函数应用在哪些方面 函数应用在哪些方面

高一数学研究报告函数在生活中的用处

函数在生活中的应用

函数应用在哪些方面 函数应用在哪些方面

函数应用在哪些方面 函数应用在哪些方面

函数应用在哪些方面 函数应用在哪些方面

函数在数学这个大家庭中是一个必不可少的成员,而在日常生活中他也同样随处可见.正如我们学习过的一次函数、二次函数,正比例函数、反比例函数、三角函数.这些形形样样的函数,都在用不同的表示方法、不同的角度来表示着自然界中变量与变量之间的关系.因此,数学中函数的知识与我们的生活实践有着不可分割的联系.

例如在生活当中的利润问题：总利润=每件利润×销售量、人口增长率问题、个人所得税问题、市场预测问题、运货调配问题、经济图表问题、平衡价格问题、工程造价问题.这些生活中常见的问题在计算、应用方面离不开函数知识.利用函数就可以把各种数据都放到表格里,然后再绘制成函数图像,从平面直角坐标系中观察出事情发展的趋势以及计算出他们之间的函数关系式,来进行合理的预算.有时还可以利用某些函数的函数图像来求值.由此可见,函数是十分重要的一部分.

还有涉及函数的应用题,这些应用题更是与生活实际联系密切,它不仅能培养我们分析问题和解决实际问题的能力,还能提高我们的思维素质.同时利用函数也可以更简便地解决问题.所以,学会了解和运用函数也是十分重要的.

方才所说的均是与代数有关的函数,而三角函数则是主要运用在几何问题当中.像利用三角函数求值问题、推算角度问题、判断三角形问题.也都是非常常见的.

所以,无论是代数还是几何,计算还是应用,考试还是生活,都离不开函数知识.有了函数,可以让我们的生活更加地便利.所以,无论什么时候我们都离不开函数,更离不开数学.就让我们用一颗平凡的心,在生活中一起寻找他们的踪迹吧!

请问函数广泛应用于哪些行业？

函数很广泛，任何一种关系都是函数，因此可以说函数应用于一切人类的吃喝拉撒住玩行。从这个层面上说，“函数广泛应用于哪些行业”就好比“思想广泛应用于哪些行业”一样有点令人莞尔。。。而直接应用函数的行业有科技本身、自动控制、气象、工程计算、工程预算、经济、金融。。。

函数可以用于什么方面？

实际生活中的应用问题

1、 商品定价问题

例1 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌的彩电每台原价为

2、 商品降价问题

例2 某商品进价是1000元，售价是1500元。由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润为5% ，求商店应降价多少元出售。

3、 存款利率问题

例3 规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20% ，储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25% ，某储户取出一年到期的本金及利息时，扣除了利息税36元，则银行向该储户支付的是多少元？

4、 支付稿酬问题

例4 规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的，不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费的14% 的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11% 的税。王老师曾获得一笔稿费，并交税280元，算一算王老师这笔稿费是 元。

5、 股票问题

例5 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（每天交易结束时的价格）

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75

乙 13.5 13.3 13.9 13.4 13.75

某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），该人帐户上星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问该人持有甲、乙两种股票各多少股？

6、 人员考核问题

例6 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，问这人选错了多少道题？

7、 货物运费问题

例7 一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司得甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

次 第二次

甲种货车辆数 2 5

乙种货车辆数 3 6

累计运货吨数 15.5 35

现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

8、 生活问题

例8 改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济。1995年该镇国民生产总值2亿元。根据测算，该镇年国民生产总值为5亿元，可达到水平。若从1996年开始，该镇年国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇经过几年可达到水平？

9、 校舍建设问题

例9 光明中学现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积是拆除旧校舍的3倍还多1000平方米。这样，完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20% 。已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该需多少费用？

10、水资源问题

例10 某地现有人口500万，水资源120亿米 。若该地人口每年增加4万，水资源每年减少1.2亿米 。试问：经过多少年后，每万人拥有的水资源是0.2亿米 ？

11、水土流失问题

例11 目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水土流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4% ，而长江流域的水土流失问题更为，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米，问长江流域的水土流失面积是多少？

12、价问题

例12 有一旅客携带了30千克行李从南京禄口机场乘飞机去天津 ，按民航规定，旅客多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按价的1.5% 购买行李票。现该旅客购了120元的行李票，则他的价应是多少元？

其他实例1

【例1】《中华所得税法》规定,公民全月工资,薪金所得不超过800元的部分不纳税,超过800元的 为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

全月应纳税所得额

税率

不超过500的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

……

……

某人一月份应交纳此项款26.78元,则他们当月工资,薪金所得等于( )

A 800～900元 B 900～1200元 C 1200～1500元 D 1500～2800元

分析:本题的语为"全月应纳税所得额

解:由表格可知全月应纳税所得额为500元时应纳税500×5%=25(元)

由题可知某人一月份纳税26.78元,26.78-25=1.78(元)为超过500元的全月应纳税所得额所上交纳款,依表格这部分薪金所得为1.78÷10%=17.8元,故此月份工资为800+500+17.8

=1317.8元 故选C

【例2】对任意实数规定取,,三个值的小值

⑴求与的函数关系,并

函数在生活中的应用

函数的应用

我们所学过的函数有：一元一次函数,一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。

一元一次函数的应用

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。

下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。

我在纸上写道：

设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则

用种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接着比较y1y2的相对大小.

设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然后便要进行讨论：

当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;

当d=0时，x=24;

当d<0时，x<24.

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.

可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！

函数在生活中的应用

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

首先要理解，函数是发生在之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示[2] 。

概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取值时，因变量（函数）有且只有值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值

设A和B是两个非空，如果按照某种对应关系 ，对于A中的任何一个元素a，在B中都存在的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括A，B，以及A到B的对应关系f）叫做A到B的映射（Mapping），记作 。其中，b称为a在映射f下的象，记作： ; a称为b关于映射f的原象。A中所有元素的象的记作f（A）。

则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）

函数有哪些性质,在生活中有哪些体现和应用?

函数单调性、极值、值，在生话中求、省等问题时有体现和名用。比如说一边靠墙，围栏的长度一定，怎么围别三边才能使所围面？这是一个求值的问题————条件值，组决这一问题要用到函数的值，运算过程要考虑函数的单调性。

您好。每一种类型的函数都有自己的图像和性质，函数在生活中的应用：会涉及到两个变量，一个是自变量，一个是因变量

函数有什么用途

复变函数论中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。导数处处不是零的解析函数所实现的映象就都是共形映象，共形映象也叫做保角变换。共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场理论等方面都得到了广泛的应用。【摘要】

函数是什么意思？有哪些用途？【提问】

在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。【回答】