四则运算法则和定律 小数四则运算法则和定律

四则运算法则和定律

四则运算是指加法、减法、乘法和除法，是数学中基本的运算法则。以下是与四则运算相关的一些法则和定律：

四则运算法则和定律 小数四则运算法则和定律

四则运算法则和定律 小数四则运算法则和定律

加法法则：对于任意三个数a、b和c，满足结合律和交换律。

结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

交换律：a + b = b + a

减法法则：减法运算可以视为加法的逆运算。

减法的定义：a - b = a + (-b)

乘法法则：对于任意三个数a、b和c，满足结合律和交换律。

结合律：(a b) c = a (b c)

交换律：a b = b a

除法法则：除法运算可以视为乘法的逆运算。

除法的定义：a ÷ b = a (1/b)，其中b不等于0

此外，还有一些特殊的定律和规则：

分配律：乘法对于加法具有分配律。

左分配律：a (b + c) = (a b) + (a c)

右分配律：(a + b) c = (a c) + (b c)

结合律和交换律的运用：

可以使用结合律改变计算顺序，例如：(a + b) + c = a + (b + c)

可以使用交换律改变计算顺序，例如：a + b = b + a

这些法则和定律在进行四则运算时非常重要，它们可以帮助我们简化计算过程和推导式子，确保计算的准确性和一致性。

四则运算定律

1.如果一个算式里含有同一级运算，就从左往右依次计算。2.如果一个算式里含有两级运算，就先算第二级运算，再算级运算。3.如果一个算式里含有括号，就先算小括号里面的，再算小括号外面的；如果一个算式里含有小括号和中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算括号外面的。

运算定律

(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律

a+b=b+a加法交换律

(axb)xc=ax(bxc)乘法结合律

axb=bxa乘法交换律

ax(b+c)=axb+axc乘法分配律

关系

乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

加数+加数=和

被减数-减数=

一个加数=和-另一个加数

减数=被减数-

被减数=+减数

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

四则运算法则和定律是什么?

四则运算的法则：

1、整数加、减计算法则：

1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减。

2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：

1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。

2）再按照整数加、减法的法则进行计算，后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

3、分数加、减计算法则：

1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变。

2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

混合运算法则

(1)算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。

(2)算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。

(3)算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法。

(4)每一步不参加计算的部分，要位置、符号不变地抄下来，保证等号前后应该相等。

(5)小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。

四则运算法则和定律

加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a。

运算法则：一、加减法的运算法则：1.整数：a.相同数位对齐。b.从个位算起。c.加法中满几十就向高一位进几。减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

2.小数：a.小数点对齐（即相同数位对齐）。b.按整数加、减法的法则进行计算。c.在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

3.分数：a.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。b.异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算。c.结果不是简分数的要约分成简分数。

4年级数学公式与口诀

【四则运算】

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

【运算定律及简便运算】

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上个数，和不变。(a+b+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：(a+b)×c(a-b)×c

=a×c+b×c=a×c-b×c

②类型二：a×c+b×ca×c–b×c

=(a+b)×c=(a-b)×c

③类型三：a×99+aa×b-a

=a×(99+1)=a×(b-1)

④类型四：a×99a×102

=a×(100-1)=a×(100+2)

=a×100–a×1=a×100+a×2