多项式×多项式15道 多项式×多项式的法则

求多项式乘以多项式练习题

一、计算。

多项式×多项式15道 多项式×多项式的法则

多项式×多项式15道 多项式×多项式的法则

多项式×多项式15道 多项式×多项式的法则

（1）（2a+b）（a-2b）

（2）（a+b）^2 （3）（x^2+xy+y^2）（x^2-xy+y^2）

二、填空

若（x+y-3)^2+(x-y+5)^2=0,则x^2-y^2的值为_________

(-1-2a)(1-2a)=______

若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．

如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．

(3x－1)(4x＋5)＝__________．

(y－1)(y－2)(y－3)＝__________

若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______

三、选择

1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )

A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a

3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3

4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )

A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定

6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40

8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )

A．36 B．15 C．19 D．21

10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1

四、解答题

求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001

2. 请你来计算：若1＋x＋x^2＋x^3＝0，求x＋x^2＋x^3＋…＋x^2000的值．

五、新思维

某同学在计算一个多项式乘以-3x^2时，因抄错符号，算成了加上-3x^2，得到的是x^2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？

2.若(x^2＋ax－b)(2x^2－3x＋1)的积中，x^3的系数为5，x^2的系数为－6，求a，b．

3.、某商家为了给新产品作宣传，向全征集广告用语及商标图案，结果下图

商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。

(好用的话，给个好评吧！)有问题的话继续追问哦）

多项式乘多项式

3．多项式与多项式相乘

一、选择题

1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )

A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a

3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3

4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )

A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定

6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40

8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )

A．36 B．15 C．19 D．21

10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1

二、填空题

1. (3x－1)(4x＋5)＝__________．

2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．

3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．

4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．

5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．

6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

7. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．

8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．

10. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．

三、解答题

1、计算下列各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．

4、解方程组

(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4)

四、探究创新乐园

1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题

(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)

五、数学生活实践

一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?

六、思考题：

请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．

一、选择题

1、(x+5)(x－7)的计算结果是 （ ）.

A、x2－12x－35 B. x2+12x－35

C. x2－2x－35 D. x2 +2x－35

2、下列各式中，结果错误的是 （ ）

A.(x+2)(x－3) =x2－x－6

B.(x－4)(x+4) = x2－16

C.(2x +3)(2x－6) = 2x2－3x－18

D.(2x－1)(2x+2) =4x2 +2x－2

3、(3x+5a)(a－3x)的计算结果是 ( )

A. 9x2+12ax－5a2 B. 9x2－12ax－5a2

C. 9x2－12ax +5a2 D.－9x2－12ax+5a2

4、(x－a)(x2+ax +a2) 的计算结果是 ( )

A. x3 +2ax2－a3 B. x3－a3

C. x3 +2a2x－a3 D. x2 +2ax2 +2a2－a3

5、下列各式中，正确的是 （ ）

A. (2xy－1)(xy－3) =2x2y2－4xy+3

B. (2m－n)(n+2m) = 4m2－2mn－n2

C. (y－1)(y+1)=y2－1

D. (x－3)(x－1)=x2－2x+3

二、填空题

6、(a+b)(m+n) =______.

7、 二项式与三项式相乘，在未合并同类项之前，积的项数为_____.

8、(x+2)(x－1) =__________ (a－3)(a－4) =________.

9、(x+a)(x+b) =

10、(2x－3)(2x+1) =______

一、选择题

1、(x+5)(x－7)的计算结果是 （ ）.

A、x2－12x－35 B. x2+12x－35

C. x2－2x－35 D. x2 +2x－35

2、下列各式中，结果错误的是 （ ）

A.(x+2)(x－3) =x2－x－6

B.(x－4)(x+4) = x2－16

C.(2x +3)(2x－6) = 2x2－3x－18

D.(2x－1)(2x+2) =4x2 +2x－2

3、(3x+5a)(a－3x)的计算结果是 ( )

A. 9x2+12ax－5a2 B. 9x2－12ax－5a2

C. 9x2－12ax +5a2 D.－9x2－12ax+5a2

4、(x－a)(x2+ax +a2) 的计算结果是 ( )

A. x3 +2ax2－a3 B. x3－a3

C. x3 +2a2x－a3 D. x2 +2ax2 +2a2－a3

5、下列各式中，正确的是 （ ）

A. (2xy－1)(xy－3) =2x2y2－4xy+3

B. (2m－n)(n+2m) = 4m2－2mn－n2

C. (y－1)(y+1)=y2－1

D. (x－3)(x－1)=x2－2x+3

1、C 2、C 3、D 4、B 5、C

请大家帮忙解答一下四道多项式与多项式相乘的计算题，谢谢了！

（1）原式＝2x×3x＋2x×2＋3x＋2＝6x^2＋7x＋2 （2）原式＝5m×3m＋5m×n－4n×3m－4n×n＝15m^2－12mn－4n^2 （3）原式＝(2x^2)y×3xy－xy×3xy＝6x^3y^2－3x^2y^2 （4）原式＝x×x－x＋2×x－2＝x^2＋x－2

计算题 多项式乘以多项式

没问题

建议含未知数时像3(-4+y)(x-y)

先将(-4+y)(x-y)算出，这样不易错

还有这种题目在3(-4+y)(x-y)+2(3x-2y)(x+3y) 步直接代入数字，考试时可节约时间，且避免了换算时的风险……

没问题

三十道多项式乘法算式

多项式的乘法习题

1．计算：

(1)(3x+ 1)(x+ 2)； (2)(4y- 1)(y- 5)； (3)(2x- 3)(4x- 1)；

(4)(3a+2)(4a+1)； (5)(5m+2)(4m-3)； (6)(5n- 4)(3n- 1)；

(7)(7x2 -8y2)(x2 + 3y2 )； (8)( 9m-4n)( 4n+ 9m)．

2．计算：

(1)(x + 2)(x - 2)(x2+4)； (2)(1- 2x+ 4x2)(1+2x)；

(3)(x-y)(x2+xy+y2)； (4)3x(x2 +4x +4)-x(x- 3)(3x+4)；

(5)5x(x2 + 2x+ 1)- (2x+3)(x- 5)； (6)(3x- y)(y+3x)- (4x- 3y)(4x + 3y)．

3．计算：

(1)(3x +1)2； (2)(x-1)(x2 + x + 1)；

(3)(3x + 1)3； (4)(x+ 1)(x2- x + 1)．

把计算结果填入题后的括号内：

(1)(x+y)(x-y)=( )；

(2)(x-y)2＝( )；

(3)(a+b)(x+y)＝( )；

(4)(3x+y)(x-2y)＝( )；

(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；

(6)(3x+1)(x+2)=( )；

(7)(4y-1)(y-1)=( )；

(8)(2x- 3)(4-x)＝( )；

(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；

(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )．

课堂练习

1．计算：

(1)(m+ n)(x+ y)；

(2)(x-2z)2；

(3)(2x+y)(x-y)．

2．选择题：

(2a+ 3)( 2a-3)的计算结果是 [ ]

A．4a2 + 12a- 9 B．4a2 + 6a- 9

C．4a2 - 9 D．2a2 - 9

3．判断题：

(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )

(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )

(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )

(4)(a- b)(c- d)= ac+ ad+bc- ad．( )

4．长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．

5．计算：

(1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．

6．计算：

(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)．