求三角形面积的方法 坐标轴中求三角形面积的方法

三角形的面积怎么求公式是什么？

海伦公式：s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

求三角形面积的方法 坐标轴中求三角形面积的方法

求三角形面积的方法 坐标轴中求三角形面积的方法

设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=1/2(a+b+c)

扩展资料：

一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。

比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出。

三角形有几种求面积的方法

三角形的面积有五个公式

1.

底乘高，S=(1/2)ab(底乘以高的一半）

2.

正弦值,S=(1/2)bcsinA(两边及其夹角的正弦值乘积的一半）

3.

周长与各边的积的算术平方根,海伦公式：S=∷√[PP-a)(P-b)(P-c)],

P=(a+b+c)/2

4.

,利用内切圆半径求.:(r为三角形内切圆半径,p=(a+b+c)/2)

5.

S=(abc)/4R,(R为三角形外接圆半径

我知道的有以下的方法：

1.

常规的方法：知一边和这边上的高，就是底乘以高再乘以二分之一的方法。

2.

知三边的边长，也可以求面积的，公式很复杂，记不住了。

3.

知一边的边长以及这条边上的两个角的度数，利用三角函数也可以计算面积的。

4.

知两边的边长以及它们的夹角的度数，利用三角函数也可以计算面积的。

设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

而公式里的s：

s=frac{a+b+c}{2}

由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出。

小学五年级及一下

1.转换成长或正方形进行求面积，再除以二

2.转化成平行四边形求面积再除以二

3.等积变形转化成等腰直角三角形或直角三角形更快求面积

4.等腰三角形特殊的方法

5.使用公式求解

三角形的面积怎么求？

海伦-秦九韶公式

三边是a,b,c

令p=(a+b+c)/2

则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：

（其中

、、

为三角形的三边长，

为面积,其中

）.

（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积

；⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设

）扩展资料

折叠直角三角形

解直角三角形需要用到勾股定理（弦）定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公 式中常写作a^2+b^2=c^2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。

常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13；10,24,26；等等。

其中，互素的勾股数组成为基本勾股数组，例如：3,4,5；5,12,13；8,15,17等等

折叠斜三角形

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有

（1）正弦定理

a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径）。

（2）余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bcCosA；

^2=a^2+c^2-2acCosB；

c^2=a^2+b^2-2abCosC。

备注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

（3）余弦定理变形公式

cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bc；

co=(a^2+c^2-b^2)/2ac；

cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab。

参考资料：