菲涅尔反射公式_菲涅耳公式反射系数

如何用惠更斯原理证明波的反射与折射定律

故B'B=AA'AB、A'B'分别与入射波线、反射波线垂直故Rt△AB'B≌Rt△B'AA'，所以∠A'AB'=∠BB'A入射角i和反射角i'分别为∠BB'和∠A'AB'的余角，所以i'=i。在波的反射中，反射角等于入射角。

用惠更斯原理证明波的反射与折射定律：

菲涅尔反射公式_菲涅耳公式反射系数

菲涅尔反射公式_菲涅耳公式反射系数

如下图所示a、b、c是入射波的浪线，a’、b’、c’是反射波的波线，AB、A’B’分别是入射波中abc包络成的、反射波中a’b’c’包络成的波面。由于波从B传播到B’所用的时间与波从A传播到A’所用的时间是一样的，而波在同种介质中的波速相同，故B’B=AA’。

AB、A’B’分别与入射浪线、反射波线垂直,故直角△AB’B≌B’AA’，所以∠A’AB’=∠BB’A入射角i和反射角i’分别为∠BB’A和∠A’AB’的余角，所以i’=i，也就是说，在波的反射中,反射角等于入射角。

2、折射定律

由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，经4后,B点发射的子波到达界面处D点，A点的到达C点。Sin（i）=BD/AD=v1/△t，Sin（r）=AC/AD=v2/AD，Sin（i）/Sin（r）=v1/v2。即可证明折射定律。扩展资料：

惠更斯原理局限性：

惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，θ=90时下降到零（即定无后退次波）。

如图，a、b、c是入射波的波线，a'、b'、c'是反射波的波线

a、b、c是入射波的波线，a'、b'、c'是反射波的波线AB、A'B'分别是入射波中abc、反射波中a'b'c'包络成的波面由于波从B传播到B'所用的时间与波从A传播到A'所用的时间是一样的，而波在同种介质中的波速相同。

折射定律：

一束平行光照射到两种介质的交界面上,直线AC是折射前的波阵面,A'C'是折射后的波阵面.因为是平行光,波阵面与光的行进方向是垂直的,所以CC'垂直于AC,AA'垂直于A'C',因此角CAC'等于入射角i1,角AC'A'等于折射角i2,所以AA'=AC'sin i2, CC'=AC'sin i1。

在同一段时间里,A点的光走到A',C点的光走到C',所以这两段路程的比等于光速的比,即CC'/AA'=v1/v2.又因为AA'=AC'sini2, CC'=AC'sini1,所以sin i1/sin i2=v1/v2是常数。

扩展资料：

菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征——相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯—菲涅耳原理。这个原理的内容表述如下：

面积元dS所发出的各次波的振幅和相位满足下面四个设：

1、在波动理论中，波面是一个等相位面。因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波都有相同的初位相(可令其为零)。

4、次波在P点处的位相，由光程nr决定。

参考资料来源：百度百科-惠更斯原理

一束自然光射向水面发生反射和折射 的光的振动方向分别是什么

2、反射光线和入线光线在同一平面。

你好！

反射定律：

按照反射和折射定律判断。

1、反射光线和入线光线分居法线两侧。

折射：

1、折射光线和入线光线分居法线两侧。

2、折射光线和入线光线在同一平面。

3、折射角小于入射角（由气入水）。

望采纳！

记得给问豆啊！

衍射公式

如图,一束平行光照射到两种介质的交界面上,直线AC是折射前的波阵面,A'C'是折射后的波阵面.因为是平行光,波阵面与光的行进方向是垂直的,所以CC'垂直于AC,AA'垂直于A'C',因此角CAC'等于入射角i1,角AC'A'等于折射角i2,所以AA'=AC'sin i2, CC'=AC'sin i1

衍射公式是：X=L×λ/d

全反射现象：光从光密媒质斜射向光疏媒质，且入射角大于临界角时发生的，光线完全返回光密媒质的现象，

1、定义

光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象，叫光的衍射，光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学中直线传播定律的现象。

2、光的衍射原理

光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。

但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。

意大利物理学家和天文学家F。M。格里马尔迪在17世纪首先地描述了光的衍射现象，150年以后，法国物理学家A。-J。菲涅耳于19世纪最早阐明了这一现象。

光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量。

菲涅尔衍射是光学中常见的一种现象，它是由于光线经过一个孔或者通过物体的边缘时会发生衍射而咐孙产生的。在菲涅尔衍射中，光线会经过一系列的干涉和衍射，从而形成复杂的光学图案。菲涅尔衍射公式是用来计算这种光学现象的公式，下面将对其进行详细介绍。

请问半波损失表示可以是减去半波长吗？

在发生全反射时，透射波以倏逝波的形式存在，但用菲涅耳公式进行计算得到的反射率为1，说明透射波虽然有电磁场的存在，但其平均能流等于0。利用古斯-汉森位移可以十分直观地解释，全反射时透射波在界面的法线方向的平均能流密度是为0的，而在延界面方向的能流不为0,这使光在反射时从入射到反射有一个纵向的位移(对分界面来说)。或者可以理解为在发生全反射时的反射面不在分界面，而是在一个距离分界面距离为d的一个面，d是倏逝波的穿透深度。我再说得清楚一些。首先，在电磁场的教科书中，解释全反射现象的能量守恒，是以坡印廷矢量投影到分界面法向矢量的分量来分析的。在这种判决标准下，由于表面波坡印廷矢量垂直于分界面法向，所以其法向能流为零。然而水平方向（x方向）不能用入射波、反射波、透射波的功率流合成来解释。其根源在于，在无限大平面的稳态讨论下，透射波的功率流不直接来自入射波。请留意分界面法向，入射波、反射波、透射波的坡印廷矢量有明显的空间继承关系，即介质1中入射波、反射波合成的能流，通过z=0分界面进入了介质2成为透射波能流。留意分界面切向，入射波、反射波合成的切向能流，并没有通过z=0分界面流入介质2。所以在无限大平面分析中，介质1的切向坡印廷矢量不需要等于介质2。在无限大平面分析下，此时的原因是：介质2的能流是由无穷远处激励起来的。其物理解释与白如冰同学类似，根源在于无限大的稳态场分析本身就不一定有实际的物理解释。这告诉我们，在用傅里叶变换做频域分析（即稳态分析）的时候，利用时域分析（暂态分析）的直观解释，要十分注意，要留意是否能直接套用。

完全可以，如果不讨论条纹级次而只讨论明暗情况，加和减没有任何区别，如果讨论级次，习惯上把光程取为正值，但关于半波损失的问题也曾经困扰我许久。欢迎批评指正。是只是习惯，并不是不能取负值（n＝0时，光程是负的半个波长）

为什么自然光经过介质反射后可以成为偏振光？

至于原理很没法在这里和你解释，这涉及到物理光学的内容，就算老师讲课也得讲一周，而且还得在你精通微积分的基础上。

在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。

部分偏振光：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有值和最小值，这种光称为部分偏振光。自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。

当光线从空气（严格地说应该是真空）射入介质时，3、从面元dS所发次波在P处的振幅正比于dS的面积,且与倾角θ有关，其中θ为dS的法线N与dS到P点的连线r之间的夹角，即从dS发出的次波到达P点时的振幅随θ的增大而减小(倾斜因数)。布儒斯特角的正切值等于介质的折射率n。由于介质的折射率是与光波长有关的，对同样的介质，布儒斯特角的大小也是与光波长有关的。以光学玻璃折射率1.4-1.9计算，布儒斯特角大约为54-62度左右。当入射角偏离布儒斯特角时，反射光将是部分偏振光。

我们可以先将各光束取一局部直角坐标系k,p,s，其中k代表光传播方向，p方向平行入射面，s方向垂直入射面。则光波的电矢量可以分解为 p分量和 s分量。

做好以上约定后，可以由电磁场的边值关系导出在界面上的菲涅尔反射和折射公式。根据该公式可知，p分量和s分量的反射率和折射率是不一样的，而且反射时还可能发生相位的跃变，从而使得入射光的偏振态经过反射和折射后会发生改变。譬如，入射光是自然光时，则反射光和折射光一般是部分偏振光。特别值得注意的就是当入射角是 布儒斯特角 时，不论入射光是什么偏振态，它的反射光总是线偏振的。

布儒斯特定律

Brewster'slaw

自然光经电介质界面反射后，反射光为线偏振光所应满足的条件。首先由英国物理学家D.布儒斯特于1815年发现。自然光在电介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角或起偏角，用θb表示。θb由下式决定：

n1和n2为界面两侧介质的折射率。此规律称为布儒斯特定律。光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂直.

菲涅尔透镜原理

入射面是指入射光线与法线所构成的平面，同理反射面就是反射光线与法线构成的平面

菲涅尔透镜原理介绍如下：

将球面及非球面的透镜转化轻薄型平面形状透镜，而达到同样的光学效果，再通过超精密加工方式，在平面表面加工出大量光学级环带，每个环带都发挥的透镜作用。

1、菲涅耳透镜（Fresnel lens），又译菲涅尔透镜，别称螺3、反射角等于入射角。纹透镜，是由法国物理学家奥古斯丁·菲涅耳所发明的一种透镜。此设计原来被应用于灯塔，这个设计可以建造更大孔径的透镜，其特点是焦距短，且比一般的透镜的材料用量更少、重量与体积更小。

2、和早期的透镜相比，菲涅耳透镜更薄，因此可以传递更多的光，使得灯塔即使距离相当远仍可看见。通过将数个的截面安装在一个框架上从而制作出更轻更薄的透镜，这一想法常被认为是由布封伯爵提出的。

3、孔多塞（1743-1794）提议用单片薄玻璃来研磨出这样的透镜。而法国物理学家兼工程师菲涅耳亦对这种透镜在灯塔上的应用寄予厚望。

菲涅尔：

1、菲涅耳（1788年5月10日-1827年7月14日），出生于诺曼底省布罗意城，毕业于法国工艺学院，法国土木工程兼物理学家、法国科学院院士。

2、他的科学成就主要在衍射和偏振两方面，并推出了菲涅耳公式来反映反射定律和折射定律的定量规律。其研究成果标志着光学进入了一个新时期，为此他被人们称为“物理光学的”。

3、1818年被阿拉戈和 拉普拉斯引荐参加法国灯塔照明改组委员会。1823年被吸收为巴黎科学院院士，1827年获伦敦皇家学院伦福德奖章。1823年才得到承认被选入法国科学院，用于科学研究上的债务才得以偿清，但他的健康已受到很大损害。1824年因大出血而不得不终止了一切科学活动。1827年7月14日他因患肺病，在阿夫赖城逝世。

入射波的极化方程

折射和反射场都是两侧介质的辐射1、反射定律：产生当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直。当入射角为布儒斯特角时，反射光为偏振光，折射光为部分偏振光。的（折射还要叠加原波）

无论入射角是否大于布儒斯特角，只要是从光疏到光密介质，总会有半波损失。这不是与菲涅尔公式矛盾吗？

只要根据惠更斯原理画出折射前后的波阵面就可以了.

菲涅尔公式本身没有问题。事实上，半波损失可以通过菲涅尔公式推导出来。之所以有矛盾，是因为“总会有半波损失”，这句这个应该很复杂,跟入射的波前还有管话是错误的。

半波损失是指总的E矢量相位相了一个π相位，也就是说总E矢量方向相反了！但是要注意半波损失一定是两光之间相比较的概念：比如小角度入射时入射光和反射光之间近似有半波损；薄膜经过上下表面反射的两束光之间，有半波损。用菲涅尔公式的符号推演一下会发现此时p、s分量方向都相反，总E反向，即出现半波损失。多光束干涉公式的推导，如果对后续光继续使用菲涅尔公式还会发现，所有下表面反射的光之间是没有半波损失的。

电磁波在两种介质分界面上的全反射，反射光和入射光的相位与如何变化，用电动力学如何解？

反射：

对于E垂直于入射面的情形下：

以上是大学《基础光学》的内容，如果你对其感兴趣的话，建议你以后考取相关专业

α是入射角，反射光和入射光的相位为-2φ。

对于E平行于入射面的情形下的情况相位和入射光的关系应该不同。

推导过程是，先由菲涅尔公式列出反射光和入射光的电场振幅E之比，即E'/E,

全反射情形时，E'/E为一虚数，设为e^(-2φi)，这表明入射光和反射光有相位，相位

为-2φ。