百分数的应用_百分数的应用思维导图

百分数在生活中的应用

二、百分比计算公式

表示个数是另个数的百分之几的数．百分数叫做百分率或百分比．百分数通常写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如 写为41％，1％就 ．由于百分数的分母都100，也就都以1％作单位，便于比较，因此，百分数在农业生产、科学技术、各种实验有着十分广泛的应用．特别在进行调查统计、分析比较时，常要用到百分数．

百分数的应用_百分数的应用思维导图

百分数的应用_百分数的应用思维导图

百分数概念的形成应以学生实际生活的事例或工农业生产中的事例引入．例如，年级有学生100，其中女同学有47，女同学即占全年级数的百分之四十七，写作47％．又如，二年级有学生200，其中女同学有100，女同学即占全年级数的百分之五十（ ）．在这两个例子中，两个年级的数都“标准量”，而女同学的人数为“比较量”．在5.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？百分数应用题的教学要抓住 ＝百分率（百分数）这数量关系式进行分析．

百分数应用题有列三种计算问题：①求个数是另个数的百分2一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的长多少千米？之几，例：求45225的百分之几，即 ＝20％．②求个数的百分之几是多少．例：求 2.2的 75％多少．即 2.2×75％＝1.65．③已知个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知个数的75％是165，求这数．即165÷75％＝220．

百分数应用题解题公式

加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

解：设标价是y元，进价是x元。

=C÷π÷2

如果按降价10%，仍可盈利180元

y（1-10%）-x=180.......[1]

如果降价20%，就要亏240元

y（1-20%）-x=-240......[2]

[1]-[2]：0.1y=420

y=4200。

把y=4200带入[1]里，有：

4200（1-10%）-x=180

x=3600

答：进价是3600元

分数、百分数应用题解题公式

单位“1”已知：

单位“1”

×对应分率

=对应数量

求单位“1”或单位“1”未知：

对应数量

÷对应分率

=单位“1”

÷另一个数

=一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1”

=一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1”

=一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。）

（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？

（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？

分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1”

列式：（1）120×（1+20%）

（2）120÷（1-20%）

打折、利润、利息、税收应用题的解题公式

含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%

公式：

现价

=原价

利润

=售价

-成本

利息

×时间

税后利息

=本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）

应纳税额

=需要交税的钱

×税率

圆的周长和面积的有关公式及关键语句

圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。

C÷

d已知直径求周长：C

=πd

已知周长求直径：d

÷π

已知半径求周长：C

=2πr

已知周长求半径：r

已知半径求面积：S

=πr

已知直径求面积：r

=d÷2

S=

πr

已知周长求面积：r

S=

πr

半圆周长

÷2

(注意：半圆周长

=5.14r,适用于填空题)

半圆面积

=S

÷2

把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)

（1）拼成的长方形面积

=圆的面积

（2）拼成的长方形的长

=圆周长的）（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）一半

（长

=）

=圆的半径

=r

是否可以解决您的问题？

六年级百分数的应用题，要有

二、两种数量比较

问题:

设银行储蓄年利率为0.6%,张三1990年1月1日存入了8000元,每到下一年的1月1日,张三把钱取出,并连本带利全部存入,问:到1993年1月1日,张三可从银行取到多少钱?

:80泸州老窖的酒精度是52%，洋河大曲的酒精度38%，王子啤酒的酒精度3.1%。00(1+0.6%)^3

其他:

1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？

:

1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？

雪碧有

80/(1-1/5)=100(瓶)

上海到天津的长

808/(1-1/3)=1212(千米)

这批薯片有

54/(1-2/5-4/8)=540(袋)

梨树有

152/3=10(棵)

苹果7、圆的周长和面积的有关公式及关键语句树有

10/(2/7)=35(棵)

羊有

400/(1+1/4)=320(头)

百分比的应用题技巧

6.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？

百分数的应用分为四种类型

例5、某工厂十月份用水480吨，比原节约了1/9。十月份原用水多少吨？

类：求一个量比另一个量多（少）百分之几的。

方法1：先求出两个量的量，再求量占单位一的百分之几。一句话概括：求除以单位一。

方法2：先求出一个量是另一个量的百分之几，再与1相减。一句话概括：求商与1相减。

第二类：单位一的量已知，求比单位一多或少百分之几的数量。

方法1：先求出多或少的部分的具体的数量，再与单位一的具体的量相加或相减。

方法2：先求出比单位一多或少的量的分率，再用单位一与分率相乘。

第三类：求单位一的量。

方法1：用解方程的方法解答。

方法2：用具体的量除以对应的分率。

类型四：求利息。

方法： 利息=本金х利率х时间

基本关系式

单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量

求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解)

1、 已知A比B多（少）几分之几（百分之几）。求A或B

1、 找关键句子 2、找单位1 3、判断单位1是否已知 4、已知单位1用乘、未知

单位1用除法，多加少减

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）

例：求A是B的几分之几（百分之几）？

A（前）÷B（后）

3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增

例：求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙或 甲÷乙-1=百分之几

例：求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲1-乙÷甲=百分之几

（注意：例题：

（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？

（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？

列式：（1）120×（1+20%）

（2）120÷（1-20%）

5、在此基础上为帮助我们记忆，下面的顺口溜供参考。

关键是找单位“1”；

把谁等分若干份，

“是”“比”“占”字“相当于”

它后就是单位“1”；

单位“1”已知用乘法，

除法是求单位“1”；

用乘进行解答时，

分析问题的对应率，

用除进行解答时，

例分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。：分析已知数的对应率。

例1、一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他约有多少只？

分析与解答：

1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。

2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。

3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。

分析：

全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）

我国野生丹顶鹤 ——1/4

其它野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）

列式：2000 （1－1/4）

解答（略）

例2、人的心跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？

分析与解答：

1、找准单位“1”。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。

2、确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。

分析：

青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的，用乘法）

婴儿心跳的次数（？次） ————1＋4/5 （分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1＋4/5）

列式：75 （1＋4/5）

解答（略）

以下的题上面的三步分析过程略。

例3、某汽车厂去年生产汽车12600辆，结果上半年完成全年的5/9，下半年完成

全年的3/5。去年超产汽车多少辆？

分析：

上半年完成 －———5/9

下半年完成 ――――3/5

全年完成 ――――5/9＋3/5

全年超产 ――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率。全年完成的－全年）

列式：12600 （5/9＋3/5－1）

解答（略）

例4、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？

分析与解答：

1、找准单位“1”。吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8。“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”。

2、确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。

分析：

买来的大米（？千克）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

吃了 ―――― 5/8

还剩（15千克） ――――（1－5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1－5/8）

列式： 15 /（1－5/8）

1、找准单位1。比原节约了1/9。“比”字后面是原。所以把原看作单位1。

2、确定乘除法。原用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。

3、分析对应率。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。

分析：

原用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原节约 ――――1/9

实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 少1/9

实际是1－1/9）

列式：480 /（1－1/9）

解答（略）

分析：

原用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原节约 ――――1/9

实际用水（480吨）――――1＋1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 多1/9

实际是1＋1/9））

列式：480 /（1＋1/9）

解答（略）

例6、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3。十位上 的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？

分析；

个位上的数（？）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

十位上的数 ―――― 2/3

十位上的数比个位上少（2）――――1－2/3 （分析已知数的对应率。十位上的数比个位上少1－2/3）

列式：2 （1－1/3）…………得出个位上的数

例7、学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数

1/4，参加比赛的男生比女生多4人。这个班有学生多少人？

分析：

解答（略）

全班人数（？人）―――― 1（单位1是未知的，求单位1用除法）

女生人数 ――――1/6

男生比女生多（4人） ――――1/4－1/6 （分析已知数的对应率。男生比女生多的人数是1/4－1/6）

列式：4 /（1/4－1/6）

解答（略）

例8、某乡要修一条环山水渠，期工程修了全长的50％，第二期工程修了全长的30％，

800米没有修。这条环山水渠长多少米？

分析：

水渠全长（？米） ―――― 1 （单位1未知用除法）

期修 ―――－50％

第二期修 ――――30％

还剩没有修的（800米）――――1－50％－30％ （分析已知数的对应率没有修的是

1－50％－30％）

列式：800 /（1－50％－30％）

6、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式

含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%

公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）

原价=现价÷折数

原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）

利润 = 售价 - 成本

利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息 = 本金×利率×时间×(1-5%)（注意：国债和教育储蓄不交税）

应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率

圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 π = C ÷ d

已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π

已知半径求面积：S =πr2

S = πr2

已知周长求面积：r = C÷π÷2

S = πr2

半圆周长 = C ÷ 2 + d 或C=πr+2r (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)半圆面积 = S ÷ 2

把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)

（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积

（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ）

（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ）

（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）

百分数的应用知识点有哪些?

准确解答应用题，

百分数的应用知识点：

基本概念与性质：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量设成相等或者设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：

A、分量发生变化，总量不变。

B、总量发生变化，但其中有的分量不变。

C、总量和分量都发生变化，但分量之间的量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率3.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之4.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

例题：

例一：

百分数应用题：和分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）应纳税额有关的简单实际问题。

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。

方法1：16000 ×10％+ 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例二：

百分数应用题：应纳税额的计算方法益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。

缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。

400×3％= 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。点评：在现实中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。

百分数的单位“1”该如何应用？

把例5中第二个条件改成“比原多用了1/9”怎样解答？

什么什么的速率为1.

×折数（通常写成百分数形式）

先求出比单位1增加百分之几的数，是单位1的百分之几，再用单位1乘以这个百分数这类~

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。

百分数在生活中有着广泛的应用,你还在哪些地方见过百分数？说说他们分别表示什么意思？

3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？

我手中拿着的矿泉水中含有钙、镁、钠、钾、锌和铁6种矿物质，包装纸上写明钙的含量为18%，镁为22%，钠为30%，钾为8%，锌为12%，铁为10%。

=本金

老是低着头看短信，会导致工作效率低下，的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10%

清华大学今年招收的新生中有60%的同学体质。

人的泪水中，98.2%是水分

现在我的衣服上就有这样一则关于百分数的信息：面布：绵纶，里布涤纶，填充物涤纶。

空气中氧气体积约占20%

我国领土面积约占全世界陆地(南极洲除外)面积的7.1%

目前我国城市人口占总人口的32%

我国是世界上的节能灯生产国,但产品80%出口.

高露洁全新上市的水晶牙膏“添加了30%的水晶成份”。

经济预算的时候，都有百分数。

2012年上半年GDP增速为7.8%，其中1季度GDP增速为8.1%，二季度已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2GDP增速为7.6%，这是三年来GDP增速首次低于8%。

百分数的意义和应用

3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。

百分数的意义

（3）拼成的长方形的宽

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示。

百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有谁就看住单位“1”；着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

应用

百分数的应用有抽查产品的合格率，做题的正确率，酒含酒精率，银行里的利率与税率，废水的利用率，员工的出勤率，各种种子的发芽率，各种树种的成活率等各种比率。

空气中约有80%的氮气，氧气约占20%。

针对2001年普通高校应届本、专科生，已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下。

一项网络调查显示，有85.53%的网民，近几年一直没读过名著。此外，8.58%的网民近十年没读过名著，还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。

地球上海洋和陆地的比，人体的血液的比，银行存款的利息，获得利益缴纳的个人所得税，以及各种税率，还有速率。

目前我国城市人口占总人口的32%

(1)小麦的出粉率 80%

(2)产品的合格率 90%

(3)发芽率 70%

百分数的应用知识点有哪些？

+d

百分数求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：的应用知识点如下：

1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 合格产品数÷总数× ②发芽率 =发芽数÷总数×。

2、分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

4、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到，出米率、出油率达不到，完成率、增长了百分之几等可以超过。

5、折扣=现价÷原价×100一个数%。