小然今天给分享1-cosx等价无穷小的知识，其中也会对1-cosx等价无穷小推导进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

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1-cosx等价无穷小 1-cosx等价无穷小推导


1、1-cosx等价于0.5x^2lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。

2、故√(1-cosx)~√[x^2/2+o(x^2)]=x/√2+o(x)解答过程如下：逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

3、扩展资料：（1）连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

4、（3）利用无穷大与无穷小的关系求极限。

5、（4）利用无穷小的性质求极限。

6、（5）利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

7、（6）利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

8、当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~xcosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……（3）arcsinx~x（4）arctanx~x（6）a^x-1~xlna（7）e^x-1~x（9）(1+Bx)^a-1~aBx（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。