七年级解一元一次方程的题 七年级一元一次方程解法

初一数学一元一次方程应用题（带）

例1：夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?

七年级解一元一次方程的题 七年级一元一次方程解法

七年级解一元一次方程的题 七年级一元一次方程解法

分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量.相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405.根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量,然后根据后一个相等关系列出方程即可.

设只将温度调高1℃后,乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电度.依题意,得：

1.1x+（x+27）=405

解得： x=180

答：只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.

二、分段型；分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题.解决这类问题的时候,我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决.

例2：某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上

每千克价格 6元 5元 4元

购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元.张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于次）,共付出264元, 请问张强次、第二次分别购买香蕉多少千克?

分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于次）,那么第二次购买香蕉多于25千克,次少于25千克.由于50千克香蕉共付264元,其平均价格为5.28元,所以必然次购买香蕉的价格为6元/千克,即少于20千克,第二次购买的香蕉价格可能5元,也可能4元.我们再分两种情况讨论即可.

1) 当次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候,设次购买x千克香蕉,第二次购买（50－x）千克香蕉,根据题意,得：6x＋5（50－x）＝264解得：x＝1450－14＝36（千克）

2）当次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉超过40千克的时候,设次购买x千克香蕉,第二次购买（50－x）千克香蕉,

根据题意,得：6x＋4（50－x）＝264解得：x＝32（不符合题意）

答：次购买14千克香蕉,第二次购买36千克香蕉例

3：参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.

住院医疗费（元） 报销率（%）

不超过500元的部分 0

超过500～1000元的部分 60

超过1000～3000元的部分 80

某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是（ ）

A、1000元B、1元C、1500元D、2000元

设此人住院费用为x元,根据题意得：500×60％＋(x－1000)80%＝1100

解得：x＝2000

所以本题D.

三、方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量,然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程.

例4：某校初三年级学生参加实践活动,原租用30座客车若干辆,但还有15人无座位. （1）设原租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车,则可比原租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人.请你求出该校初三年级学生的总人数.

分析：本题表示初三年级总人数有两种方案,用30座客车的辆数表示总人数：30x+15用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35.

（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15

（2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35

解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人.

初中七年级一元一次方程题及

一、填空题.(每小题3分，共24分)

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.

2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.

3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.

4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.

8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.

二、选择题.(每小题3分，共30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).

A.0 B.1 C.-2 D.-

10.方程│3x│=18的解的情况是( ).

A.有一个解是6 B.有两个解，是±6

C.无解 D.有无数个解

11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).

A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).

13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后次相遇，t等于( ).

A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

14.某商场在统计今年季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).

A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%

15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.

A.1 B.5 C.3 D.4

16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).

A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

C.从乙组调12人去甲组

D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.

A.3 B.4 C.5 D.6

18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).

21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张来填补空白，需要配多大尺寸的.

22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

23.某公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)

24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数(米) 1500 1130 0 622 402 219 72 0

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).

(1)求A站至F站的火车票价(结果到1元).

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

一元一次方程练习题及:

一、1.3

2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )

4. x+3x=2x-6 5.y= - x

6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)

7.18，20，22

8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]

二、9.D

10.B (点拨：用分类讨论法：

当x≥0时，3x=18，∴x=6

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B)

11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)

12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)

13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

14.D

15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)

16.D 17.C

18.A (点拨：根据等式的性质2)

三、

20.解：去分母，得

15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

∴21x=63

∴x=3

21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3(x+10)，解得x=15

所以需配正方形的边长为15-10=5(厘米)

答：需要配边长为5厘米的正方形.

22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

解得x=3

答：原三位数是437.

23.解：(1)∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)

可节省486-412=74(元)

(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得

5x+4.5(103-x)=486

解得x=45，∴103-45=58(人)

即甲班有58人，乙班有45人.

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，

根据题意，得

4.5x+4.5(103-x)=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在.

故甲班为58人，乙班为45人.

24.解：(1)由已知可得 =0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)

(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66

解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.

解释一道七年级一元一次方程应用题？

列出的方程是2×1200x=2000（22-x），他设的是：有x人去生产螺钉，则有（22-x）人去生产螺母。

因为1个螺钉要配两个螺母，也就是螺母的个数是螺栓的两倍，等量关系式是：

螺栓个数×2=螺母的个数

每个人每天能生产1200个螺钉，x人每天就能生产1200x个螺钉，

每个人每天能生产2000个螺母，（22-x）人每天就能生产2000（22-x）个螺母，把等量关系式转化为方程就是：2×1200x=2000（22-x）。

这时一元一次方程解决问题中的配套问题，关键就是搞清楚两个量之间的倍数关系，并列出等量关系式，再把等量关系式转化为方程。

设 x 为生产螺钉人数，设 y 为生产螺母人数

x+y=22（生产螺丝和螺母的总人数和为22人）→y=22-x （1）

2×1200x=2000y (2) (按题意：1个螺丝配2个螺母，那么生产螺钉数的2倍是螺母的数量）

(1)方程带入（2）方程中 ,消去y，2×1200x=2000(22-x)

需要的螺母数目是螺钉的二倍，也就是说螺钉数目的2倍才等于螺母的数目，即1200x×2=2000(22－x)

因为一个螺钉配两个螺母 所以螺母数是螺钉数2倍，为了等式成立（建立等式）螺钉数乘以2。

初一数学题(一元一次方程解)

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问题描述:

有一根竹竿和一条绳子,绳子比竹竿长0.5米,将绳子对折后,它比竹竿短了0.5米,这根竹竿和这条绳子的长各是多少?

新春佳节,小明与小瑛去看望,用一种特殊的方式给他们分糖,先拿了一块给小明,然后,把糖盒里所剩的7分之一给他,再拿给小瑛2块,又把糖盒里所剩的7分之一给她,这样2人得到的糖块数相同,猜一猜的糖盒里,原来有多少块糖?

解析:

1,解：设：竹竿长X。所以绳子的长度为X+O.5。

X-（X+0.5)0.5=0.5

X-0.5X-0.25=0.5

0.5X=0.75

X=1.5

绳子的长度为：X+0.5=2

答：竹竿的长度为1.5米，绳子的长度为2米。

2，解：设：的糖盒里原来有X块糖。

1+（X-1)1/7=2+[X-1-(X-1)1/7-2]1/7

1+1/7X-1/7=2+1/7X-1/7-(X-1)1/49-2/7

1=2-1/49X+1/49-2/7

1/49X=1+1/49-2/7

X=49+1-14

X=36

答：老师的糖盒里原来有36块糖。

初一 数学题 （用一元一次方程解）

原每时生产x个零件

13x＝12﹙x＋10﹚－60

x=60

13×60=780

原生产780个零件

设原每小时生产x个，总数就是13x个，

实际生产每小时(x+10)个，则12（x+10）,还多60，就减去。

12(x+10)-60=13x

设原生产X个零件

X/13+10＝（X+60）/12

12X+1560+13（X+60）

12X+1560＝13X+780

X＝780

设原生产X个零件,则每小时生产X/13

12(10+X/13)=X+60

解得X=780

解：设原生产了x个零件，

依题意得解得：（X+69）÷12-10=X÷13

x=663

答：原生产了663个零件．

设原每小时生产X个零件

13X+60=12（X+10)

x=60

13X=780

原生产780个零件

设每小时生产x个

13x=12（x+10）-60

x=60

1360=780

一艘船在静水中的速度为30千米一小时，水流速度为2千米一小时，顺流航行比逆流航行少用2小时，求两地的路程。

初一数学应用题(一元一次方程解)？

一：

①设买领带X条，共花钱Y元。

甲商店：

Y1=20020+（X-20）40=4000+40X-800=3200+40X （X>20）

乙商店：

Y2=（20020+40X）90%=3600+36X (X>20)

当Y1>Y2时

3200+40X>3600+36X

X>100

所以 当X>100时，去乙商店；当X,9,楼上是正解,2,初一数学应用题(一元一次方程解)

1.某品牌西服标价200元，领带标价40元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西服送一条领带）的优惠，去乙商店购买可享受九折优惠。小李是公司的采购员，公司要采购20套西服，外加若干条领带（多于20条）。

（1）如果只能去一家商店购买，请你帮小李设计购买方案；

（2）如果可以两家商店同时购买，再请你帮小李设计一套佳的方案。

2.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开了队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？

（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间与继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间相同，求a的值（不考虑其他因素）。

请帮我解出来另告诉我每一步的步骤以及原因哦~