最小公倍数典型例题的题型总结

三个数的最小公倍数怎样求？

答：1、先用三个数公有的质因数连续去除

最小公倍数典型例题的题型总结

最小公倍数典型例题的题型总结

最小公倍数典型例题的题型总结

2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除

3、一直除到的三个商两两互质为止

4、所有的除数和的商连乘就是这三个数的最小公倍数

小学简单问题

两辆火车从甲乙两地同时出发，甲车每分钟行3千米，乙车每分钟行2千米，3小时后辆车相遇，问甲乙两地相距几米？

一个工程队做十座楼，问天做几座？，第二天呢？第三天呢？依此问十个，然后又问天完成百分几，再问十个。ok!

小学生奥数题公约数与最小公倍数、牛吃草问题

1.小学生奥数题公约数与最小公倍数

（1）两个数的公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。

：1和221或13和17。

（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数是（）。

：6

（3）（）与60的公约数是60，最小公倍数是120。

：：120

（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的公约数是（）；A、B两个数的最小公倍数是（）；B、C两个数的最小公倍数是（）。

：6、1260、1386。

（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的公约数是（），最小公倍数是（）。

：3、180。

2.小学生奥数题公约数与最小公倍数

1、两个数的公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

2、已知两个自然数的积是5766，它们的公约数是31。求这两个自然数。

3、已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与公约数之间的为114，求这两个数。

4、将一块长3.57米、宽1.05米、高0.84米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块。问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）

5、写出小于20的三个自然数，使它们的公约数是1，但其中任意两个数都不互质。

参：

1、36

2、31，186或62，93

3、24，30

4、21厘米

5、6，10，15或10，12，15或10，15，18

3.小学生奥数题牛吃草问题

有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的`草一样厚，而且长得一样快．块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？

分析：根据题意先把将三块草地的面积统一起来，变为典型的牛吃草的基本类型的题目，只要求出每天新长出的草以及草地原有草，就可以求出。

解：因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120÷5=24，所以120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天，因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6=20，所以120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天．又因为120÷8=15，问题变为：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为：“一块匀速生长的草地，可供264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几天？”设1头牛1天吃的草为1份，每天新长出的草有：（240×14-264×10）÷（14-10）=180（份），草地原有草（264-180）×10=840（份），可供285头牛吃840÷（285-180）=8（天）．所以，第三块草地可供19头牛吃8天。

答：第三块草地可供19头牛吃8天。

2.小学生奥数题牛吃草问题

1、牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？

A、6

B、5

C、4

D、3

解析：设青草总量为y，每天生长草量为x；则有y=（10-x）×20，（y=15-x）×10，解得x=5，y=100。设25头牛能吃T天，则100=（25-5）×T，T=5天。选择B。

2、有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？

A、11

B、13

C、7

D、9

3.小学生奥数题牛吃草问题

1、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。可供25头牛吃几天？

2、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

3、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？

4、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？

5、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需抽8小时；如用8台抽水机需抽12小时。那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？

6、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。问原来有牛多少头？

7、有3个牧场长满草，牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）

2019行测数量关系秒杀口诀 最小倍数

2019行测数量关系秒杀口诀。倍数问题一直以来都是数量关系考试中重点考察的范围，尤其是其中的最小倍数问题，接下来的内容，我们为各位考生整理搜集了各类有关最小倍数的例题，让我们一起在例题解析中学习数量关系解题技巧。

常见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。

常见的数量关系最小倍数题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。

例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点( )

A.11点20分

B.11点整

C.11点40分

D.12点整

【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2分之后，是11点20分，A。

例2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到B站，在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车( )

A.1路

B.2路

B.3路

D.2路和3路

【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始，每600分钟(40，50，60的最小公倍数)，三路车同时经过A站，那么到下午18：00的时候三辆车再次同时经过A站台。由此时间往前推，17：10分的时候3路车经过A站台，17：20的时候2路车经过A站台，17：30分的时候1路车经过A站，由此可见他先等到3路车，选择C选项。

例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。

A.虎年

B.龙年

C.马年

D.狗年

【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题，每12年是一个周期，每过一个周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类题目非常典型。

2011年到2050年，中间经过39年，其中12X3=36是12的三个周期，周期过程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年，也就是C马年。

例4：甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天()

A.12天

B.28天

C.84天

D.336天

【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题，经过7天、12天、4天三数的最小公倍数84天后，三人再次相遇。

例5：一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过()次移动，红桃A会出现在最上面。

A .27

B.26

C.35

D.24

【解析】每次移动的扑克都是10张，总移动的牌次数肯定是10的倍数，红桃A如果要再次出现在最上面，那么移动的牌次数，必须是52的倍数。10、52的最小公倍数是260，也就是移动了260个牌次之后，红桃A再次出现在最上面，每次移动10张，那么整个的移动次数就是260÷10=26，选B。

二年级奥数题：给猴子们分桃子，如果每个猴子分7个多出2个，如果每个猴子分8个，少5个，

先算猴子只数，每个猴子分7个多出2个，如果再加5个桃子，即多出7个桃子，每个猴子可以多分一个，可分8个桃子，说明猴子有2+5=7只，

桃子有77+2=51个

解：

分7个多2个，如果每个猴子多给1个，那么就少了5个。

本来是多2个的，后来是少了5个，说明猴子数量是7个

那么桃子数量=7×7+2=51，或者7×8-5=51

解：运用盈亏问题的数量关系解答

猴子的只数（2+5）÷（8-7）=7只，桃子的个数是7x7+2=51个或8x7-5=51个。

猴子的只数（2+5）÷（8-7）=7只，桃子的个数是7x7+2=51个或8x7-5=51个。

先算猴子只数，每个猴子分7个多出2个，如果每个猴子分8个，少5个，说明每只猴子如果只多拿一个桃子，桃子就会不仅把多的2个分出去，还会少5个，说明猴子有2+5=7只，那么桃子有77+2=51个

这是典型的盈亏问题。两种分配下，桃子总数相2+5=7个，因为每只猴子分配的桃子数相1个，则说明共7除以1=7只猴子，桃子总数为77+2=51个，或者87-5=51个

7x+2=8x-5

x=7

7x+2=51

猴子7个，桃子51个

7个猴子，51个桃子

小学三年级数学题：一篮子鸡蛋，三个三个数余1个，五个五个数余2个，7个7个数余3个，问到底是多少个？

小学三年级的时候不考虑其他过于复杂的方法。一般直接用穷举法找出符合要求的数字。

从“7个7个数余3个”开始算起，符合要求的数字可能有1×7+3=10，2×7+3=17,3×7+3=24，依此类推，分别还有31,38,45,52……

从“五个五个数余2个”开始算起，符合要求的数字可能有1×5+2=7，2×5+2=12,3×5+2=17，依此类推，分别还有22,27,32,37,42,47，52……

从上面两组数中，我们发现同时符合要求的有17,52……而这些数中，符合“三个三个数余1个”的最小的数是52.

亲，很荣幸回答您的问题

一共有52个鸡蛋【摘要】

小学三年级数学题：一篮子鸡蛋，三个三个数余1个，五个五个数余2个，7个7个数余3个，问到底是多少个【提问】

这是典型的用算术的剩余定律解决的题目具体解答方法如下：

大步：在5和7最小公倍数找出除以3余1的数；在3和7最小公倍数找出除以5余2的数；在5和3最小公倍数找出除以7余3的数.

第二大步：求出以上三个数的最小公倍数，就是。

52

有个简便的公式应对 除 3余a 除5余b 除7余c 的题。

（a x70 + b x 21 + c x 15）/105

所得余数便为。

其实这道题考的是3、5、7的除法，我们只要运用乘法口诀就行了

52

是五十二个。