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1、设函数y=f(g(x))，其中y是复合函数，f是外层函数，g是内层函数，则复合函数y对自变量x的导数可以表示为：3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。

2、4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。

3、5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。

4、6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。

5、7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。

6、8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。

7、9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。

8、函数的积，再求和。

9、10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。

10、被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的为被除式。

11、11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

12、扩展资料：计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

13、求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。

14、需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的复合函数求导。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。