数学教学案例 数学教学案例一等奖

课堂无效教学案例二则_小学数学教学案例100例

师:小朋友们,青蛙看到海了吗?请大家认真读读课文,边读边思考,并组成四人小组讨论讨论。

所谓无效教学,是指在教学过程中教师的教与学生的学脱钩,从而导致效率极低甚至是零的教学。课堂教学中,我们力求全体学生有效参与教学活动,提高教学效益。但是我们仍然发现“教师教得辛苦,学生学得痛苦”,课堂教学中的这种低效甚至是无效的现象依然普遍存在。教师没有因教而获得有效的发展与提升,学生没有因学而获得有效的成长和发展。

数学教学案例 数学教学案例一等奖

数学教学案例 数学教学案例一等奖

数学教学案例 数学教学案例一等奖

4、联系实际，灵活运用

一、合作学习形式化

【案例】小学语文二年级上册《青蛙看海》一文,有位教师这样展开教学:

生:开始哇啦哇啦读课文,继而前面两人转过身子,与后面两位同学头碰头,开始窃窃私语。既不知讨论到什么样的广度和深度,也不知是否真正解决了什么问题。

师:(双手击掌,示意停下)小朋友们读得真认真,讨论得真热烈。(完全不是这回事)谁来说说青蛙看到海了吗?

【分析】读过《青蛙看海》这篇课文的人都知道,教师交给学生的那个问题,根本无需花那么多时间去做什么“探讨”,只要读过课文的都能明白。这种毫无探究价值的合作形式,成了“中看不中用”的花架子。同样,由于缺乏老师明确的目标和指导方法,许多时候也演变成了无效的讨论,就等于变相的放任自流。正是由于有些教师对合作学习的理念理解不够透彻,造成只追求形式,一提合作就是小组,一抛出问题就让学生小组学习,完全不管所设计的问题是否具有合作交流与探究的价值,致使课堂教学形式化、走过场。

【对策探讨】《语文课程标准》倡导自主、合作、探究、综合、实践的学习方式,极力提倡学生在新知学习中积极合作、群体参与。为了使小组合作学习真正体现参与、合作、竞争、交往等意识,教师首先应给学生创设一定的问题情境。在问题情境中,使小组每个成员都积极主动地参与、乐于合作,人人有事可做,有话可说,有意见可发表,有疑难共同解决,营造出一个良好的合作氛围。其次,要合理、确定合适的讨论主内容,使课堂讨论交流有价值、有创新、有突破、有发现。因此教师务必精心设计问题,精心组织讨论,让学生在新知识的生长点处讨论;在知识的重难点处讨论;在探求结果不确定处讨论;在新旧知识发生碰撞处讨论。只有这样才能使教学面向全体, 使不同程度的学生都有提高。教师要重视学生在小组合作学习中智慧的结晶, 努力使学生在走进文本、研读对话、合作探究中享受阅读的乐趣,真正让小组合作学习用在关键处, 使每个学生都能投身其中,优势互补, 博采众长。合作学习是一项全新、科学的学习方式, 既是当前课程改革实施新课标的一个重要内容, 也是每一个教师面临的重要课题。

二、朗读指导机械化

【案例】《美丽的南沙群岛》(苏教版) 是一篇介绍南沙群岛美丽富饶的课文,有位教师当教到“天是一块蓝玉,海是一块翡翠,远望水天相连,翡翠和蓝玉合璧,蔚为壮观。”这句时这样教学:

师:谁能有感情地来读读这一句?

生:“天是一块蓝玉,海是一块翡翠……”(声音很轻)

师:他读得壮观吗?

生齐:不壮观!

师:谁能再壮观些?

生:天是一块蓝玉,海是一块翡翠……”(声音大了些,也重了些)

师:已经有点壮观了,谁还能更壮观些?

生:“天是一块蓝玉,海是一块翡翠……”(声音很大,很响亮)

师:你读得真好,我们也像他一样来读一读。

【分析】在当前的语文课堂,朗读流行读出感情,而教师对学生的朗读要求也就一味地要感情。像这样的朗读指导,学生的感悟体会不够深刻,而教师非要学生读出“蔚为壮观”的情感来,更何况怎么读才叫“壮观些了”?单单从声音的大小强弱来判断朗读的好坏和情感的表达,是不够合理的。在整个指导朗读的过程中,老师既没设置合理的台阶,也没采取恰当的方法进一步学生。如此机械化地要求“再壮观些”,纯属形式性的、无启发性的、生硬牵强性的。

【对策探讨】小学语文能力的训练,应把“读”放在首位,用“读”激起学生感受课文的美,用“读”激起学生学习语文的兴趣。指导学生掌握正确的朗读方法,加强感情的朗读训练,是上好语文课不可忽视的重要环节。同时在课堂上突出朗读方法的指导,也能体现出学生朗读进步的过程。“阅读是一种被的创造。”

①因此有感情朗读的途径就是学生进入文本所创设的情境中,达到“未成曲调先有情”的效果。首先在朗读指导中,教师可以利多媒体,根据课文内容创设情境,让学生入境生情,能使学生在读中真正体会到文中所蕴涵的思想感情。其次,教师应有意识地依据教材,抓住重点有感情地范读,并多角度、多层次地学生品味语言文字,使学生从正确的朗读中去理解课文,感受课文的思想感情,让学生的感情和作者的感情产生共鸣,并把语言文字转化为内心情感表达出来。同时在朗读指导中,教师也可以把朗读指导与教学评价有机地结合起来,边读边评,以评促读,在读与评中培养语提高能力,发展学生,加深对课文的情感体验与领悟。真正有效的朗读指导应当是巧妙地融合在理解课文中,是润物细无声的,是给课文以生命的朗读指导。

无效的课堂教学必然导致教学难以达到预期的教学目标,难以提高课堂教学效率。有效的课堂教学则能使学生在学业上获得进步,在情感上体验幸福并实现全面发展,这也已成为当前课堂教学的主题和使命。让我们正视课堂教学中的无效教学,在新课程背景下和素质教育的推动下,不断转变课堂的教学方式,系统研究课堂有效教学的原理,努力形成有效的教学策略,指导学生进行有效的学习,最终达到教学效果的化。

注释:

①阅读是一种被的创造[J].杭州师范学院学报,2000(1):57-61.

小学数学教学案例

大班数学教学方案5

其中有一项是称一称班里最胖和最瘦的同学的体重，为这事，我带了家里的台秤。当我这边万事具备时，打电话来了，说上级要检查的资料很多，就不听课了，我心里有一丝的失落，转念一想，就当作有在场，于是我精神饱满走进课堂，前面半节课进展顺利，一切按照预设进行：（一）建立1千克=1000克，我们以前学习质量单位“克”，关于克，你知道什么？能举例子说明吗？我手里的这块砖头大约有多重？猜测，验证，于是出1000克可以用一个更大的单位1千克来表示。（二）、感受1千克有多重？先是拿出事先准备好的1千克装的洗衣粉，味精，大瓶的饮料，4块约重1千克肥皂，让学生掂一掂，初步感受1千克的质量。紧接着让学生举例身边哪些物品大约重1千克？（三）拓展延伸：对身边的物品的质量能做出估计。我说：近段时间你们有称过的体重请举手？举手只有两个事先称过的同学。（幸亏称了两位同学的体重，要不今天的课就唱不下去了，我心里暗自庆幸）我们做一个猜体重的游戏。我先叫最瘦的小杨起来，让大家猜一猜他的体重，每当一位同学说出一个数字时，小杨就做出相应的反应：轻了，重了。直到大家猜到了他是26千克为止，学生兴趣盎然。我说：现在请出我们班的重量级的人物大叶同学，大家来猜一猜他的体重。（本来，我打算以班级最重和最轻同学为参照物，然后在的环节让大家猜一猜自己的体重。）谁知我的话音一落，教室里开始了骚动，一位学生就坐在自己的位置就迫不及待说，“他那么胖，起码有50千克”还没等我做出反应，另一位就抢着说：“他胖得像头猪，有3个小扬那么重，有80多千克。”我看到了大叶的面红耳赤，他愤怒地喊：我胖，管你们屁事。底下的同学哄堂大笑，有的还幸灾乐祸地说：快去减肥吧，……你到底吃什么成这副德行呀……此时学生的兴趣转到了大叶的“胖”上，场面失控了。我的头一下子大了，心里想幸亏没来，要不怎样收场，于是我气急败坏在讲台桌上用力地一拍，“要笑，是吧。请他上来。让他笑个够。”学生见我大怒，藏起了脸上的笑容，心不在焉继续游戏，不过，我和学生都没有开始时的兴致，游戏草草收了场。这节课以我充满信心开始，到我的勃然大怒落了帷幕。

12、复习课；

下了课，我进行了反思：本来安排游戏“猜体重”，目的让这节课锦上添花，想不到弄巧成拙。原因在哪里？想起大叶愤怒的表情，学生的哄堂大笑，自己的勃然大怒，有两点是我该好好反思：

一、预设不充分。课前不仅要备教材、备教案，更重要的是备学生，这个人人皆知的道理被我抛到脑后了。只想举两个典型的例子，既可以调节气氛，又让其他人在预设好的范围里猜测自己的体重。可我忽略了平时有些同学经常拿肥胖嘲笑大叶的，“肥胖”已成为他的“痛”。我的无意正中他们的“有意”。如果我平时多了解学生，还会拿他做例子？还会失败吗？课堂犹如战场，我作为一个每天都要上战场的士兵，不做好充分的准备怎能打赢战斗呢？

二、当课堂出现意外时，我是想尽办法引回预设的轨道，还是将错就错？有人说过：作为教师，应善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教育资源，努力创造条件去扶植它，栽培它，让擦出的火花熊熊地燃烧起来。

事后我想：既然他们兴趣已转移，何不顺水推舟。不防这样设计：我故意深沉说：“是呀，一个人太胖或太瘦本来就不舒服，还招来别人异样的目光，甚至是嘲笑，这些是不道德的。（我的弦外之音应该让大部分同学明白自己的过错。）这时，乘机说：其实一个人的体重是标准的不多，想知道自己的体重是否标准吗？”（爱美之心，人皆有之，自然地把他们的注意力重新吸引过来）首先人的体重与什么有关？学生通过讨论，选择对象，测量有关数据。得出计算人的标准体重一般公式。通过上面的活动悟出：任何一种物品的质量都有一定的范围，即它们的“标准体重”。接着出示：1、连一连

一头牛 200千克 一个梨 9千克

小明 35千克 一个西瓜 50克

一只鸡 1千克 一袋大米 50千 克

通过上面例子让学生比较，初步明白这些物品符合实际情况的质量范围，为积极参与下一题物品的质量提供依据。

2、谁是小能手 。（事先在卡纸上画各种食品和动物）

游戏开始，我宣布规则：者要说出此物品最重和最轻是多少，由老师和其他同学当裁判，优胜者拿走该物品。（卡片）

如：一个西瓜重（ ），要求学生说出，最小的西瓜可能是多少千克，的可能是多少千克。

这样的设计由开始的节外生枝，到学生积极参与物品的质量。也许可以掀起一个。

想到这里，我心情不再低落了，事先称了几个体重比较标准的同学。预备两种方案在第二节课（另一班）实施，结果这个班的学生根本没有出现上面的情况，猜体重的游戏开展的热火朝天。把我带来台秤派上用场，用来验证他们猜测结果。有的猜教室里的桌子、椅子的质量。正是我昨天晚上所期待的结果。

我深深感到：在逐步推广“动态生成式”课堂教学模式的今天，课堂已不再是简单地背教案、跟着老师走，教师要蹲下来走进孩子的心灵，了解孩子的爱好，知识基础、思维能力，预设各种可能性。因为它会随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化。而且教师根据的不同情况进行灵活处理，从而也呈现出不同的价值，一念之间，灵感产生了，一个好方案瞬间诞生。师生合奏一首彭湃的乐曲。也可能是一地狼烟，留下无奈和遗憾。真是失之毫厘，之千里。

小学数学13种课型及课例

①一个足球50元，3个足球多少元？

小学数学13种课型及课例

概念课、计算课(口算、笔算、脱式计算)、解决问题课等

小学数学13种课型及课例， 不一样的学科课型方法是不一样的，根据课程的变化课型也是需要改变的，小学数学学科结合数学自身的特点,遵循学生学习的心理规律,下面看看小学数学13种课型及课例。

小学数学13种课型及课例1

小学数学的13种课型分别是:

2、 计算教学;

3、规律性质教学;

4、解决问题教学;

5、图形与测量教学；

6、 统计教学;

7、“图形的运动”教学;

8、“图形与位置”教学;

10、综合与实践教学;

11、 练习课;

13、达标评研课。

一、概念教学基本流程

经过反复的教学实践与研究，我们构建了概念教学的基本流程。

创设情境，提供素材

分析素材，理解概念

借助素材，总结概念

适当外延，深化概念

巩固拓展，应用概念

1、创设情境，提供素材

概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征又很容易理解和接受直观、具体的感性材料。我们在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。

2、分析素材，理解概念

概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。 当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。

3、借助素材，总结概念

概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构，因此，教师要在小组合作探究之后，让小组选代表借助素材，介绍自己组的成果。通过小组之间的交流、争辩，再加上教师的，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，进而共同揭示出概念。

4、巩固拓展，应用概念

学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际问题。教师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节，都体现出相对完整及其密切联系，有利于学生体验概念学习的科学研究过程。

当然，根据具体的概念，有时在第三个环节总结出概念之后，还要结合概念的外延做进一步探索。概念的外延是指概念所反映的那一类事物。如 “三角形”概念的外延，是锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。在学习了三角形概念的内涵是“由不在一直线上的三条线段所围成的封闭图形”之后，还要适当对三角形概念的外延做介绍，以期深化概念。

需要指出的是，教学模式是在一定的教学思想或理论指导下建立起来的，这个结构不是机械和僵硬的，要因人、因材、因时等客观因素而合理、灵活运用，可进行必要的调整、增删、穿插、渗合。

二、计算教学基本流程

计算教学的基本流程可以表述如下：

创设情境，自主探索

算法交流，分析比较

沟通优化，促进发展

联系实际，灵活运用

1、创设情境，自主探索

新课程将计算教学作为解决问题的一个组成部分，在导入阶段，应注重结合学生的年龄特征，创设学生感兴趣的现实情境，学生结合情境发现并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要，这种需要能激发学生的计算热情和学习新算法的积极性，诱发学生探索性的思维活动。

教学中教师应该鼓励学生思考，自主探索出各种算法，学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。给不同层面的学生以展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础。

2、算法交流，分析比较

把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会。让学生自己去交流、比较、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别，并选择适合自己的算法。教师不应强调算法全面化，应以学生的发展为本，让学生探索出适合自身需求的解题方法，书上有的未必要全部展示出来，

书上没有的，学生如能自己发现，并且确有创意和价值，一定要充分肯定，然后通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。教师如果一直放任学生这样低层次的算法，而不帮他抽象出基本算法，那么学生的思维将永远处于较低的水平，对他后续的学习将带来较大的障碍。在此过程必须把算法多样化与算法优化一并要求。

3、沟通优化，促进发展

教师可以在课堂中设计不同的'练习，学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。此外，还可以让学生体会到数学的应用价值，使学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。

计算教学还可以如下设计：

新课展开（情境创设）——主题图（看读、读图、理解图意）——提出问题——列式计算（解决问题）——明算理、会算法、懂优化（重点）——总结方法（法则）——练习设计（围绕算理设计，尊重教材）——解决问题（巩固提升算法的应用、不宜过多）

三、规律性质教学基本流程

探索规律教学的基本流程可以用如下图示来表述：

创设情境，感知规律

研究素材，猜测规律

讨论交流，验证规律

巩固拓展，应用规律

1、创设情境，感知规律

探索规律教学内容看起来多是研究数、式的变化规律，数、形的排列规律等，比较抽象和符号化，其实许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。把生活问题，通过学生的理解转化成数学问题，

这是思维的抽象，也是数学化的过程。在教学时要创设符合教学内容，又贴近学生生活实际的情境，提供的研究素材，既激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。

2、研究素材，猜测规律

探索规律是一个不断探究、发展思维的过程。探索活动的价值不仅在于获得规律，还包括学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。在教学活动中，教师要努力使学生建立并形成研究意识，而研究意识主要包括猜想、举证、分类研究、确定研究范围、寻找和梳理研究材料等，其中猜想是探究获得结论的前提。

3、讨论交流，验证规律

学生通过几个例子所发现的规律是不严密的，在教学中，教师要有意识地学生对各自的发现和验证进行交流讨论，对猜想的正确与否进行事实举证。本环节教师要为学生提供有代表性的素材，

并学生注意0和1等特殊情况。这个过程，是一个从特殊问题出发，归纳和抽象出普遍规律的概括提升过程，要为学生提供表述和实践的机会，并善于利用学生的错误资源，学生严密的表述规律，把学生的认识和推理提到一个更高的水平。

4、巩固拓展，应用规律

规律掌握之后，重要的就是让学生能主动运用这些规律去探索和解决更为广泛的数学问题和生活中的现实问题。应用规律的练习既要涉及到数学问题，又要回归到现实生活，特别是要进一步学生用发现的规律去解决导课环节中创设的情境中蕴含的其他数学问题，从中体会数学的应用价值。

小学数学13种课型及课例2

数学课的类型：

一、新授课

数学与代数

图形与几何

单位概念课、图形概念课、公式推导课、解决问题课等

统计与可能性

一般就是统计表和统计图的认识，如《认识条形统计图》，还有可能性相关知识

数学广角

类似培优课的专题课，如三年级数学上册《重叠问题》

综合与实践

如：三年级数学上册《数字编码》课

二、练习讲评课

课本习题课、数学练习册讲评课、试卷讲评课

三、复习课

单元复习课、期中复习课、期末复习课

小学数学13种课型及课例3

小学数学课型分为哪几类

小学数学基本课型可分为六种：新授课、练习课、复习课、讲评课、测验课、活动实践课。其中最重要的课型是新授课，每一类课型又可按学习内容不同分为若干种类型，如新授课可分为概念教学新授课、计算教学新授课、应用题教学新授课、几何形体教学新授课等。我们要把握各种课型的概念作用，如：

新授课是指以传授新的数学知识，形成新的数学能力为主的课型。这是一种最常见，最重要的课型。

练习课是新授课之后，教师有目的、有地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。它以学生练习为主要内容，是新授课的补充和延续，它可以使学生新学的知识得到巩固，并逐步形成技能，发展智力。

复习课是指教师专门学生对新学的数学知识进行系统的归纳、总结、消化、理解、巩固、综合运用，沟通知识之间的横向和纵向联系，形成知识网络，以达到帮助学生巩固所学的知识，培养学生综合运用知识解决问题的能力为主要任务和目的的授课形式。

初中数学课教学案例分析(2)

二、对学数学的反思

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先思考每个问题再分组讨论。

关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

师：你真聪明!做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

(二)引申思考，培养创新。

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式：(n-2)?180。

(三)实际应用，优势互补。

1、口答：(1)七边形内角和( )

(2)九边形内角和( )

(3)十边形内角和( )

2、抢答：(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是( )。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式。

2、运用转化思想解决数学问在计算时，教师要学生注意沟通各种方法之间的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展，使学生在面对具体情境和具体数据时能选用比较灵活的计算方法。通过练习、比较，发现错误，及时指导，加强学生对基础知识的理解、对基本技能的形成。题。

3、用数形结合的思想解决问题 。

(五)作业：练习册第93页1、2、3

六、教学反思：

1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、者、合作者与共同研究者，在学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层

面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。

整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

如何利用数学课堂教学中的错误资源”案例分

课堂教学过程是师生围绕教学内流，并在交流中获益.培养学生的语言表达容积极、有效、动态生成的过程。课堂上每一个学生都是信息的发布者和构建者，在发布和构建过程中，必然会产生许多信息，其中既有正确的信息，也有错误的信息，而错误信息中的一部分信息又是可供教师使用的有价值的教学资源，这就需要我们教师善于正视、捕捉和巧妙利用，从而让学生的错误资源推动课堂教学动态生成。

教学过程本身是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生说错话、做错题是正常的。课堂上应该不怕学生出错，因为课堂是学生出错的地方，学生的错误是一种很好的教学资源。随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听。特别要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是孩子的思维火花。并在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。同时教师也要培养学生良好地倾听习惯，通过分辨他人发言的正误，使学生之间产生思维的碰撞，形成正确的理解，提升学生评价和判断的能力。

案例一：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题，学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85 ＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵），出现了两个不同的算式，我没有立即评价哪个对那个错，而是让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充分利用学生的错误资源，促进学生主动学习，提高课堂教学效益。

案例二：我在上数学活动课时，出示“把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不思索异口同声地说：“20分钟”，我不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的错误资源，启发学生思考，也可以动手作，进行探究，寻找。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，学生主动探究。

案例三：在教学《可能性的大小》时，本来想通过摸球实验验证白球的个数多时，摸到的可能性就大，黄球的个数少时，摸到的可能性就小。结果发生了意外，连续摸到的几次都是白球，没有出现预期的结果。我在这是就动员学生从刚才摸球入手，查找发生这种情况的原因。原来在摸球之前没有充分把球1.的有关概念：(、元素、属于、不属于)摇匀，莫球的次数还没有足够的多、、、、、、这些因素都会导致实验的失败。怎么办？重新显然太费时费事。我就请同学们预测一下，如果继续摸下去，情况会发生什么变化。学生讨论的异常激烈，继续摸下去会出现白球次数多，黄球次数少，也就是白球的可能性大，摸到黄球的可能行小的结果。我又继续组织学生摸了15次，随着数据的变化，果真出现了大家预测的结果。错误之所以是宝贝，其价值有时不在于错误本身，而在于教师通过集体查错、思错、纠错活动获得新的启迪。

学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，作为教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时教师还要利用好这些错误资源，做到资源共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。总之，珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，不仅能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，学生作更深层次的思考和探究。

七年级数学上册教学案例

七年级数学上教学案例 课题： 1.3.1 有理数的加法(一)

教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义.

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

3，能积极地参与探究有理数加法法

则的活动，并学会与他人交流合作.

4，能较为熟练地进行有理数的加法

运算，并能解决简单的实际间题.

5，在教学中适当渗透分类讨论思想

教学难点 异号两数相加

知识重点 和的符号的确定

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子;

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记

为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是

我们这节课一起与大家探讨的问题.

(出示课题)

让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要

性，激发学生探究新知的兴趣.

分析问题

探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该

怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?

(学生思考回答)

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.

2，借助数轴来讨论有理数的加法.I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5 m.

(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.

(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，③王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？算式由教师写在黑板上)

(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，)能用自己的语言归纳如何相加吗?

(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把相加.

2，不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的，互为相反数的两个数相加得0.

3，一个数同。相加，仍得这个数. 再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在

此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.

估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).

，但不能把它归的为同号异

号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的者作用.

①设原点0为次运动起点，第二次运动

的起点是次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行.

③让学生感受“数学模型”

的思想.④学会与同伴交

能力和归纳能力，也许学

生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现

的规律

解决问题 解决问题

例1计算：

(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;

(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.

(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。 注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，算位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习 教科书第23页练习

小结与作业

课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业 必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，在本节课的设计中，注1、概念教学；重学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.

2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.

3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议.

初中数学分层教学

一、分层教学的必要性

新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今，教学方式仍为传统的“平行分班”模式，由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在异，其领悟教学内容的情况也就参不齐，并且每个班里学生人数数量太大，如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此，实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学，我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时，在数学竞赛方面，实验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见，分层教学方法的试验施行，有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。

二、实施分层教学的措施

(一)对全体学生进行分层

在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好，基础知识也扎实;二组学生可塑性中等，基础知识水平中等;三组学生可塑性，基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使三组的学生积极向上，争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现三组逐渐消失，二组逐渐壮大的目标。

(二)对教学过程进行分层

一组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是，扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。

(三)对课后作业进行分层

根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行异化要求。对于一组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配套的参考书练习之外，总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记本上，以有助于他们进行深入学习。在此基础上，教师应该有针对性地要求他们做有关数学竞赛方面的习题，提高其创新能力，扩展其思维方式。对于二组的学生，教师就没必要要求其做数学竞赛习题，而应鼓励他们对知识进行总结并思考，争取进入到一组。对于三组的学生，完成课本习题，理解教师讲授的教学内容即可，从而不断树立他们学好数学的信心。

(四)对考试试卷进行分层

由于对学生进行分层，为了检测出各个层次的学生完成教学目标的程度，教师应该对不同层次的学生制定水平各异的考试试卷，以切实做到评价学生的真实水平，为下一阶段对学生进行分层调整做好准备。同时，对于进步大的学生，教师应给予表扬;对于完成情况不好的学生，教师要及时帮助他们发现问题并解决问题，并辅以相应的激励措施，保护其受伤的自尊心，使学生慢慢进步。

三、总结

总而言之，学生是学习的主体，而教师则是学生在学习道路上的指引者，教师的作用就是帮助学生制定合适的学习目标并使之趋于完善。分层教学不仅可以实现因材施教的目标，而且可以提高学生学习数学的自信心，有利于学生发散思维的培养，更重要的是可以使各个层次学生的水平得到提高，这符合新课标的要求。因此，初中数学教师可以采取分层教学方法来达到提高自己学生水平的目的。

作者：陆远英 单位：四川省西昌市川兴中学

大班数学教学方案案例参考

忽视学前的数学 教育 ，会妨碍孩子数理 逻辑思维 的发育，将导致孩子缺乏抽象概括的能力，缺乏处理问题的能力。以下是我精心收集整理的大班数学教学方案,下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。

大班数学教学方案1

活动目标：

1．使幼儿通过动手作掌握5以内数的组成。

2．使幼儿能熟练地说出5以内数的组成。培养幼儿的观察、作、表达能力，初步的自学能力，初步的迁移类推能力。

3．培养幼儿积极动脑思考的学习品质，及合作互助、创新意识和评价意识。

教具、学具准备

1．5的分成ppt。

2．数字、点子、实物卡片。

教学设计一、创设游戏情境，小组学习5的组成。

创设游戏情境，激发学习兴趣。

师：嘿嘿我的火车一点开，你的火车几点开？（复习4的分成），咔嚓、咔嚓，火车开到了草原上，看，他们是谁啊？一共有几只小羊呢？小羊们在青青草原上玩累了，到这2个房子里休息，你们会怎么帮他们安排呢？

二、用数字记录5的分合。

1、师生讨论5的分成，老师记录下来。

小结5一共有几种分法。

师：5有几种分法呢？对，5有4种分法，我们一起来读一读。下面我们来看分合号的两边，左边的一部分和右边的一部分，我们先来看左边的一部分，你们发现它们有什么规律，（不会提示1234），是按什么顺序，按从小到大的顺序，就跟小朋友排队，小个子在前面，大个子在后面一样，2比1多1，3比2多1，4比3多1，是按从小到大的顺序排列；我们再看右边是按什么顺序，从大到小的顺序，小朋友记住了5的分成一共有4种分法。

2、巩固5的分成。

师：我们一起来看5的分成，如果我们横过看的话，你们能发现什么？哪里是一样的？5分成4和1，只要交换位置5分成1和4，虽然交换位置但是分成是一样的。老师写5分成2和3，请小朋友快速的回答我，还可以怎么分呢？5可以分成3和2。小朋友真棒，太聪明！

1、师：我们一起来玩个“找朋友”游戏，老师这里准备数字卡片、点子卡片、实物卡片，等会儿每个小朋友拿一个自己喜欢的卡片，贴在身上，去找你对应的，的卡片和你的卡片合起来要是5，知道了没有？数字卡片的小朋友找数字卡片，点子卡片的小朋友找点子卡片，实物卡片的小朋友找实物卡片。找到一定要看一看，你跟的卡片合起来是不是5。

2、找不一样的，合起来是5。

3、小朋友还想不想玩呢，我们到外面一起去玩好不好？

大⑥学生说说自己的解题思路是什么？改为“400元”、“800元”、“1000元”，问题不变，应该怎样列式？班数学教学方案2

一、活动目标：

(一)尝试将数字1-6进行6次不同的组合，排列成6个不同的号码。

(二)能积极动脑，树立自己解决困难的信心，体验成功的快乐。

(一)人手一块磁性板(上面用5根橡皮筋分割成6行)。

(二)6种不同的小恐龙头像(在反面贴上磁铁)。

(三)磁性数字1-6若干。

三、活动过程：

(一)家中的电话号码。

1、 请个别幼儿说一说自己家中的电话号码，教师记录。(通过比较各自家中的电话号码，发现号码与数字的关系。)

2、 比较一下这些号码有什么特点吗?(开头都是5或者6;有八个数字组成)这些号码都是由哪些数字组成的?(由0-9数字组成的)每家的电话号码是否相同?(每家的电话号码都是不同的，按照家的地址、区域分别有相同的部分号码)

(二)为恐龙装电话

1、出示贴有恐龙头像的磁性板，提出活动要求。

恐龙园要给恐龙们家里装电话，请大家为恐龙们设计六位数的电话号码。

2、出示数字1-6，提出设计要求：

为六位数的号码，不能少一个数，不能多一个数;六个数字不能重复;每家一个号码，六家六个号码，不能相同。

3、小小设计员

幼儿按要求在磁性板上将6个数字组合成6个不同的电话号码，并记录下来。

请2-3位幼儿展示自己的记录结果，大家检查是否按要求完成的。(要求：为六位数的号码;每一家的号码都要用到六个数字;不能少一个数，不能多一个数;六个数字不能重复;每家一个号码，六家六个号码，不能相同) 请做的快的幼儿介绍，为什么能做得又对又快。

大班数学教学方案3

活动目标：

1、通过“黑白棋大赛”帮助幼儿学习6的加法。

2、初步培养孩子们的合作精神。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

活动准二、活动准备：备：

1、大 棋谱 两副，黑白棋子若干。

2、红、黄、绿、紫队标志一份，每队准备一副棋谱，若干黑白子。

3、数字卡片“6”以内加减算式若干。

活动过程：

一、分队推选小队长

“分成四队，每队4个孩子，自己选出小队长”

二、黑白棋对抗赛

1、规则：每队选2名小队员先后参加比赛，名队员用黑子，第二名队员用白子，要求黑子和白子合起来我给你的数。

2、幼儿比赛，教师 总结 比赛情况。

三、合作摆“6”

1、规则：请一组的小朋友合作摆“6”，一行一种摆法列一道算式，要求算式不能重复，比比看规定时间哪一队找到的6的加法算式最多，最正确。（幼儿摆“6”）

2、相互检查

现在请你们相互检查，先看看他们列了几道算式，是否正确，如果有错错再哪？每队选一位小朋友告诉大家结果。（总结比赛情况）

3、“6子通”抢答赛

我这里有一张大棋谱，里面藏着许多6子通的6的加法算式，能能找到吗？

4、总结得分评出名。

四、个人竞赛：猜猜看

1、规则：我给你5个数字“2、5、1、3、4”请你用三十秒的时间记住，然后我把数字翻过去，请你指出和2加起来是6的数。

2、幼儿比赛，答对发奖。

五、延伸

刚才，我们想了许多办法使黑子和白子合起来是6，那么要他们合起来是7，该怎么摆棋子呢？我们到教室里去摆摆看好不好啊？

大班数学教学方案4

活动目标：

1、能按动物的某一特征进行排序，积累有关正逆向排序的 经验 。

2、对排序活动产生兴趣，能按自己的想法表达与表现。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备：

课件、排序

活动过程：

一、引出课题，激发排序兴趣

1、出示“桃子”，来了哪些动物？

2、动物们都想先吃到这个大桃子，桃子该让谁先吃？

二、自主作，唤醒排序经验

1、要求：给动物排队， 说说 你的理由。

2、幼儿自主排序。

3、交流：你是按什么顺序排的？

三、跟进阅读，梳理排序方式

（一）按某一特征正向排序

1、按个子的高矮排序

2、按体重的重轻排序

3、按嘴巴的大小排序、按尾巴的长短排序

4、梳理：同样的动物按不同的特征排序，结果不同。

（二）按某一特征逆向排序

1、毛毛虫按什么顺序排才能得？

2、出示毛毛虫的排序，这是按什么顺序排的？

3、如果让毛毛虫得还可以怎样排？幼儿作

4、生活中有没有从小到大的排序？

5、梳理：按照从小到大的顺序，排序结果相反。

四、排序游戏，迁移排序经验

3-4名幼儿合作游戏，按各种特征进行排序

活动目标：

1、复习5以内的加减法，感知三幅图的含义，继续学习加减法算式。

2、理解加法题中用“一共”表示合起来，减法题中用“还剩下”表示少了的意思。

3、在书写的过程中注意保持正确的坐姿。

活动准备：

幼儿人手一份作纸，若干.

活动过程：

一、小老鼠买面包圈。

1、师：小老鼠去给大老虎买面包圈当点心，我们看看它买了几个面包圈。出示三幅图，幼儿逐一观察并说说每幅图的意思：幅图——小老鼠买了1个面包圈；第2幅图——小老鼠又买了4个面包圈；第3幅图——小老鼠一共买了5个面包圈。幼儿了解“一共”表示把两次买的面包圈合起来的意思。

2、教师：你能用一道算式表示小老鼠买面包圈这件事吗？鼓励幼儿尝试列加法算式。

3、幼儿看算式说说数字与符号的意思，判断算式是否正确。

二、大老虎吃点心。

1、教师：大老虎可喜欢这个点心啦，瞧它吃得多开心。出示三幅图，幼儿观察并讲述每幅图的意思：幅图——大老虎有5个面包圈；第二幅图——大老虎吃了1个面包圈；第三幅图——大老虎还剩下4个面包圈。幼儿了解“还剩下”表示吃掉面包圈后少了的意思。

2、教师：你能用一道算式表示大老虎吃面包圈这件事吗？鼓励幼儿尝试列减法算式。

3、幼儿看算式说说数字和符号的意思。

三、小组作活动。

1、看图列5的加减算式。幼儿仔细观察作纸上三幅图的变化，并学习运用“一共”和“还剩下”的词语，大胆讲述3幅图的含义。鼓励幼儿根据画面含义列出5的加减算式。

2、看图形记录图形特征。看算式进行5以内的加减运算。

3、看算式写得数。读一读算式，并用雪花片演示算式数量变化过程，写出得数。

四、活动评价

教师鼓励幼儿展示自己的作材料，讲述画面内容和算式，其他幼儿对照自己的作材料，集体进行评价。重点幼儿巩固正确使用“一共”、“还剩下”等词语。

大班数学教学方案案例参考相关 文章 ：

★ 大班数学教学设计教案

★ 幼儿数学教学方案精选5篇合集

★ 中班公开课教案方案案例7篇

★ 幼儿数学教学方案实用教案合集

★ 大班科学领域教育方案

★ 大班科学领域教育方案优质参考模板

★ 大班教案的设计方案实用教案合集

★ 大班活动方案精彩案例集锦

★ 幼儿数学教学方案2020教案大全

★ 大班教案的设计方案精选5篇

怎样撰写小学数学教学案例

（3）价值性原则。撰写案例的目的在于推动教学的改革。因此，所选事例的先进性与实用性价值程度，与案例本身的实际意义成正比。所以，要站在时代的高度面向教学实际需要选择事例。

一、小学数学教学案例的内涵

一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。

二、小学数学教学案例的特征

1、素材真实性

案例所反映的应该是一个真实，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。

2、选材典型性

小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

3、情节具体性

小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。

4、时空广延性

小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。

5、目标全面性

小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。

三、小学数学教学案例的功能

小学数学教师写作案例具有以下功能：

1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为背景下教育的变革历程。

2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后努力的方向是什么。

3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。

四、小学数学教学案例的编制

1、编制原则

（1）客观性原则。一个案例就是关于某一个实际情境的描述，它不能用“摇椅上杜撰的事实”来代替，也不能用“从抽象的、概括化理论中演绎出的事实”来代替。坚持实事求是，尽量依据时间发展顺序客观记录事例。杜绝掺现象，不会“合理构想”。不搞“文字游戏”，不因文字篇章的需要而扭曲或改变事实。

（2）独特性原则。在撰写案例活动中，倡导教师开展创造性的工作，不人云亦云，不见风怎样编写小学数学教案使舵，要有个性的观察、个性的实践、个性的反思、个性的表述。

2、编制格式

分析有关案例不难发现案例的一般

高中数学教学反思案例

高中数学教学反思案例篇一

数学 教育 不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务能力和水平。以下是我对教学的一些反思。

一、强法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。

二、质疑反思的培养

通过现状调查，看出在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思。学生的质疑反思能力是可以培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思能力必须做到：(1)明确教学目标。要使学生由“学会”转化为“学会——会学——创新”。(2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程。(3)改善教学环境。(4)优化 教学 方法 。

三、反思教育教学是否让不同的学生得到了不同的发展

应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质， 学习态度 ，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。

高中数学教学反思案例篇二

新课程非常强师的教学反思，教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我的能力，通过反思去进一步理解新课程，提高实施新课程的效果和水平。

在实际教学过程当中，做为教师，哪些是教学反思内容呢?我认为可以从以下三种水平界定教师反思的内容：

水平一：侧重于教师对日常教学行为、过程、及学生的反思。

(1)对教学实践过程的反思。教师对教学实践过程的反思体现在教学实施过程的各个方面。如：教学目标的制定是否合理，是否能做到让学生在学到知识的同时，促进能力及情感的全面发展;教学是否适合学生需要及实际教学情境，教学策略和课程 实施方案 能否顺利实施;还有教师在教学中的体态、动作、言语、学生的状态等。对教学效果的反思，主要是通过各种 渠道 获取尽可能多的信息，比如查阅学生的作业，找个别学生谈话，依据教案回顾课堂教学，以发现自己在教学中存在的问题。

(2)对学生知识背景、理解水平、 兴趣 爱好 的反思。它主要强调对学生的数学 文化 、思维与理解水平、兴趣爱好及其对完成特定学习任务的准备等方面的反思。教学的最终目的是为了促进学生的发展。因此，对学生现有的发展水平及个性异就决定了教师教什么和如何教。

教师教学的准备及实施过程中，对学生知识背景及理解水平的反思主要包括对学生生理、心理特点及当前知识背景的研究、认识，在此基础上反思自己的教学活动是否结合了学生的不同兴趣、爱好和学习需要，这是反思性教学应考虑的一个重要内容。

(3)对教材的反思。教材是知识传递的有效载体，对教材的反思主要是教师在深刻理解教育目的和教学目标的基础上，结合现有的教学条件及学生学习要求，对教材进行创造性的补充、改编和整合的活动。如立体几何的模型教学、函数的板块教学等。对教材的反思有助于教师更好地设计教学内容、选择教学策略和方法，从而促进学生对教学内容更好的理解，提高学生利用数学知识分析和解决问题的能力。

水平二：侧重于教师对自身教育教学观念及现有教育研究成果的反思。

(1)对教师教育教学信念、态度和价值观的反思。它主要是对教师在教学实践中所应具备的教育理念和教学态度所进行的反思性活动。不断学习先进的教育教学理念，积极吸收教师的教育教学 经验 。通过对自身道德水平和感的不断反思，会促使其对教学实践更富有执著性和心。

(2)对教育教学研究成果的反思。教育专家、学者的研究成果能够为教师的教学实践提供指导和帮助，对教育教学研究成果反思目的就在于要求教师结合自己的教学实践需要，创造性地理解和应用已有的教育教学研究成果。

水平三：侧重于影响教育教学实践的学校及各种因素和条件的反思。

这主要是因为教育教学活动的开展离不开学校及环境的影响，这种影响既可能是积极的，也可能是消极的。因此，教师在教学实践中，应留意、审视和分析这些现象对教学活动有利或不利的影响，如根据女生怕学数学、普遍存在自卑心理现状，可设计《高中女生数学后进生的形成及转化策略》课题，以达到增强女生信心、训练学习策略、提高学习能力的目的。

高中数学教学（4）教师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？反思案例篇三

作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的.我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习;二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思.。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从"教"的角度去看数学,他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开.

以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部.从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种.种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数上的函数;。

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、生活阅历等方面存在很大的异，这些异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量.对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求.布置作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别特别难的题目可以不做练

总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的教学反思可以不断提高业务能力和水平，从而更好的服务于学(四)概括存储。生。

高中数学教学反思案例相关 文章 ：

★ 高中数学教学反思案例

★ 高中数学老师教学案例反思

★ 初中数学教学反思案例

★ 高中数学教育教学反思

★ 高中数学课堂教学反思

★ 2020高中数学教师工作总结

★ 高中数学教师工作总结

★ 高二数学老师个人教学反思

★ 高中数学的教学反思

高中数学教案教学设计

人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。接下来是我为大家整理的高中作为一名高中数学教师,上好每一节课并不是其工作的终结,在进行教学活动的时候, 反思 也是一门大学问。下面是我为大家整理的高中数学教学反思案例，希望对大家有所帮助。数学教案教学设计，希望大家喜欢!

高中数学教案教学设计一

函数单调性与奇偶性

教学目标

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本 方法 .

(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

教学建议

一、知识结构

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

二、重点难点分析

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

三、教法建议

(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生 总结 规律.

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以

的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值

开始,逐渐让

在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式

时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如

)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

高中数学教案教学设计二

高中数学册(上)1.1(一)教学案例教学目标：1、理解、的元素的概念;2、了解的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会判断元素与的关系，

(一)教学案例

。教学重点:1、的概念;2、的元素的三个特征性质教学难点:1、的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-18)，—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡，父母亲是丹_，父亲出生於丹_都哥本哈根，是一个富裕的商人，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中长子，并於1856年全家移居到德国法兰克福，也因为康托多次改变国籍，许多都认为康托的成就都是它们培养出来的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷”问题发表了一系列 文章 ，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送进医院.他在论方面许多非常出色的成果，都是在发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。1897年举行的次数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。18年1月6日，康托在一家院。今天，我们将学习高中数学章与简易逻辑的1.1(一)，让我们回顾一下初中涉及到的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的等。2.在初中，我们用描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。

实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类：

实数正实数负实数零

4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内

0、、2.5、、、-6、、8%、19

整数分数无理数

(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数：{}

整数：{}

正实数集：{}

无理数集：{}

3.解不等式组(1)2x-3〈5

4.小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四大发明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目，

《(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[的概念](1)是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个，简称集。(2)什么是的元素?中的每个对象叫做这个的元素。(3)、的元素怎样表示?一般用大括号表示且常用大写字母表示;中的元素用小写字母表示。(4)中的元素与的关系a是A的元素，称a属于A，记作a∈A;a不是A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1){1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的吗?(2)的科学家能构成一个吗?(3){a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表同一个?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[中的元素的性质]确定性：中的元素必须是确定的。的元素的特点互异性：中的元素必须是互异的。无序性：中的元素是无先后顺序的。组成的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R_R+表示)四、[四、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

32(5)(-2)0N_6)Q

3232(7)Z(8)—R

五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成的是()A、所有三角形B、《 高一数学 》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+()

常用数集属于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。的概念元素与的关系中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA

本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣， 课前预习 培养学生的自学能力;多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合。

高中数学教案教学设计三

的概念

教学目的：

(1)使学生初步理解的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：的基本概念及表示方法

教学难点：运用的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1.是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了的初步概念，到了初中，更进一步应用的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的实例入手，引出与的元素的概念，并且结合实例对的概念作了说明然后，介绍了的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示的例子

这节课主要学习全章的引言和的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是的基本概念

是论中的原始的、不定义的概念在开始接触的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个，也简称集”这句话，只是对概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1.数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)中元素的特性是什么?

(一)的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个，也简称集.中的每个对象叫做这个的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个.

1、的概念

(1)：某些指定的对象集在一起就形成一个(简称集)

(2)元素：中每个对象叫做这个的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+

(3)整数集：全体整数的记作Z,

(4)有理数集：全体有理数的记作Q,

(5)实数集：全体实数的记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0

(2)非负整数集内排除0的集记作N_N+Q、Z、R等 其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z

_3、元素对于的隶属关系

(1)属于：如果a是A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是A的元素，就说a不属于A，记作

4、中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：中的元素没有重复

(3)无序性：中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练三、游戏“找朋友”，复习5的分成。习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个吗?

(1)所有很大的实数(不确定)

(2)好心的人(不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|,所组成的，最多含(A)

(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

5、设G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：

(1)当x∈N时,x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于G

证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

则x=x+0_a+b∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整数，

∴=不一定属于G

四、小结：本节课学习了以下内容：

2.元素的性质：确定性，互异性，无序性

3.常用数集的定义及记法

五、课后作业：

六、板书设计(略)

七、课后记：

【数学教案】三年级数学老师教学参考案例三篇

9、可能性教学;

【 #三年级# 导语】做一份好的教案，可以让老师在教学中游刃有余，显现出足够强大的自信。而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一，一个的教师，他会在教案中加入自己独到的见解，可能你的见解是的一种方式说不准呢？以下是 整理的相关资料，希望对您有所启发。

【篇一】

归总应用题

教学目标

1．使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．

2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律．

3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力．

教学重点

使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法．

教学难点

学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系．

教学过程

一、联系生活实际，以旧引新．

1．请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问．

★ 高中数学教师教学反思范文3篇①单价×数量＝总价

②路程÷时间＝速度

③工作总量÷工效＝工时

学生可能举例：

②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？

2．改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？”应该如何解答呢？

此时，学生可能会答也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师提问：要想知道“如果每天修15米，几天修完？”，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？

教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．

二、尝试探索，学习新知．

1．（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？

学生们自由读题，理解题意．

教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考．

学生可能提出：

题目中已知几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应该怎么画？

这道题可以先求什么？（中间问题）为什么？

求出总数量后，再求什么？为什么？

经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决．

全班重点讨论下面的问题：

a．线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？

使学生明确：为了清楚地反映数量关系，画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）．

b．要求几天修完，必须先求什么？为什么？

［看图分析：可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？（工作总量）还可以从的问题出发，要求每天修15米，几天修完？必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量．］

共同解题，说出解题方法．

（学生边回答教师边板书：这条路全长多少米？

12×10＝120（米）

几天修完？

120÷15＝8（天）

综合算式：12×10÷15

⑤请学生说一说怎样检验？

（2）教师提问：如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”，问题不变，仍求几天修完？应该怎样列式？

12×10÷20＝6（天）12×10÷30＝4（天）

12×10÷40＝3（天）

（3）教师提问：如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？”应该怎样解答呢？

订正：这条路长多少米？12×10＝120（米）．

每天应修多少米？120÷6＝20（米）．

综合算式：12×10÷6

全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的含义．

12×10÷5＝24（米）12×10÷2＝60（米）

2．对比质疑，归纳概括．

教师提问：比较例5、改编题，它们有什么共同点和不同点？

使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下．从解题思路上看，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在句话表示出来）．不同的是：总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．

教师说明：具有以上特点的应用题叫做归总应用题．（出示课题）

三、巩固练习，发展提高．

1．完成下题．

①小华读一本书，每天读12页，6天可以读完．如果每天读9页，几天可以读完？

②小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读几页？

订正时说说解题的思路各是什么？

四、课堂小结．

今天学习的是什么？你有什么收获？

五、布置作业．

1．方师傅给食堂运菜．如果用小推车每次运75千克，8次能运完．如果改用平板车运，4次就能运完．平板车每次运多少千克？

2．招待所新来一批客人．每间住2人，需要15间房．如果每间房住3人，需要几间房？

【篇二】

归一应用题

教学目标

1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题．

2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力．

3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯．

教学重点

使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题．

教学难点

线段图的画法及检验方法．

教学过程

一、联系生活，激趣引入．

（课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱）

1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下．

学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元．

师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？

列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价

2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？

此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价）

根据哪一数量关系求单价？（总价÷数量＝单价）

3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．

二、尝试讨论，学习新知．

1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？

（1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题

（3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？

（4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论：

“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元），

（5）按照刚才的思路解题．

a．每个书架多少元？

75÷3＝25（元）

b．买5个要用多少元？

25×5＝125（元）

教师让学生列出综合算式并订正：75÷3×5

教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题．

教师指名完整地说说这道题的解题思路．

学生思考：如果把第三个条件改为“6个、9个、12个”，问题不变，仍求要用多少元？怎样列式？为什么？

2．将第三个条件改为“200元”，问题改为“可以买多少个书架？”成为例4．

出示例4：学校买了3个书架，一共用75元．照这样计算，200元可以买多少个书架？

让学生画线段图，理解题意．

重点讨论：线段图应该怎样改？这道题要先求什么？

③学生解题．a．每个书架多少元？

75÷3＝25（元）

b．200元可以买多少个书架？

200÷25＝8（个）

④共同讨论：怎样列综合算式？为什么要给75＋3加上小括号？

200÷（75÷3）

⑤教师提问：这道题怎样检验？

3．请同学们自己试做下面两道题．

①一辆汽车2小时行70千米．照这样计算，7小时行多少千米？

②一台磨面机5小时磨小麦千克．照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？

订正：

①a．每小时行多少千米？

70÷2＝35（千米）

b．7小时行多少千米？

35×7＝245（千米）70÷2×7

②a．每小时磨小麦多少千克？

b．磨1750千克小麦需要几小时？

1750÷50＝35（时）1750÷（÷5）

请学生分别说说各题的解题思路是什么？

教师提问：比较例3、例4和试做（3），每两道题之间的相同地方是什么？不同地方是什么？解题思路上有什么相同地方？

使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件相同（给出了总数量和份数），都有“照这样计算”的语句，第三个条件和问题不同．从解题思路上看，步都要求出单位数量（即每份数是多少、单价、速度等），教师点题，出示课题：归一应用题．

三、巩固练习，发展思维．

1．分析题目的条件和问题，找出先求什么，再列综合算式．

①小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？

②小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，全书128页，多少天可以看完？

2．在正确的算式后面画“√”，并说出为什么．

①小明5分钟走300米，照这样的速度，他家离学校720米，要走多少分钟？

A．300÷5×720B．720÷（300÷5）

C．720÷5÷300D．720÷300÷5

②小明5分钟走300米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多少米？

A．300×5×15B．300×（15÷5）C．300÷5×15

（3）用不同的方法解答下面的应用题．

某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？

四、课堂小结，质疑问难．

这节课学习的是什么？应用题的结构有什么特点？（先求出一份数是多少）解题的思路是什么？解题时应该注意什么问题？同学们还有不明白的问题吗？

五、布置作业．

1．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？

2．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，要糊154个纸盒需要多少个同学？

【篇三】

课题：连除应用题

教学目标

1．使学生掌握连除应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式用两种方法解答连乘应用题．

2．培养学生分析解决实际问题和灵活应用所学知识的能力，学会有条理地叙述思维过程．

3．培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系．

教学重点

认识连除应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．

教学难点

理解连除应用题的两种解题思路．

教学过程

一、提出问题激疑诱趣．

1．出示【“参观农业展览”】

三年级同学去参观农业展览．他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？（用两种方法列综合算式解答）

答：一共90人．2．改变复习题的一个条件和问题后，出示例2．

例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

教师提问：例题与复习题在条件和问题上有什么变化？

教师导入：已知条件和问题发生了变化，还能用原来的方法解答吗？这就是我们今天要共同研究的新知识．（板书：应用题）

二、师生共同参与探索．

1．学习两种分析、解答应用题的方法．

出示例2：三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

（1）自由提问，思考讨论．

教师提问：看到这道题，你想到了什么？有哪些问题？

学生可能提出如下问题，教师可以进行简记：

①这道题已知什么条件，要求什么问题？用线段图如何表示？

②要求每组多少人？必须先求出什么？

③分步列式如何解答？

（2）汇报结果，共同探索．

①教师提问：谁能回答第①个问题？

根据学生回答，出示线段图

②教师提问：谁能解决第②个问题？

结合学生讨论，教学两种解法，并列出综合算式．

种解法：要求每组有多少人？必须先求出每队多少人？（借助线段图帮助学生理解）已知条件中告诉我们共有90人，平均分成2队，求每队多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法计算．知道每队45人，又知道每队分3组，就能求出每组有多少人？

板书：

每队多少人？综合算式：90÷2÷3

90÷2＝45（人）＝45÷3

每组有多少人？＝15（人）

45÷3＝15（人）

第二种解法：（借助线段图）要想求每组多少人？必须先求出一共多少组？知道每队分3组，分成2队，就是求2个3是多少？用乘法计算．6组对应90人，要求出每组多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？

板书：

一共多少组？综合算式：90÷（2×3）

3×2＝6（组）＝90÷6

每组多少人？＝15（人）

90÷6＝15（人）

2．观察比较，归纳概括．

教师提问：观察两种解法在思路上有什么异同？

学生说出：相同点是所求的问题一样．不同点是先求的不一样，种解法先求的是每组多少人，第二种解法先求一共多少组，所以步的解法也就不一样．

3．引发思考，掌握检验方法．

教师提问：同学们，我们已经知道两种解法可以互相检验，除了这种方法外，还可以怎么检验应用题？（小组讨论）

学生发现：把已经计算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果算出的结果与题目的已知条件相同，说明解答正确．

15×3×2

＝45×2

＝90（人）

三、分层练习反馈矫正．

1．用两种方法解答，口头检验．

（1）图书馆买来新书240本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层，平均每层放多少本？

订正：

答：平均每层放20本．

（2）商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？

2．说出分析过程，列综合算式不计算．

（1）三年级有2个班，每个班有43个学生，一共做纸花258朵，平均每个学生做纸花多少朵？

（2）奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有12头奶牛，一天喂1200千克饲料，平均每头每天喂多少千克饲料？

3．连乘应用题与连除应用题对比练习．

（1）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，每条21元，一共卖了多少元？

（2）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，一共卖了1260元，每条多少元？

（学生发现：连除应用题与连乘应用题的条件与问题正好相反．）

四、全课小结．

这节课我们学习的是什么知识？（板书：连除应用题）

教师：对，今天我们学习了连除应用题的不同解答方法及验算，与上两节学习的连乘应用题是有一定联系的．同学们今后解答应用题时，要特别注意分清题目中的数量关系，运用合适的方确解答．

五、布置作业．

练习二十三的第6题

电池厂生产了7200节电池，每12节装一盒，6盒装一箱，一共可以装多少箱？

练习二十三的第9题

学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10枝，一共用去160元．每枝钢笔多少元？

练习二十三的第10题

两个缝纫组做同样的衣服，组做34件，第二组做42件，一共用布228米．平均每件衣服用多少米布？