当一个函数为偶函数时有什么特点

1、定义域关于原点对称（这是函数是奇函数或偶函数的首要条件，如果定义域不对称，肯定是非奇非偶函数，哪怕f(x)=f(-x)，也不是偶函数)。

偶函数定义域的特点 偶函数的值域偶函数定义域的特点 偶函数的值域


偶函数定义域的特点 偶函数的值域


2、f(-x)=f(x)

3、函数图像关于x=0(即y轴)对称。

偶函数定义域有怎样的特点

偶函数定义域一定关于原点对称。判断一个函数是否为偶函数，步是要看它的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，一定不是偶函数，即定义域关于原点对称是判断偶函数的必要不充分条件。

分析奇、偶函数的定义，它们的定义域有什么特点

解答：

奇函数中，f(-x)=-f(x)

偶函数中，f(-x)=f(x)

即

x,-x都应该在定义域中，

∴

奇函数，偶函数的定义域应该关于原点（数轴原点）对称。

奇函数和偶函数的特征是什么

代数特征：

奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．

偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．

奇函数和偶函数可以这样理首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0对称．

本质特征：当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等的就是偶函数；

当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就是奇函数．

图形特征：图象关于y轴成轴对称的就是偶函数,图象关于原点（0,0）成中心对称的就是奇函数.