大家好,今日小深来为大家解答以上的问题。复数的发展史,复数的产生发展及其意义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类初期,人们在狩猎、采集果实等劳动中,由于计数的需要,就产生了自然数;随着生产和科学的发展,数的概念也得到了发展:为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题,人们引进了分数;为了满足记数需要和表示具有相反意义的量,人们引进了负数;为了解决开方开不尽的矛盾,人们引进了无理数;在解方程时,为了使负数方有意义,人们就引进了虚数,使实数域扩大到复数域.十六世纪中叶,意大利数学家卡尔丹在解一元二次方程 和一元三次方程 时,分别得到类似下面的结果:,由于负数在实数系内没有平方根,于是他首先产生了将负数方的思想,基于自己的设想,卡尔丹研究了类似于 的新数,并进行了计算.后来又有一位意大利数学家帮加利探究了这类新数的运算法则.但最初,人们对复数的概念和性质的了解不甚清楚,对于卡尔丹将40表示成 的乘积认为只不过是一种纯形式的表示而已,莫名其妙;再者用这类新数的运算法则计算又会得到一些矛盾,因而长期以来,人们把复数看作是不能接受的“虚数”.直到十七世纪和十八世纪,随着微积分的发明与发展,以及这个时期复数有了几何的解释,“虚数”才被揭去缥缈的面纱,渐露端倪.1637年,法国数学家笛卡尔正式开始使用“实数”、“虚数”这两个名词;同一时期,德国数学家莱布尼茨、瑞士数学家欧拉和法国数学家棣莫弗等研究了虚数与对数函数、三角函数之间的关系,除了解方程外,还把它用于微积分等方面进行应用研究,得到很多有价值的结果.1777年,欧拉系统地建立了复数理论,创立了复变函数论的一些基本定理,并开始把它们用到水力学和地图制图学上;欧拉首先用符号“i”作为虚数的单位,并定义 1797年,挪威数学家维赛尔在平面内引进数轴,以实轴与虚轴所确定的平面向量表示虚数,不同的向量对应不同的点,他还用几何术语定义了虚数与向量的运算,揭示了虚数及其运算所具有的几何意义.十八世纪末十九世纪初,的德国数学家高斯在证明代数基本定理“任何一元n次方程在复数集内有且n个根”时,就应用并论述了卡尔丹所设想的新数,并首次引进了“复数”这个名词,把复数与平面内的点一一对应起来,创立了复平面,依赖于平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础.这样历经300年的努力,数系从实数系到复数系的扩张才基本完成,复数才被人们广泛承认和使用.复数在数学中起着重要的作用,除了上述的代数基本定理外,还有“实系数的一元n次方程虚根成对出现”定理等,特别是以复数为变量的“复变函数论”,是数学中一个重要分支.十九世纪,复变函数论经过法国数学家柯西、德国数学家黎曼和维尔斯特拉斯的巨大努力,已经形成了非常系统的理论,并且深刻地渗入到代数学、解析数论、微分方程,概率统计、计算数学和拓扑学等数学分支.同时,它在电学、热力学、弹性理论和天体力学等方面都得到了实际应用.。

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