定义

三个数的最小公倍数：定义与求法三个数的最小公倍数：定义与求法


三个数的最小公倍数：定义与求法


三个数的最小公倍数（简称最小公倍数）是指这三个数公倍数中最小的一个。用符号表示为 [LCM(a, b, c)]，其中 a、b 和 c 是三个给定的数。

最小公倍数与最小公因数（）密切相关。它们之间的关系为 LCM(a, b, c) (a, b, c) = a b c。

求法

求解三个数的最小公倍数有两种常见方法：

1. 分解质因数法

将三个数分解为质因数形式。然后，取所有质因数的次幂，相乘得到最小公倍数。

例如，求解 LCM(12, 18, 24)：

12 = 2² 3 18 = 2 3² 24 = 2³ 3

LCM(12, 18, 24) = 2³ 3² = 72

2. 利用最小公倍数与最小公因数之间的关系法

先求出三个数的最小公因数，再将最小公因数与三个数相乘，得到最小公倍数。

例如，求解 LCM(12, 18, 24)：

(12, 18, 24) = 6 LCM(12, 18, 24) = 6 12 18 24 = 72

最小公倍数的应用

最小公倍数在数学和现实生活中都有广泛的应用，例如：

求解最简公分母 计算时间单位之间的换算 测量物体之间的距离

总结