在三角形ABC中，a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边，且满足a+b=根号3csi

∴点P、点Q在AB边上相遇，

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，

在三角形abc中(在三角形abc中,∠a=60度)在三角形abc中(在三角形abc中,∠a=60度)


在三角形abc中(在三角形abc中,∠a=60度)


在三角形abc中(在三角形abc中,∠a=60度)


在三角形abc中(在三角形abc中,∠a=60度)


内心是三角形内角平分线的交点，它到各边的距离相等，这个距离就以内心为圆心的三角形内接圆的半径，显然内接圆不过点A.B.C中任一点，因此无所谓同弦所对圆心角（圆周角），都不成立了。

——》(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC，

——》sinA+sinB=sinA+sin(A+B)=√3sinAsinC+cosAsinC，

——》sinA+sinAcosC+cosAsinC=√3sinAsinC+cosAsinC，

——=1/2sin(2A-Pai/3)+根号3/4》1+cosC=√3sinC，

——》√3sinC-cosC=2sin(C-π/6)=1，

——》C=π/3。

如图，在等腰直角三角形ABC中，角ABC=90度，AB=BC=4,

3．∴点P共运动了

1）证明：∵ ∠ABC=90度，AB=BC，

PC=BD∠B=∠CBP=CQ

AC^2=AB^2+BC^2=32

（1）证明：因为 角ABC=45度，AB=BC，

所以 角A=角C=45度，

因为 角1+角EPF+角2=180度，角EPF=45度，

所以 角1+角2=135度，

因为 角3+角C+角2=180度，角C=45度，

所以 角3+角2=135度，

所以 角1=角3。

即： 角APE=角CFP。

所以 由勾股定理可得：AC^2=AB^2+BC^2=32，

AC=4根号2，

因为 P是AC中点，

所以 PA=PC=2根号2，

所以 三角形APE相似于三角形CFP，

所以 CF/PA=PC/AE，

CFxAE=PAxPC=8，

因为 CF=x，

所以 AE=8/x，

因为 S2=三角形CPF的面积

=(1/2)CPCFsinC

=(1/2)(2根号2)x[(根号2)/2]

=x，

三角形APE的面积=(1/2)APAEsinA

=8/x，

三角形ABC的面积=(1/2)ABBC

=8，

所以 S1=三角形ABC（2）设经过x秒后点P与点Q次相遇，面积-三角形CPF面积-三角形APE面积

=8-x-8/x，

因为 y=S1/S2,

所以 y=(8-x-8/x)/x

即： y=(8x-x^2-8)/x^2.

90-50分别是保时捷

90到50分是保时捷

在三角形ABC中角ABC角ac b的角平分线相交于点o

列∵AB=AC，AD=AE方程为X+0.5X=8 X为循环小数， 结果不成立

三角形两条角平分线相交于O，有一个公式：∠BOC=90°+1/2∠A，

证明：∵BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，

∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)

=1/2(180°-∠A)

=90°-1/2∠A，

∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)

=180°-(90°-1/2∠A)

=902bsin(A+Pai/6)=c°+1/2∠A。

这个公式在填空题与选择题中可以直接使用。

如图.三角形ABC中,BE.CD是三角形ABC的角平分线.BE.CD交与点O,求证点O在角BAC的平分线上

所以三角形ABC是直角三角形，角B是直角，

证明：过点O作OP⊥BC于P，OG⊥AC于G，OH⊥AB于H

=ac/2+ac/3

∵OP⊥BC，OH⊥AB，BO平分∠ABC

∴OP＝OH

∵OP⊥BC，OG⊥AC，CO平分∠ACB

∴OP＝OG

∴注意，特别注意：I是内心而不是外心！！！！！O在∠BAC的平分线上

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为。

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b ——》C-π/6=π/6，

c/ba+b=√3csinA+ccosA，

由正弦定理，得

sinC/sinB

由于sinB>0，从而sinC

又sinC=sin(A+B)

所以sin(A+B)

sinAcosB+cosAsinB

所以CB=AC sinAcosB<0

因为sinA>0，从而 cosB<0

所以三角形ABC是钝角三角形。

如图，在三角形ABC和三角形ADE中，AB=AC，AD=AE，角BAE=DAE=90度

CQ证明：

∵∠BAC=∠DAE

∴∠BAC-∠BAE=∠DAE=∠BAE

即∠DAB=∠EAC

∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴CE=BD,∠DBF=∠ACB①

∴∠DFB=∠ABC②

∵AB=AC

∴∠ACB=∠ABC③

∴∠DFB所以c=2,=∠DBF

∴BD=DF

∴CE=DF

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在△ABC中，∠A为30°，AB为2，BC为根号三，求sinC

=(1/2)(2根号2)(8/x)[(根号2)/2]

面积是：1/2sin30°22√3=√3。

4x=3x+2×10，解得x=

在△ABC中，∠A为30°，AB为2，BC为根号三，求sinC=√3/2。

∴经过80/3秒点P与点Q次在边AB上相遇．

由正弦定理得：

c/sinC=b/sinB

2√3/sinC=2/sin30°

sinC = √3/2

当C=60°时，A=90°

所以面积是1/222√3=2√3

当C=120°时，A=30°

面积是：1/2sin30°22√3=√3。

在解三角形中，有以下的应用领域：

已知三角形的两角与一边，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。

如图

在三角形ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bsin(A+π/6)=c （1）求角B的大小；

cosB=1/2倍根号7

解：(1)∵2bsin(A+π/6)=c

∴点 共运动了 厘米．∵ ，

又b/sinB=c/sinC

由余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

∴2sinBsin(A+π/6)=c

∴√3sinA+cosA=sinC/sinB

∵A+B+C=π

∴√3sinA+cosA=sin(A+B)/sinB

∴√3sinA+cosA=sinAcosB/sinB+cosAsinB/sinB

∴tanB=√3/3

由(1)，知B=π/6

∴sin(A+π/6)=sinC

∴sinAsinC=sinAsin(A+π/6)

=(1/2)[cos(A-A-π/6)-cos(A+A+π/6)]

=√3/4-(1/2)cos(2A+π/6)

∵A+C=5π/6，A、C都为锐角

∴5π/6<2A+π/6<7π/6

∴-1≤cos(2A+π/6)<-√3/2

∴√3/2<√3/4-(1/2)cos(2A+π/6)≤√3/4+1/2

故sinAsinC的取值范围为(√3/2，√3/4+1/2]

正弦定理得到:2sinBsin(A+Pai/6)=sinC

根号3sinBsinA=sinAcosB

由于sinA不=0,故有sinB/cosB=tanB=根号3/3

故角B=30度

(2)sinAsinC=sinAsin(150-A)=sinA[1/2cosA+根号3/2sinA=1/4sin2A+根号3/4(1-cos2A)

由于0

所以有:-根号3/2

故有范围是(0,1/2+根号3/4]

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c

∴∠B=∠C，

（1）在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3sinAsinB+cosA∴√3=cosB/sinBsinB-sinC=0

根号3sinAsinB+cosAsinB-sinC

=根号3sinAsinB+cosAsinB-sinAcosB-cosAsinB

=(根号3-1)sinAcosB=0

所以sinAcosB=0

因为 00

所以 cosB=0 B=π/2

（2） b等于根号3

设两直角边分别为a,2sinB(sinA根号3/2+1/2cosA)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBc a^2+c^2=3

S=ac/2

cosA=c/b cosC=a/b

S+3cosAcosC

=5ac/6

因为 3=a^2+c^2>=2ac (均值定理)

所以 ac<=3/2

5ac/6<=5/63/2=5/4

当且仅当 a=c时 ,有值5/4

此时三角形为等腰直角三角形，所以A=C=π/4