初二上册数学人教版电子书 初二数学下册课本电子版

初二上册数学书,人教版,第65页的第11题谁能教我要详细的

十三章：实数

∵DE，DF分别三角形ABD和三角形ACD

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∴DE垂直AB

DF垂直AC

∵AD平分角ABC

∴DE=DF

∴三角形AED全等于三角形AFD

(AD,EF相交于八年级（8th Grade），即原来的六三学制初级中学二年级（初二年级）及五四学制初级中学三年级（初三年级），2001年实施《义务课程标准》之后，为实现义务教育的连续性，初二年级（五四学制初三年级）改称“八年级”。O）

∴三角形EOD全等于三角形FOD

∴角EOD=角FOD

EO=OF

又∵角EOD+角FOD=180°

∴角EOD=角FOD=90°

即AD垂直平分EF

分析

所以

DE=DF

AD=AD

所以

三角形ADE 全等 三角形ADF

所以

AE=AF

AD是角平分线

A0（设交点O）公共边

所以

为使读者便于理解，对图表的进一步表述：角AOE=角AOF=180度/2

初二上册人教版数学82页第六七题83页第十题解题思路和过程

教学活动

(6)因为AB=AC,AD=AE

八年级上册有的课本：

所以△ABC △ADE为等腰三角形

所以∠B=∠C

∠ADE=∠AED

因为∠AED=∠C+∠DEC

∠ADE=∠B+∠DAB

所以∠DEC=∠DAB

所以△ABD≌△ACE

所以BD=CE

(7)因为MN是AB的垂直平分线（已知）

所以AM=MB

在△AMD与△BMD中

{AM=MB（已证）

{∠AMD=∠DMB（已知）

{DM=DM（公共边）

所以△AMD全等于△BMD（SAS）

所以∠ABD=40°

因为AB=AC（已知）

所以∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°

所以∠DBC=∠ABC-∠ABD

∠DBC=70°-40°

∠DBC=30°①、轴对称图形是沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，其要素有两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。

(10)因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（已知）

所以∠MBO=∠OBC，∠NCO=∠OCB

因为MN//BC（已知）

所以∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB（两直线平行，内错角相等）

所以∠MBO=∠∠MOB，∠NCO=∠NOC

所以MB=MO，NO=NC（等角对等边）

所以AM+AN+MO+ON=AM+MB+AN+NC

AM+AN+MO+ON=AB+AC

所以△AMN的周长等于AB+AC

新教材人教版的八年级上册数学有几章？分别是什么？

三角形AOE 全等 三角形AOF

十一章~十五章...十一章：全等三角形....十二章：轴对称....十三章：实数....十四章：一次函数....十五章：整式的乘除与因式分解

2、勾股定理的逆定理

十一章：无圆全等三角形

十二章：轴对称

十四章：一次函数

十五章：整式的乘除与因式分解

初二上册新人教版数学第13章轴对称知识点

∴角EDA=角FDA

轴对称知识点表格化及判别、记忆方法

两种不同

知识点

轴对称图形

（记忆方法：字多一个图形）

轴对称

掌握和记忆的困惑及需要突破的学习难点

①、“轴对称图形”与“轴对称”最关键的区别在哪里？究竟哪一个是“一个图形”，哪一个是“两个图形”?学习过程中和复习时，学生总是互相打混并且记不住，奥秘究竟在哪里？

②、 “完全重合”和“完全一样”是两个不同的概念 “完全重合”的图形可以“完全一样”，但“完全一样”的图形不一定“完全重合”

，这个在学习中容易混淆。

为便于复习记忆，作者独创的记忆法

记忆口诀的意思解释：

用“轴对称图形”与“轴对称”这两个名词字数的多少加以判别。我们不妨数一数，“轴对称图形”一词有5个字，“轴对称”一词有3个字。将两个名词的字数进行对比，“轴对称图形”比“轴对称”多了两个字。所以名词我们得出结论，“轴对称图形”字多，

“轴对称”相对比较起来就字少。于是我们运用反向思维来判断和记忆这两个名词之下图形的个数。记忆的方法是：字多的反而只有一个图形，字少的却有两个图形。据此我们提炼出记忆的口诀：

口 诀：字多一个图形，字少两个图形。

反向思维记忆法：“轴对称图形”字多（是）一个图形，

“轴 对 称”字少（是）两个图形。

把这个口诀背住，在学习本资料或做轴对称题目时，嘴里一边轻声吟读这个口诀，一边看下面的一系列繁杂的内容，你一定会有势如破竹之爽感。

定义

轴对称图形指的是在一个图形内部，如果你沿着某一条直线对折，对折的两部分能够互相重合，那么这一个图形就叫轴对称图形。

备注：

②、根据轴对称图形的定义可以知道，下面我们要讲到，轴对称图形有两个重要性质：①对称轴垂直并且平分连接两个对称点的线段。②两个轴对称图形是全等的。但是须注意，成轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形，所以全等形不一定是轴对称图形。

字少轴对称（有两个图形）的定义

轴对称指的是两个图形之间的关系。如果其中的一个图形沿着某一条直线翻折，可以和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，或说这两个图形成轴对称。

备注：

关于某条直线对称的两个图形，对应线段相等，对应角相等。

定义简述

一个图形内的两部分关于某条直线对称。

两个图形之间关于某条直线对称。

定义提示

①、轴对称图形是一个具有特殊特征的图形，对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全等形。

②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。

①、有两个图形，能够完全重合，形状大小都完全相同。

②、两个图形沿对称轴对折后能够重合．

对称轴

这某一条直线就是这一个图形的对称轴。

①、对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段．

②、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。

这某一条直线就是这两个图形的对称轴。

①、对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段．

②、成轴对称的两个图形一般只有一条对称轴。

对称点

对于一个图形来说，沿着这某条直线折叠后互相重合时的点叫对称点（又叫对应点）

对于两个图形来说，两个图形翻折后互相重合时的点，叫对称点（又叫对应点）

成轴对称

这一个图形内关于这某条直线（成轴）对称 。

这两个图形关于这某条直线（成轴）对称 。

轴对称变换

①、“轴对称变换”的定义

由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程叫做轴对称变换．

②、轴对称变换是一个运动的过程

轴对称变换是一种变换，讲的是由一个图形得到与它成轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。

③、轴对称图形与轴对称各自的变换

轴对称图形的变换：一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。

轴对称的变换：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到。

轴对称图形

轴对称

下图如果不考虑颜色，所示的图案就是一个轴对称图形，直线l是它的一条对称轴。

判断所列图形中有哪些是轴对称图形？是否只有第⑤不是。

问题解释：

1、问：两条边不一样长的角是轴对称图形吗？

答：是，它的对称轴是它角平分线所在的直线。因为角的定义是：由一点发出的两条射线所围成的图形叫做角。又因为射线是无限延伸的，因此，就算两边不一样长，它照样是轴对称图形。

轴对称的性质定理

（轴对称的性质定理也就是轴对称图形及轴对称的三条性质，或者简称“轴对称的性质”）

轴对称性质定理①、关于某条直线对称的两个图形是全等形。（可以表述成成轴对称的两个图形全等）

（本定理为“证明两个图形是全等形”提供了依据）

轴对称性质定理②、如果两个图形（关于某条直线）成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

（本定理为证明“一条直线是线段的垂直平分线”提供了依据）

轴对称性质定理③、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

（本定理为证明“三条直线相交于一点”提供了依据）

备注：

①、全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称的图形一定是全等的。

②、轴对称的性质是证明线段相等、线段垂直及角相等的依据之一，例如：若已知两个图形关于某直线成轴对称，则它们的对应边相等，对应角相等。

轴对称的

（本定理又是轴对称性质定理③的逆定理）如果两个图形的对应点连线线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

（本定理为判定“两个图形是否关于某直线对称” 提供了方法）

特征

一个轴对称图形的特征：

轴对称图形是一个图形本身的特征。

其特征就是能够沿着某条直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合。

成轴对称的两个图形的特征：

轴对称是两个图形之间的关系。

区别

（不同点）

轴对称图形只是一个特殊形状的图形。

轴对称是两个图形之间的位置关系。

不一定只有一条对称轴。

对称点在同一个图形上。

对称点分别在两个图形上，

联系

（相同点）

轴对称图形是沿对称轴对折，一个图形内的两部分重合。

轴对称沿对称轴翻折，两个图形重合．

如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称。

如果把成轴对称的两个图形看做一个整体，那么它就是一个轴对称图形；

备注：两者的相同点，都是沿某直线翻折后能够互相重合。不过轴对称图形是沿对称轴对折，一个图形内的两部分重合。而轴对称是沿对称轴翻折，两个图形重合。

识别对称轴的方法

识别对称轴的方法，就是前面所述“轴对称的判定定理”。该定理的作用是判定两个图形是否关于某直线对称，它是作对称图形的主要依据。

寻找对称轴、画对称轴的方法

1、找出轴对称图形的任意一组对称点。

2、连结对称点。

3、画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴。

备注：无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形的对称轴，都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，只要找到其任意一对对应点，作出所连线段的垂直平分线，就可以得到它们的对称轴．

作轴对称图形的方法步骤

1、画已知特殊点的对称点的步骤：

①、过已知点A作已知对称轴直线的垂线，标出垂足O。

②、在这条直线的另一侧，从垂足O出发，截取与已知点A到垂足O的距离相等的线段OA，那么截点A′就是点A关于该对称轴直线的对称点。

2、画已知图形的对称图形的步骤：按对应点的坐标在图形上找出各点，进行连线即可。

①找已知点：确定图形中的一些特殊点。

②画对应点：找到已知点关于已知对称轴直线的对称点。

③连 线：连接对称点。把这些对称点顺次连结起来，就形成了一个符合条件的对称图形。

备注：画已知图形的对称图形，一定要先明确轴对称的以下性质：

①、本画已知图形的对称图形，它的对称轴是直线．

②、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

③、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．

④、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份．

⑤、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

注意，如果对称轴的图形题目中，遇有一个三角形斜压在作为对称轴的竖线上时，要打破原点一般在对称轴的左边，对应点一般在对称轴右边的习惯思维，对应点字母的位置要注意在对称轴两侧灵活交错确定。

3、画已知圆的对称图形的步骤

若题目画一个已知圆的关于一条直线的轴对称图形。有个已知圆，可知其圆心点坐标A(a,b)以及半径R，过圆心点作直线的垂线交直线于C ，延长此线并截取B点，使得AC=BC，以B 点为圆心，以R为半径作圆，即为所求图形。

从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可。作AO⊥L于点O，并延长，在延长线上截取OA′=OA，得到点A的对称点

A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l的对称点，按左侧图形中的次序连接即可。

正确性审核

怎样检验你画的这个轴对称图形对否？看各对应点到对称轴的距离是否相等即可。

用坐标表图形示

轴对称

（1） 找对应点的方法请参见以下四点规定。 （2）再看以下课件中的举例，加深对以上规定的理解。免费课件举例在百度网点下列课件： 12.2.2 用坐标表示轴对称 课件2

点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）

点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）

②、关于原点对称

点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）

③、关于平行于坐标轴的直线对称

点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）

点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）

④、关于坐标轴夹角平分线对称

点P（x，y）关于、三象限坐标轴夹肯定只有一条对称轴，角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）

点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）

轴对称图形的判断实例

1、另外，我们从学习对称轴的定义可以知道，“对称轴是一条直线”所以强调一下“所在的直线”这几个字，是必要的，也是正确的。

2、由于“线段的垂直平分线”可简称为“中垂线”，故文内均用“中垂线”。

3、判断时要特别熟记以下概念

①、要根据定义判断区分哪些图形是轴对称图形，哪些是中心对称图形。区分的方法简言之：

沿着中轴线能折叠的就是轴对称图形。

转180度能重合的就是中心对称。

②、轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两边的图形能完全重合，这个图形叫做轴对称图形。

③、对称轴是一条直线！ ④、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 ⑤、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 ⑥、轴对称的图形是全等的 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

《 常见图形的对称性》对比表

（说明：下表中有对称中心的，说明该图形既是“轴对称图形”，又兼是“中心对称图形”。）

名称

对称轴

数量

对称轴在哪里？

轴对称兼

有无

直线

无数条

一条是它本身，其他的是直线上任一点的垂线。

无射线

1是射线所在的直线

段

2①、线段所在直线;②、线段的垂直平分线

兼中心对称图形

线段中点

角1

角平分线所在的直线

无数条

圆的直径所在的直线

兼中心对称图形

圆心

等腰三角形

1顶角平分线（或底边中线、底边上的高）所在的

直线

无等边三角形

3三条顶角平分线（或底边中线、底边上的高）所

在的直线

无平行四边形

是中心对称，但不是轴对称图形。

兼中心对称图形

对角线交点

矩形

2两组对边的垂直平分线

兼中心对称图形

对角线交点

2两组对角顶点所连直线

兼中心对称图形

对角线交点

正方形

4两组对边的垂直平分线和两组对角顶点所连直线

兼中心对称图形

对角线交点

等腰梯形

1两底的垂直平分线

无正偶边形

兼中心对称图形

对角线交点

正奇边形

无26个字母

ABCDEHIKMOTUVWXY共16个轴对称图形。

AHIMOTUVWXY共11个左右成轴对称。BCDEK另5个上下成轴对称。OHX既是轴对称图形，又是中心对称图形.

①、线段是轴对称图形。

一条是线段所在的直线，另一条是它的中垂线。

②、直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴。

一条是直线本身，另一条是直线的任何一条垂线（请特别注意不是中垂线，垂线和中垂线完全不同。相对于直线、角、线段、等边三角形四个图形来说，对称轴最多的是直线。）

③、角是轴对称图形。

它只有1条对称轴。

角平分线所在的直线是它的对称轴。

④、等腰三角形是轴对称图形。

它只有1条对称轴。

底边的中垂线是它的对称轴。

⑤、等边三角形是轴对称图形。

因为它等边，所以它有3条对称轴。

每条边的中垂线都是它的对称轴。

⑥、圆是轴对称图形。

它有无数条对称轴。

圆的直径所在的直线是圆的对称轴，圆的任意一条直径都是它的对称轴。

（注：两个等圆成轴对称时则只存在一条对称轴)⑦、矩形的对边中点所在的两条直线为矩形的两条对称轴；

⑧、正方形的对边中点所在的两条直线和两条对角线所在的直线为它的四条对称轴。

人教版八年级上册数学提纲

③、两个图形只有一条对称轴。

数学是中考的一项重要内容，学好数学能够帮助我们提高总成绩，你会写复习提纲吗？下面我给大家分享一些人教版 八年级 上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

它有2条对称轴。

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。

10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。

说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算 方法 。

二、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。

三、凸14.3用函数观点看方程（组）与不等式四边形

把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。

四、对角线

在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

五、四边形的不稳定性

三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。

四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

提升数学成绩的方法有哪些

考试的方法

1、良好心态考生要自信，要有客观的考试目标。追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张，要使大脑处于活跃状态。

2、考试从审题开始审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。

3、学会使用演算纸要把演算纸看成是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。

4、正确对待难题难题是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题做，不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能排前几名。

认真“听”的习惯

为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

积极“想”的习惯

积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。

适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

数学证明题不会怎么办

1.读题要细心

有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就直接写，这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取，我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

2.要记

这里的记有两层意思。层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

3.要引申

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单)，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

人教版八年级上册数学提纲相关 文章 ：

★ 八年级上册数学复习提纲整理

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★ 初二数学上册知识点总结

★ 八年级数学知识点整理归纳

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★ 数学八年级上册知识点整理

★ 2017人教版八年级数学上册知识点归纳

★ 2021八年级上册数学复习提纲

★ 人教版八年级上册数学教材分析

天津和平区数学初二年级上册教材目录~（急~）

①、关于坐标轴对称（以下各例自己在纸上各画一个图就一目了然了。）

天津和平区数学初二年级上册教材使用的是人教版，目录如下：

第十一章全等三角形

11.1全等三角形

11.2三角形全等的判定

阅读与思考全等与全等三角形

11.3角的平分线的性质

小结

复习题判定定理11

第十二章轴对称

12.1轴对称

12.2作轴对称图形

12.3等腰三角形

小结

复习题12

第十三章实数

13.1平方根

13.2立方根

13.3实数

小结

复习题13

第十四人教版八年级上册数学提纲章一次函数

14.1变量与函数

14.2一次函数

14.4课题学习选择方案

小结

复习题14

第十五章整式的乘除与因式分解

15.1整式的乘法

15.2乘法公式

15.3整式的除法

小结

复习题15

部分中英文词汇索引

初二上册数学第63页[人教版]第5题跟第7题. 求速度

4、已知半个轴对称图形和对称轴，样求另一半对称图形？

有人答了。。我算了吧

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°。

5.连接BC,因为：（记忆方法：字少两个图形）CD,BE为AB,AC的垂直平分线。所以：AC=BC,AB=BC.所以：AB=AC

6.因为△ABC是直角三角形，∠A=30度，所以：BC=1/2AB,∠B=60度。

又因为CD垂直AB,所以△BCD为直角三角形。

因为∠B=60度，所以∠BCD=30，所以BD=1/2BC.

又因为BC=1/2AB,所以BD=1/4AB.

题目传上来

人教版八年级上册数学有哪几章

相信我

目录：

成轴对称的两个图形的特征是沿对称轴翻角平分线到角两边距离相等转180度重合，对应点到对称轴的距离相等。

第十一章 全等三角形

第十二章 轴对称

第十三章 实数

第十四章 一次函数

第十五章 整式的除法与因式分解

初二上册课本一共有几本？

菱形

语文上册，数学上册，英语上册，历史，地理，生物，思想品德上册，物理八年级全一册，音乐，美术、微机、体育、心理健康。

对称中心

以鲁教版为例课程：八年级有语文、数学、英语、物理、地理、思想品德（或道德与法治）、历史、化学、生物、体育、美术、音乐、信息技术。

扩展资料

八年级开设课程以鲁教版为例：八年级有语文、数学、英语、物理、地理、思想品德（或道德与法治）、历史、化学、生物、体育、美术、音乐、信息技术。

其中数学、英语难度在八年级会有更大程度的提高。语文考察的会更广。新开设的物理、化学对学生的思维能力要求较高。同时：还有历史、生物的中考，并且压力陡增。

因此八年级的课程具有明显的从易到难的过渡性质。比起七年级，会新增一些学科，负担会更重，我们也要为能升入好的高中而努力学习。

初二上册的课本一共有八本——如图示人教版的封面语文、数学、外语、物理、地理、生物、历字多轴对称图形（只一个图形）的定义史、道德与法治

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一共11本

语文、数学、英语、物理、地理、历史、生物、 、艺术、音乐、信息

我刚上完八年级，正在九年级

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八年级上册有的课本：语文上册，数学上册，英语上册，历史，地理，生物，思想品德上册，物理八年级全一册，音乐，美术、微机、体育、心理健康。以鲁教版为例课程：八年级有语文、数学、英语、物理、地理、思想品德（或道德与法...

八年级数学上册知识点总结

失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明

1、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤

(1)根据题意，画出图形。

(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意中心对称：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

(一)运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方公式

平方公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方，等于这两个数的和与这两个数的的积。这个公式就是平方公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

初二数学知识点归纳

章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算不是

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减八年级上册数学知识点乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

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