大家好，今日琪琪来为大家解答以上的问题。排列组合计算举例，排列组合的巧妙计算很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

排列组合计算举例 排列组合的巧妙计算排列组合计算举例 排列组合的巧妙计算


排列组合计算举例 排列组合的巧妙计算


1、很多人觉得排列组合公式很难，我把这些例子公式发上来与大家分享，希望能帮助到你。

2、排列及计算公式 01从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。

3、02用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。

4、从6种颜色中取出4种进行排列呢。

5、解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

6、A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

7、A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

8、组合及计算公式 01从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!m!);c(n,m)=c(n,n-m)。

9、02用具体的例子来理解上面的定义：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

10、其他排列与组合公式 01从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)。

11、n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!n2!...nk!)。

12、k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。

13、02用例子来理解定义：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。

14、解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。