，对角线互相平分的四边形是平行四边形

5，两组对角相等四边形是平行四边形

6 , 推论，邻角和等于180度的四边形是平行四边形

平行四边形的判定定理

2020-02-15 15:32:01文/董玉莹

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

1定义

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。

2性质

两组对边平行且相等；

两组对角大小相等；

相邻的两个角互补；

对角线互相平分；

对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

如何证明平行四边形

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2019-11-01

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判定定理：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

一个四边形一组对边和一组对角分别相等，不能证明这个四边形为平行四边形。如，四边形abcd，角b=角d=90度，ad=bc，ad不平行bc，角a不等于角c。这个四边形不是平行四边形。

只要能够证明相对的两条边互相平行，就说明这是平行四边形。

怎么证明两条线平行？

基本的是证明同位角相等，内错角相等或同旁内角互补来证明两直线平行。

此外还有以下几种：

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.平行四边形的对边平行。

3.三角形的中位线平行于第三边。

4.梯形的中位线平行于两底。

5.平行于同一直线的两直线平行。

6.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

定义式：同一平面相交，两直线平行

判定式：同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

有疑问可以追问，采纳我啊。

七年级数学：如何用三种方法证明两条直线平行

同一平面相交，