内心是什么的交点 四边形内心是什么的交点

三角形内一点到三边的距离相等的点是什么？

性质：三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。

三角形内一点到三边的距离相等的点是：三角形的内心（角平分线的交点）。

内心是什么的交点 四边形内心是什么的交点

内心是什么的交点 四边形内心是什么的交点

内心的性质：

1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。

2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的的二分之一。

4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长A（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；O交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC

5、内心到三角形三边距离相等。

内心定理比和比例的区别：

意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

三角形的外心、内心、垂心、重心分别指什么？

（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；

3、三角形三条高的交点叫垂心。

就是三角形外角平分线的交点

4、三角形三条中线的交点叫重心。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

5、仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形垂心定义

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

什么是重心，垂心，外心，内心？

三角形外接圆圆心叫外心

垂心，是三边上的高线的交点

内心，是三个内角的平分线的交点

外心，是三边的垂直平分线的交点

三角形的五心

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。

外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。

垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。

内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这垂心：三条高的交点点叫做三角形的内心。

旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

可以根据这些“心”的定义，得到很多重（4）内心、旁心到三边距离相等；要的性质：

（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

关于重心，垂心，外心，内心各指的重心，是三边上的中线的交点

垂心，是三边上的高线的交点

内心，是三个内角的平分线的交点

外心，是三边的垂直平分线的交点

三角形的五心

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍，上述交点叫做三角形的重心，上述定理为重心定理。

外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心。

垂心定理 三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心。

内心定理 三角形的三内角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。

旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点，这点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

可以根据这些“心”的定义，得到很多重要的性质：

（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

对于三角形“五心”的理解，希望你先理解书本上的定义和定理，然后在练习的过程中训练根据定义找特点的思维习惯，自己多总结，逐渐提高解决复杂几何题的能力

三角形的中心，重心，外心，内心分别是什么的交点

（7）中心也是中点三角形的重心；

三角形的重心是三角形三条中线的交点

即外接圆的圆心

三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心)

重心是三角形三条中线的交点

三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)

三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。

三角形的重心，外心，内心，垂心有什么特点

1、重心：

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

重心是三角形三边中线的交点。

重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心

重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均

三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

内心到三边距离相等（为内切圆半径）

若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的的二分之一。

双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

到外心到三角形的三个顶点距离相等

三角形的内心，外心，重心，垂心分别是什么啊？

与三角形三边相切的圆叫三角形内切圆。

垂心是三角形的三条高的交点

在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等.在直角三角形的内切圆中,有这样两个公式:1：两直角边的加和减去斜边后除以2.得数是内切圆的半径.2：两直角边乘积除以直角三角形周长 ,得数是内切圆的半径.

三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。

三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。

三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。

三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。

内心：内切圆的圆心即三条角平分线交点。外心：外切圆的圆心。重心：三条中线的交点。垂心：三条高的交点。

重心是各边中线的交点。

垂心是各边高线的交过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆。点

内心是各边中垂线的交点，也就是三角形内接圆的圆心。

外心是各角平分线的交点也就是三角形外接圆的圆心。

重心：三条中线的交点

外心：三边垂直平分线的交点

内心：三内角平分线的交点

望采纳。。。。你不会让我失望吧？

楼上说得很对，好像漏了垂心。

垂心：三条高线的交点。

数学中,重心,垂心,内心,外心分别指什么?

内重心：三条中线的交点旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。。心是三角形三条内角平分线的交点

即内接圆的圆心

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点

正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!

垂心定理：三三角形中心是三角形三条边的垂直平分线交点.角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心

旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。；，

三角形内切圆 ，外接圆性质，内心，外心，中心，重心是什么？（在线等）

旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点

如图是三角形内切圆，把三角形的三个顶点都放在圆上就是外接圆

与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心

中心是三角形三条边的垂直平分线交点

内切圆

与多边形各边都相切的圆叫做多边型的内切圆。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆。

外接圆

三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。

内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。

性质：到三边距离相等。

外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。

性质：到三个顶点距离相等。

垂心：三条高所在直线的交点。

性质：此点分每条高线的两部分乘积

旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点

在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,

圆心到三角形各个边的垂线段相等.

在直角三角形的内切圆中,有这样两个公式:

1：两直角边的加和减去斜边后除以2.得数是内切圆的半径.

2：两直角边乘积除以直角三角形周重心是三角形三边中线的交点长 ,得数是内切圆的半径.

1:r=2S/（a+b+c）（注：s是三角形的面积，a, b, c,是三角形的三个边）！

三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。

重心的几条性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3

1:r=2S/（a+b+c）（注：s是三角形的面积，a, b, c,是三角形的三个边）！

三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。

内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。

三角形的外心也是三角形外接圆的圆心，在同一平面内该点到三角形三个顶点的距离相等，

什么是三角形的重心、中心、内心、外心、垂心等

圆的内心就园外接三角形的角平分线当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心的交点

重心：三条中线交点。

垂心是三角形三条高的交点

外心：三条边的垂直平分线交点。

内心：三条角平分线交点。

数学知识，什么叫内心，外心，旁心，和垂心？

垂心：三条高线交点。

1.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

2、三角形有重心、外心、垂心、内心、旁心等五个心，它们（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；都是三角形的重要相关点。重心是三条中线的交点，垂心是三条高的交点，外心是三角形外接圆的圆心，即三条垂直平分线的交点，内心是三角形内切圆的圆心，即三条角平分线的交点。

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

垂心是高线的交点

垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。

2.内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的的二分之一。

3.外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。