两个向量相乘 两个向量相乘为0

两向量相乘为0说明什么

v=Xvi+Yvj+Zvk；

同学要记得向量乘法分为点乘和叉乘，没有直接“相乘”的说法，点乘得标量（大小），叉乘得矢量（有大小有方向）。

两个向量相乘 两个向量相乘为0

两个向量相乘 两个向量相乘为0

点乘：cos(θ)||||=ac+bd

叉乘：模长为sin(θ)||||

从三角函数的角度方面就可以推出点乘为0两向量垂直，叉乘模长为0两向量平行，但是方向可能- 分配律：A · (B + C) = A · B + A · C是同向也可能是反向

举个。这就是向量例子

三个向量点乘：a·b=(l, m, n) · （o, p, q) = l×o+m×p+n×q

纯手码，不喜勿喷

如果是两向量点乘为0，则两向量垂直；

如果是两向量叉乘为0，则两向量平行。

谁教的你们个个误人子弟，分明点乘为0平行，叉乘为0才是垂直

因为所以科学道理

矩阵与向量相乘得到的是什么?

在线性代数中，有两种常见的向量相乘方式，分别是点积（内积）和叉积（外积）。

1、向量与矩阵两两相乘，得到的是矩阵。

。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos

a是n维向量，相当于n1阶矩阵，a是n阶矩阵(nn)，两个矩阵相乘结果应该是nn的矩阵。

如果是行向量就是n1的矩阵，如果是列矩阵就是n1的矩阵，然后就这样分析啊。总之不是任何两个矩阵都可以相乘的，中间的的坐标。向量那个数必须相同，就如我举得那个例子中的s

向量坐标相乘怎么算？

- 交换律：A · B = B · A

向量 a = (x, y, z),

2、矩阵乘以列向量，按照矩阵的乘法一样算，得到的是一列的矩阵，也就是一个列向量。

向量 b = (u, v, w),

向量积 (叉积)： a×b = |i j k| |x y z| |u v w|

运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

扩展资料：

代数规则：

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

i向量 a = (x, y, z),，j，k满足以下特点：

ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）

对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：

u=Xui+Yuj+Zuk；

那么uxv=（Xui+Yuj+Zuk）x（Xvi+Yvj+Zvk）

=XuXv（ixi）+XuYv（ixj）+XuZv（ixk）+YuXv（jxi）+YuYv（jxj）+YuZv（jxk）+ZuXv（kxi）+ZuYv（kxj）+ZuZv（kxk）

由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，的结果可以简化为

参考资料来源：

比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD＝？ 向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34

向量 b = (u, v, w),

向量积 (叉积)： a×b =

|i j k|

|x y z|

|u v w|

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

扩展资料：

一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，如

，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示，如，

为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量

。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得

，因此把实数对

叫做向量

的坐标，记作

的坐标表示。其中

就是点

称为点P的位置向量。

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

则PQ=(x2-x1,y2-y1)

PQ=x1x2+y1y2

向量 a = (x, y, z),

向量 b = (u, v, w),

向量积 (叉积)： a×b = |i j k| |x y z| |u v w|

什么是向量相乘的点积和叉积？

如果两向量数量积等于零，那么这两个向量垂直。

1. 点积（内积）：

向量的乘法是：ab=|a||b|sinθ，sin是a，b的夹角，取值[0，π]。

- 定义：对于两个 n 维向量 A = (a1, a2, ..., an) 和 B = (b1, b2, ..., bn)，它们的点积（内积）定义为以下公式：

A · B = a1 b1 + a2 b2 + ... + an bn

- 结果：点积的结果是一个标量（即一个实数），表示了两个向量之间的相关性。具体来说，它是两个向量在相同方向上的分量的乘积之和。

- 性质：

2. 叉积（外积）：

- 定义：对于三维空间中的两个向量 A = (a1, a2, a3) kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；和 B = (b1, b2, b3)，它们的叉积（外积）定义为以下公式：

- 结果：叉积的结果是一个新的向量，垂直于原来两个向量所在的平面。它的长度等于两个向量所在平面的面积，并且方向由右手定则确定。

- 性质：

- 反交换律：A × B = - (B × A)

- 分配律：A × (B + C) = (A × B) + (A × C)

需要注意的是，点积适用于任意维度的向量，而叉积只适用于三维空间中的向量。两个向量相乘的具体公式取决于所采用的乘法规则（点积或叉积），并且向量的长度和方向都会影响最终结果。

两个列向量可以相乘吗

向量相乘分内积和两个向量相乘等于0表示两个向量垂直，在数学中向量是具有大小和方向的量，可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小，向量的大小也就是向量的长度或称模，向量a的模记作|a|。外积

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα （内积无方向 叫点乘）

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα （外积有方向 叫×乘）那个读 即乘 方便表达所以用,别理解错误

另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。

＝两向量的模的乘积×cos夹角

=横坐标乘两向量相乘分两向量点乘和两向量叉乘。积+纵坐标乘积

空间向量相乘公式

数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw

1. 向量点积：向量 $textbf{a}=(a_1,a_2,a_3)$ 和向量 $textbf{b}=(b_1,b_2,b_3)$ 的点积为：$$textbf{a}cdottextbf{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$$ 。

参考向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)资料：

1. 维度：空间中的向量可以是2维、3维、4维等。因此，在不同维度下向量的相乘也有不同的公式。

2. 外积：当我们需要计算N维向量的叉积时，我们使用外积（或叫矢量积）。这里需要使用数学中的行列式（determinant）来计算。外积可以广泛应用于物理学、力学、电磁学等领域。

3. 三重积：当我们需要计算三个向量的混合积时，我们使用三重积（或叫点积积）。这里需要使用向量的点积和叉积来计算。三重积在计算力矩、磁矩等方面有广泛的应用。

4. 向量积分：向量积分是矢量场的积分。当我们需要计算平面或空间内的向量场的积分时，我们使用向量积分来计算。

为什么两个相反单位向量相乘等于零？

表示向量，但是还得看你这个是行向量还是列向量了，总之你把这个向量也看成是矩阵啊，然后根据ns的矩阵和的矩阵相乘变成nm的矩阵来分析就可以了。

首先两个相反单位向量相乘不等于0，两个正交向量相乘才等于0。

向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a||b|sin。

两种证明：1.两个向量点乘等于它们的内积，即|a||b|cos(ab)，因为两个向量方向相反，夹角为180度，cos(ab)等于-1，由于a,b向量模为1，所以内积为-1。

2.两个向量点乘还等于它们坐标对应相乘再相加，如a=(x1,x2),b=-a=(-x1,-x2),且x1^2+x2^2=1。ab=x1(-x1)+x2(-x2)=-(x1^2+x2^2)=-1。

明白了吗，同样即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。正交向量内积为0也是这么证明。另外向量还有叉乘，那个更复杂一些就不解释了。

两向量相乘等于一说明什么

2. 向量叉积：向量 $textbf{a}$ 和向量 $textbf{b}$ 的叉积为：$$textbf{a}timestextbf{b}=(a_2b_3-a_3b_2,a_3b_1-a_1b_3,a_1b_2-a_2b_1)$$ 。

什么也说明不了。

如果两向量数量积大于零，那么这两个向量夹角[0，90)，同向或夹角为锐角。

如果两向量数量积小于零，那么这两个向量夹角(90，180]，反向或夹角为钝角。

如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积相同，那么这两个向量同向。

如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积互为相反数，那么这两个向量反向。

PS：向量之间不叫"乘积"，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a向量相乘分数量积、向量积两种：点乘b。

扩展资料：这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。

一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。

参考资料来源：百度百科——向量积

楼主想说的是向量的数量积吗？

如果两向量数量积等于零，那么这两个向量垂直

如果两向量数量积大于零，那么这两个向量夹角[0,90)，同向或夹角为锐角

如果两向量数量积小于零，那么这两个向量夹角(90,180]，反向或夹角为钝角

如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积相同，那么这两个向量同向

如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积互为相反数，那么这两个向量反向

如果是两向量点乘为0，则两向量垂直；

如果是两向量叉乘为0，则两向量平行。

两个向量相乘为零说明什么？

三个向量叉乘（图源：百度百科

两个向量相乘为零说明两向量垂直。

在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.

设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（ma。gnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量之间的乘积公式是什么？

空间向量相乘有以下两种公式：

向量a与向量b的乘积公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ。

分析如下：

向量a=(x1,y1)，向量b=(向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积，是标量。x2,y2)。

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。

双重向量两向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=（x1，y1，z1），B=（x2，y2，z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。积：

性质：

(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a

向量a乘向量b等于公式是什么？

设P(x1,y1) Q(x2,y2)

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1x2,y1y2)。

A向量乘B向量等于什么

点乘

向量A=(x1,y1)

向向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin量B=(x2,y2)

向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值

u为向量A、向量B之间夹角。

叉若点乘，点积为 两向量的模的乘积；乘

向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量

2向量相乘可以分内积和外积

内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫做点乘）