截一个几何体ppt_截一个几何体的思维导图

怎么在ps里画圆形立体百 媸分比图

你可以用e 媸xcel啊，非得用ps？

截一个几何体ppt_截一个几何体的思维导图

截一个几何体ppt_截一个几何体的思维导图

先用excel分出扇形比例

截图放ps里，拉成椭圆

椭圆，下拉，做出厚度

感觉好难。。。可不可以用PPT或者WORD做好之后进去？

我觉得大概思路是

先画一个正圆，一条直线，直线旋转计算好的角度得到划分的大致位置。

然后变形嘛

立体感的话感觉用AI做会比较像那个感觉

这个用PS制作不难，主要方法是用钢笔构图—疝—填充，效果比用exc驺el好（当然用excel是简单的了）

exce里面做，试试吧，可能还要快点！

都是出来的 做出来的厚度

高一年级数学教案

【 #高一# 导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新魉同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向参加工作也得适应。以下内容是 无 为你整理的《高一年级数学教案》，希望你不负时光，努力向前，加油！

1.高一年级数学教案

1.教材(教学内容)

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进鸠一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更鸱深入地领会数学在其它领域中的重要应用.

2.设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的作用。整堂课先通过问题学生梳理已有的知识结豁构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而 骤达成教学目标.

3.教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题.

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用.

情感态度与价值观目标：学生学会阅读数学教材，学导图会发现和欣赏数学的理性之美.

4.幚重点难点

重点：任意角三角函数的定义.

难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透.

5.学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念.在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐峯标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到魑任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构.

6.教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，在解决问题的过程中篪形成新的认知结构炿.这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主疝导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用.

7.学法分析

本课时先通过“阅读”学习法偢，学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法学生形成“任意角的三角函数的定义”，学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标.

8.教学设计(过程)

一、引入

问题1：腌我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象深的是什么?

问题2：研究“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,令你印象深刻的是什么?

问题3：当角clip_image002的终边在绕顶点O转动时,终边上的一个丒点P(x,y)必定随着终边绕顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,有哪些数量?圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗?

二、原有认知结构的改造和重构

问题4：当角clip_image002[1]是锐角时,clip_image004,线段OP的长度clip_image006这几个量之间有鸠何关系?

学生回答，分析结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数

学生阅读教材，并思考:

问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗?如何利用函数的定义来理解它?

学生讨论并回答

三、新概念的形成

问题6：如果我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗?

学生回答,并阅读教材,得到任意角三角函数的定义.并思考：

问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗?

展示任意角三角函数的定墀义，并指出它是如何刻划圆周运动的篪

并类比函数的研究方法，得出歯任意角三角函数的定义域和值域。

四、梼概念的运用

1.基础练习

①口算clip_image008的值.

②分别求clip_image010的值

小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值

ⅱ)诱导公式(一)

③若cli亜p_image012，试写出角clip_image002[2]的值。

④若clip_image015,不求值，试判断clip_image017的符号

⑤若clip_蜯image019，则clip_image021为第象限的角.

例1.已知角clip_imag幚e002[3]的终边过点clip_image024几何体，求clip_image026之值

若P点的坐标变为clip_image028，求clip_image030的值

小结:任意角三角函数的等价定义(终边定义法)

例2.一物体A从点clip_image032出发，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经ppt过的弧长为clip_image034，试用clip_image034[1]表示锕物体A所在位置的坐标。若牰该物体作圆周运动的圆的半径变为clip_image006[1],如何用clip_image034[2]来表示物体A所在位置的坐标?

小结:可以采用三角函数模型来刻画圆周运动

五、拓展探究

问题8：当角clip_image002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clip_image002[5]的终边与单位圆的交点clip_image039的坐标clip_ima 峁ge041clip_image043与角cli踌p_image002[6]之间还可以建立其它函数模型吗?

思考：引入平面直角坐标系后，我酬们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”;角clip_image002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗?角clip_image002[袤8]余弦值、正切值呢?

六、课堂小结

问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些?

七、课后作业

教材P21第6、7、8题

2.高一年级嚟数学教案

一、教材分析及处理

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中丒有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数ppt学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广蜯泛渗透到数学的各个砥领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用与对应语言刻画的函数概念.其次在怞后续的学习中通过基本初等函数，学生以具体函数为依托、反复地思维、螺旋式上升地理解函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。

学生现状

学生在章的时候已经 侴 瞓学习了的概念，同时在初中时菗已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用知识来理解函数概念，结合原有的知识俦背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。魍

二、教学三维目标分析

1搒、知识与技能(重点和难点)

(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。

(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。

(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、过程与方法

函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：

(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。

(2)、面向全体咮畴学生，根据课本大纲要求授课。

(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。

3、情感态度与价值观

(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。

(2)、让学生自己讨论给出结论，培吜养学生的自我动手能力和小组团结能力。

三、教啻学器材

多媒体ppt课件

四、教学过程

教学内容教师活动学生活动设计意图

《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老几何体酬师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的思维认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活

知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认怞真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的.铺垫

思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识紬，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的感念，应用到本节知识，前后联系、衔接

新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题

对提问的回答(用时五分钟)学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识

函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在楱表示方法的基础上引入另一种方法

注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难胄点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内篪 峁容和知识羴点

习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系

映射(用时两分钟)从概念螭方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫

小结(用时五分钟)简单讲述本截节的知识点墀，重难点做笔记前一个后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点

五、荭教学评价

为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应锕用"的方式歯，在不同的场合考察问题的不同侧面，紬由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点鳝，又突出了函 侴数的本质，为从数学内部研究函截数打下了基础。

在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力;通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力;通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力;懋通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。

虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。

3.高一年级数学教案

教学目标

1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.

（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念；

（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；

（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.

2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.

3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.

教学建议

教材分析

（1）知识结构

等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等数列类比，首先归纳竑出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等峯比中项的概念，是通项公式的应用.

（2）重点、难点分析

教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.

①与等数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学魍的重点.

②虽然在等数列的学习中曾接触过不牰完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；项是否成立又须补充说明，所闳以通项公式的推导是难点.

③对等数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公胄式的灵活运用既是重点又是难点.

教学建议

（1）建褫议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.

（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.

（3）根据定义让学伬生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.

（4）对比等数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法.启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.

（5）由于有了等数列的`研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.

（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.

4.高一饬年级数学教案

立体几何初步梼

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：敕侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四导图棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行绉多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其藿余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上㤘任意一点到球心的距离等于半径。

5.高一年级数学教案

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延的续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线篪与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历作、观察、啻探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、薨比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值思维观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解踌析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，俦以学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

教师学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在殠整个交流讨论中，教师既要有俦对正确认识的赞赏，又要有对错误见晷解的分析及对该学生的鼓励。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所瘛得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到㤘直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出截疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。籀

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?

让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距晷离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过截方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。明确解题步骤。

(四)归纳总结镑——巩固新知

为了将结论由特殊推广到一般学生思考：

可由方程组的解的不同情况来判断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关懤系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问薨的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题 骤的解决过程中运用了哪些数镑学思想?

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与闳r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书嗤本着、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

如何整合教育资源提高数学教学效率

随着教学改革的进一步深化和信息技术的不断发展，现代教育技术越来越多地被广大数学教师采用，它成为一种菗实用的教学方式。只有科用这些课程资源，才能有效提高学生的数学应用能力，从而更好地完成教学雠目标鳝。

一、 整合现代砾教育资源，激发学生数学学习兴趣

网络作为信息发展的产物，在新课标背景下很受推崇，学生也愿意接受这种学习方式，教师也从繁重的劳动中解脱出来。利用网络进行情境设置和信息查询，有效激敕发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力，又能实现小组合作学习，收到很好的教学效果。

例如，进行“轴对称图形”的教学时，笔者利用生活中的课程资源进行教学，把那些有轴对称特点的物品或者拿出来，用实物展台展示给全班学生，增加学生对轴对称图形概念和特点的理解。如教科书、圆柱形水杯、光盘、蝴蝶，以及M、V、O、W、A、T、8、♀、∩等字母、数字或者符号的图懋片，让学生通过大屏幕观察其特点，从而轻松发现规律，掌握有关轴对称图形的概念和特点。学生对这种教学模式很感兴趣，学习效果。课后让学生利用网络资源，查看一些有关轴对称的物体或者资料，加深对轴对称的理解运用。

二、 发挥现代教育资源优势作用，科学突破教学瘛难点

初中数学中绝大多数知识点是很抽象的、难以理砾解的。很多概念、公式以及推导过程、图形的变换、线段一个的移动等，都可以运用多媒体课件动画展示，从本质上揭示数学概念、原理，通过直观展示，学敕生轻松掌握教学内容。

例如，在进行“截一个几何体”的教学时，开始师生共同截出几种简单的几何体镬，但由于学生个性水平的发挥，在截取几何体的过程中出现很多复杂情况，作的难度也越来越大。这坻时，笔者利用多媒体辅助教学，把要作的过程制作成Flas，课上展示给学生，使学生对抽象的几何体竑有了直观的认识，轻松突破教学难点。

再如，在“概率的意义”的教学中，笔者设计一个抓球小实验：黑盒子里盛有黄、红、白三种颜色的同样大小的乒乓球各3，让学生从黑盒子里一次抓出3个球，总共抓90次，看一次抓出来的都是红颜色的次数，红黄白各一个的次数，两个红色一个白色的次数……这个实验由于课上实验时间、实验场所的限制，学生实验内容、次数不够充分，因此，学生得出的结论 雠可能和预想的结锕果有较大的距。笔者运用Flash课件模拟这个实验，使学生对概率知识有了深刻一个的理解，收到很好的教学效果。此外，笔者设计一道有关概率的习题：“如有这样一份锕试卷，120个选择题，每题1分，大家都不会，随机选择。那么，请思考下列问题：我们班同学得72分的概率是多少？96分吜的概率是多少？通过这个问题大家进一步思考，一个同学得了的86分，能说明他会86分的题目吗？”笔者可以利用课前制作好的F雠lash课件进行演示，有效解决概率这个难点。这样的趣味题目使学生对概率知识有了更客观的认识，提高了学生的实际应用能力。

三、整合现代教育资源，优化数学课堂教学环节

现代教育技术能展示大容量的数学信息，拓展信息来源，能进行形式多样的展示方式，从而有效优化课堂教学环节，优化教学时间，突出教学重点，提高教学效率。

例如，在讲解“直线和圆的位置关系”时，如果教师直接在课堂上画出相关的几组图形，会大大浪费教学时间，还缺乏形象直观的效果。为更好地优化教学结构，教师通过Flas手段让直线移动起来，从而展示直线和已知圆的位置关系，深刻理解相离、相切、相交的几个概念，学生通过动态观察，理解了数形结合的数学思想。通过圆的半径与圆心到直线的距离的数值关系，推出直线与圆的位置关系，从这些关系中总结出相应的规律，提高学生的总结归纳能力。

再如，在新授课的课堂小结这一环节，教师可以利用PPT课件进行知识回顾与整理，使学生通过这个环节教学能够对本节知识有个整体把握，提高学习效率。教师在进行复习课的教学时或者试卷讲评课时，可以利用实物展台把学生容易出现的错误，或者是容易混淆的题目展示出来，进行对比教学，以便提醒学生引起注意，提高学生处理问题的能力。

多媒体以其独特的优势走进课堂教学，为收到理想的教学效果，在初中数学课堂教学过程中，只有科学使用多媒体手段进行教学，才能真正发挥其优势作用，实现教师教与学生学的双赢，收到事半功倍的教学效果。

儿童怎样玩转立体图形？

江子

人教版一年级上学期第三章是《认识图形（立体）》，对于刚刚六岁多一点的儿童，怎么教？怎么学？困惑不可谓不多。我尝试着简单梳理如下：

首先， 视觉 是此阶段儿童建构空间观念的起点。教师可以在立体王国的有趣故事中出示各种常见的几何体，几何体请儿童依据已有经验和视觉偢进行命名。

需要说砥明的是，羴虽然儿童总是降生于一个立体世界里，但是，他们在学前阶段，总是在父母的有意安排下，先学会了对常见平面图形的命名；即便随后也会接触立体喌模型，但是终归要相对陌生一些。如炿果在学前阶段没有经历这样的学习历程，在一年级刚刚接触立体图形辨认时，可以在出示立体模型的同时，也出示容易混淆的平面图形，儿童根据视觉异进行新的命名。

其次，依靠双手的 触摸 ，喌儿童将触觉结果与在此之前依据视觉所形成的立体图形的“表象”进行对照和综合。

这里的触摸活动既可以边观看边嗤触摸，也可以带上眼罩进行盲摸；同时，还可以儿童将触摸的经验用语言描述出来。这个活动并不是可有可无的，它其实非常重要：通过多种感知觉的综合作用，可以有效地协助儿童摆脱纯粹视觉的局限性。

比如，当儿童初次“看到”有两个面是正方形的长方体时（下图左一），他们往往认为是正方体；非常神奇的是，即便教师在此时根本没有进行任夿何纠正，而直接改为请儿童 盲摸 ，他们居然主动“改口”说是长方体！这些现象充分说明，触摸对于儿童建构空间观念是非常非常重要的活动。

随后， 制作立体模型 。

这种活动也往往没有受到正确的对待，要么认为儿童太小，他们连名字都还辨镬别的不够准确，怎么可能“制作”立体模型呢？！要腌么安排得不够合理，比如，在没有进行前面的两个教学活动的情况下，就直接让儿童“自由制作”；儿童当然也可以玩得很High，但是，从有意识有目的的教学活动的效率来说，就实在强人意了。其实，视觉活动与触觉活动就相当于一个“输入”的过程：儿童将外在的“动作经验”逐步内化，从而建构生成立体图形观念；而制作模型就相当于一个“输出”的过程：儿童畴依据自己的内在螭观念去制作出自己“想象”中的几何体；也就是说，制作模型并 不是儿童直接对外在几何体的模仿 ，而是 内在观念外化的 的结果。

， 立体图形盖章，沟通立体图形与平面图形的关系。绉（后附课堂实录）

在以上过程中，所谓的“面”（如：正方形、长方形、圆等）、“角”等说豁法，都可以作为立体图形的一部分在课堂对话中自然而然地带入，但是，不能儿童聚焦或辨析这些局部特征，低龄儿童只能从整体上感知几何体，以及相互之间的某些区别，他们一般还不能从局部细节上研究几何体的特征。

立体图形盖章，则直接把立体图形的“面”印在纸上，它们是立体图形的一部分，它们是另一类不一样的图形——平面图形！如何给它们分类、命名呢？

有效的数学教学应该是：基于儿童，发展儿童。忘掉了前者，数学就变了一堆客观存在的“真理”藿，儿童就变成了“容器”，教学就变成了“灌输”，教育就变成了今日人人喊打的“过街老鼠”。忘掉了后者，数学仍然是一堆客观真咮理，只不过，它对于儿童来说“太难了”（暂时不能学，但是“何时可以学”的问题又有意无意的被忽视了）；儿童变成了花园里既被木栅栏呵护着，又可以率性生长的草本植物——小时候的确无忧无虑、快快乐乐，但是慢慢地却长成了“野草”！教学看似热热闹闹，却无益于儿童思维能力的发展。在我们看来，客观存在的数学真理仍然以文化的形态存在着，它可以为儿童的认知活动提供必要的和营养；而数学学习活动，总是儿童基于自己已有观念的发展水平，通过既被精心设计又充满无限开放性与可能性的课堂对话，让数学观念在儿童的大脑中得以活泼泼地、精彩地诞生！数学不再是纯 砺粹客观的，当然，它也不是纯粹主观的，而是在主、客交互的作用中，一步一步建构生成的——像儿童一样，数学观念也袤是有生命的，可以不断生长的！

板块：讨论游戏规则

今天的游戏超级好玩，我们来用立体图形盖章，或者说，我们来让立体图形们踩脚印。为了不让好玩的游戏变成教室里的一场灾难，老师照例要先跟孩几何体子们讨论游戏规则，不到六岁的娃娃们自己说“要轻轻地涂，小心点儿。”“可以穿上画画的衣服（围裙）。”如果颜料蹭到桌子上、手上、地上可以“用纸擦。”如果时间长了，颜料变干了，就“用湿抹布擦。”

通过老师简单的演示，孩子们发现垫了泡沫纸印出的图形更完整，他们就会立刻学到这个小技巧。

好啦，穿好围裙和套袖，动手大干一场吧！

第二板块：立体图形盖章

老师给大家发材料，然后开始自由地盖章。老师尽量给每个孩子不同的模型，孩子们可以互相交换着用，大家都特别喜欢这个游戏，所以动起手来忙而不乱。

老师关注着每个孩子的作情籀况夿，及时跟孩子对话，这个过程中会有许许多多有趣的小故事发生。

有时由于模型上涂的颜料不均，有的地方坻涂少了，盖出的章上有空白，琳就用毛笔把空白填上。

翔兴奋地让老师看他印的一个长条形状，问他怎么印的，的原来是把圆柱体的侧面涂上颜料，让它“躺”下印的。老师把他的创意分享给 砺其他孩子，并问翔：“如果把圆柱体的侧面全部涂上颜料，让它在纸上打滚儿，会印出什么样的图案呢？”他兴奋地继续探索。在他终的作品上，还有圆锥体滚动的痕迹（下图中红色的大长方形）。

萌指着作品上的一些很小的点点伬告诉老师，那是她用正方体的角印上去的。

宝的作品（下图）左下角有一个不太规则的圆形图案，他说是球体的脚印。老师让他重新用球体印一下，发现他印的时呪候让球体在纸上一个比较小的范围内滚了滚，不过印出来的图案还是比原先那个小多了。

师：“这个（指原先那个较大的不太规则的球体脚印）刚印出来的时候是这么大吗？”

宝：“不是。”

师：“你是怎么弄的？”

宝：“（印完以后）用笔画的。”

宝可能是觉得球体的脚印太小了驺，太不明显了，这样的作品太不像话了，于是就动手让它变大一点吧！

老师接着问宝：“如果让球体在纸上滚一滚，它的脚印会是什么样的？”

宝：“就变大了。”

师：“如果让它从这边滚到那边呢？”

宝：“就是长魑条的了！”

学生作品：

第三板块：讨论分享

Ppt逐一出示每个孩子的作品——用立体图形盖章，请大家说出各种图案分别是谁的脚印。

师：“这是谁的脚印？”

生：“正方体！”

师：“这个图案叫什么名字呢？”

生：“正方形！”

师：“这是谁的脚印？”

生：“魉长荭方体！”

师：“这个图案叫什么名字呢？”

生：“长方形！”

师：“这是谁的脚印？”

生：“圆锥体！”“圆柱体！”“球体！”（盖章时用了底面较大的圆锥体，底面较一个小的圆柱 雠体，所以孩子们可以通过圆的大小判断，哪个是圆锥体的脚印，哪个是圆柱体的脚印。）

师：“球体的脚印是这样大大的吗？”

生：“不是，是小小的。”

师：“圆柱体和圆锥体的脚印怎么看起来不多啊！为什么呢？”

生：“它们都有圆。”

师：“这个图案叫什么名字呢？”

生：“圆形！”

师：“这是谁的脚印？”

生：“三棱锥！”

师：“这个图案叫什么名字呢？”

生：“三角形！”

师：“它为什么叫三角形呢？”

萌：“它有三个角。”老师请她到前面指一指“三个角”。

师：“哦，它有三个角，所以叫三角形。它还有什么呢？”

生：“边！”“三个边！”

老师一边用手“划”着指，一边数出三角形的三条边，说：“它还有三条边。那它亜可不可以叫‘三边形’啊？”

生：“可以！”

师：“那我们再来看这几个图形（指圆形、正方形和长方形），它们当中，还有谁可以叫几边形，或几角形？”

生：“长方形！”

师：“为什么呢？”

生：“它有四个角。”“它有四个边。”

老师数出长方形的四个角、四条边，说：“它的确有四篪个角、四条边，那它还可以叫什么？”

生：“四边形！”“四角形！”

师：“哇！太棒了，我们可以自己创造一种新的命名了！”

生：“还有正方形！”

师：“正方形还可以叫什么名字？”

生：“四导图边形！”“四角形！”俦

师：“为什么？”

生：“因为它有四个边。”“它也有四个角。”

师：“哇！真的呀！正方形也有四个角、四条边。”

师：“在大家的作品里，这幅作品是我欣赏的。”

师：“因为这里有很多神奇的图案，是翔自己探索、创造出新方法印出来的黐。比如，这个是什么形状？（指作品右下角蓝色三角形）”

生：“三角形！”

师：“怎么印出来的？”

生：“三棱锥！”

师：“可是，别人的三棱锥脚印不是这样的呀！怎么回事呢？”

生：“是三棱锥的那个面（指侧面，而非底面）！”

老师拿出三棱锥模型，请学生演示，他把三棱锥放倒。

师：“哦！翔把三棱锥的这个面（侧面）涂上颜料，就印出了一个不一样的三角形！这ppt个大饬大的红色的图案（作品左下方红色长方形），是什么形状？”

生：“长方形。搒”

师：“大家猜猜是怎么印出来的？”

生：“长方体！”

师：“昨天我们没有用这么大的长方体模型踩脚印啊！让翔告诉大家吧。”

翔：“用圆柱体滚出来的。”

生：“是让圆柱体倒下，躺下！”

师：“对！翔把圆柱体的侧面全都涂上颜色，先让它躺在纸上，就印鸱出一个长条的痕迹，再让它从上往下滚，就印出了一个大大的——”

生：“长方形！”

师：“简直太思维好玩了！还有一个更神奇的呢！这个图案是怎么印出来的？（指作品中下部印得不太完整清晰的扇形）”

学生猜了几次都被翔否定，于是请他褫自己来揭秘。

翔：“用圆锥体滚的。”

老师拿出圆锥体模型，问：“翔在圆锥体的哪个面上涂了颜料？”

翔指圆锥体的侧面。

老师：“然后让圆锥体怎么样呢？”

学生：“躺下！”

老师把圆锥体躺着放在桌面上，边滚动圆锥体边说：“然后让它在纸上滚。是滚了一圈吗？”

学生：“不是！”“半圈！”

老师：“你看，翔发明了那么多新奇的，这样的作品真是太好玩了！”

有学生问作品上长长的条是什么，翔是想把所有的图形连起来，做成火车的样子。

“面体互化”开课之前，老呪师们先准备花泥，干什么用呢？往后看ppt。

什么样的图形经过怎样的变换就能构成正方体、长殠方体、圆柱、圆锥、棱锥呢？这是琼同学制作的几何体，你知道它们都是由哪些平面图形围成的吗？

正方体的开展图有哪些呢？有什么规律呢？

辉同学和茹同学找到了11种正方体的展开图，你呢？不服来战哦！

圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的展开图是什么样的？

一个球有侧面展开图吗？利用橘子皮模拟球，来探索：平面是否能围成球？

用一个平面截一个正方体，所得到的“截面”可能是哪些平面图形呢？哈哈，知道花泥要干什么用了吧！

源同学得到了这些截面，你呢？

与老师一起探索“正方体怎么切就能得到平行四边形？”

与老师一起探索“斜着切圆柱能得到是什么图形？” 啊？这是什么？香肠？！没错，就是香肠！多好的切割材料，不仅可以探索立体图形，还可以——吃！哈哈！

一个关于excel中表格到PPT中单元格填充颜色后如何显示立体效果的问题

在EXCEL里可以根据相关数据作图表，建立数据，选择数据点击插入”三维簇状柱形图“篪就可以了。

具体作步骤如下。

选择数据

点击插入

选择图表

选择需要形式的图表点击插入，如“三敕维簇状柱形图”

已插入的

三维立体图向X Y轴各偏四十度,所体现的合角怎弄

由物体的正投影绘制轴测图，是根据坐标黐对应关系作图，即利用物体上的点，线，面 等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置 从而得到相应的轴测图。

绘制轴测图的方法和步骤：

a.对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图

b.在原投影图上确定坐标轴和原点；

c.绘制轴测图，画图时，先画轴测轴 瞓，作为坐标系的轴测投影，然后再逐步画出；

d 轴测图楱中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分

(1) 平面立体的轴测图画法

画平面立体轴测图的基本方法是：沿坐标轴测量，按坐标画出各顶嚟点的轴测图，该方法简称坐标法；对一些不完整的形体；可先按完整形体画出，然后再用切割方法画出不完 整部分，此法称为切割法；对另一些平面立体则用形体分析法，先将其分成若干基本形 体，然后还逐一将基本形体组合在一起，此法称为组合法。

下面举例说明两种种方法说明轴测图的画法。

1 )坐标法

[ 例 1] 根据截头四棱锥正投影图 , 画出其正等测轴测图

[ 解 ] 作图步骤如下；

a ）以四棱锥体的对称轴线为坐标轴，导图以 O 为原点；

b ）画轴测轴并相应地画懤出各项点的轴测图，连接各点即得四棱锥体的轴测图；

c ）根据截口的位置，按坐标作出截面上各项点的轴测图；

d ）连接各点，擦去不可见的轮廓线，即得截头四棱锥的轴测图。

2) 切割法

[ 例 2] 根据平面立体的三视图 , 画出它的正等测图 ( 图 2)

图2 用组合法作正等测图