分式方程的定义 分式方程的定义及解法

我是一个初一学生一元一次方程与分式方程有什么区别?

提取方法

分式方程中X不能为0，一元一次方程中X可以为任意值

分式方程的定义 分式方程的定义及解法

分式方程的定义 分式方程的定义及解法

分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．

或者说，分式方程的未知数是x分之几（例：1/x）

分式方程中X不能为0，一元一次方程中X可以为任意值

分式方程 分母不为0

分母中含有未知数的方分式的四则运算程叫做分式方程

初二分式的定义

XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计二式两边同时乘以200算.

1、分式的定义是这样：如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 a/b 叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母．

除—两边同时除以一个不为零的数；都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减；除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2、分式有意义、无意义的条件：分式 a/b 有意义的条件是分母b≠0；分式 a/b 无意义的条件是分母b＝0.

4、对于初学者，分式这一部分的难点有以下几个：准确找到最简公分母并通分、分式方程增根的理解、分式方程应用题

一元一次方程,整式,分式方程的定义,含义?

一元一次方程：含有一个未知数,且未知数的次数是1次的方程.一元,指的是只有:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分一元一次只得是次数为一次，反函数不属于一次方程母分式,叫做分式的通分.一个未知数,一次,指的是这个方程的次数是1次,也就是未知数的指数只能是1次.如：x+1=0是一元一次方程,但x^2-1=0和1/x=4都不属于一次方程.

整式：单项式与多项式统称为整式,也就是分母里面不含有字母的式子.在八年级下册之前,遇到的式子,几乎全部都是整式,当然,如1/x是分式.

分式：分母中含有字母的式子,形如A/B,A、B都是整式,要求B中一定x+x^-1=(x^2+1)/x要含字母,而对于A中,可含字母,也可以不含有字母.

x/a=1/b-1是不是分式方程，什么是分式方程？

上述方程分母中不含有未知数

x/=[a(a-b)+1](ab+b2+1)a=1/b-1不是分式方程。

∵根据分式方程的定义：分母里含有未知数的

方程

叫做分式方程

∴不是分式3、分式值为零有两个条件：一是分子等于零，二是分母的值不为零．两者必须同时满足，缺一不可．方程

（x＋2）÷（x－3）是分式么

,相同字母的

是分式方程A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果

（x＋2）1)x9+x6+x3-3；÷（x－3）=（x＋2）/（x-3）

等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。

一元一次方程分母可以有未知数吗

分式的基本概念

只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程，所以分母不可以有未知数。

可以，但是同时不2、方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变原式=x9+x6+x3-1-1-1符号。可以在其它项的分子上再出现同样的未知数。

什么是分式方程的解？

只在一个分母中含有的字母（直接写在公分母中）.

1、分式方程是方程中的一种，但如果是x+x^-1=2的形式，则可用二元一次方程的求解方法去解，如上式可解得x=1,但一些方程会产生使1/x项无意义的根，即x=0，应舍去是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

分数方程解法如下：

1、分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

分式方程的解也叫做分式方程的根。

解分式方程时，一般要化为整式方程来解，这样就扩大了解的范围，往往会出现増根，所以，解出方程根的时候，要进行检验，如果多出的根，我们就叫增根，，就要舍去增根，得出分式方程的根。

去除分数方程的分母后，可以同时将包含未知数的总公式相乘。然而，该根是去除分母后的方程的根。

列分式方程解应用题小力乘坐汽车列分式方程，解应用题，小丽乘坐汽车从青岛到黄岛的奶奶家，她去时经过黄列分式方程，解应用题，小丽乘坐汽车从青岛到黄岛的奶奶家，她去时经过黄冈高速公路。全程约84km，返回时经过跨海大桥，全程约45km。小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍。所用时却比返回时多两分钟。求小丽所成汽车返回时的平均速度。

x+x的负一次方是二元一次方程吗

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

分式方程的定义：分母含有未知数的方程统称分式方程。

x的负一次方就是x分之一 你说是不是呢

不是，分式是相对于整式而言，类似于分数相对于整数。只有x一元，也不是一次

显然不是一次方程，最多可以说是“-1次方程”，不过好像没有这么叫的。“负一次”就不是“一次”了

必然不是！！！！

是反比例方程

不是，是分式方程

不是

初二下数学分式的基本性质定义

分式目录

节

第二分式方程定义：节

分式的基本性质

和变形应用

第三节

分式的

四则运算

第四节

分式方程

节

I.定义：

:用分子的积作分子,分母的积作分母.整式

除式

B中含有字母，那么称为分式（fraction）。

注:A÷B=A×1/B

II.组成：在分式

中A称为分式的分子，B称为分式的

分母

。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。

IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分不是，是分式方程。子等于0,则

分数值

为0。

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的

商式

，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起

除号

的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

第二节

分式的基本性质和变形应用

V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

VI.

约分

:把一个分式的分子和分母的

公因式

VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是

单项式

或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是

,将分子和分母分别

分解因式

,再将公因式约去.

注:公因式的

:系数取分子和分母系数的

公约数

,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

VIII.

最简分式

:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

IX.

通分

X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的

最简公分母

,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的

次幂

及单独字母的幂的乘积.

注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互

逆运算

过程.

第三节

XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.

XIII.分式的

乘法法则

XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.

第四节

分式方程

XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

2.通分时应先找各分母的（最简公倍式）.其系数是（各分母系数的最小公倍数）.相同字母的指数取（次数的）.

分数方程怎么解

(1)4-（2）得到：3y=3904-1200=360

1、具体解法

看—看等号两边是否可以直接计算；变—如果两边不可以直接计算，就运用和积商的公式对方程进行变形；通—对可以相加减的项进行通分。

2、重要特征

是等式；方程里含有分母；分母中含有未知数；分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）。分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程。分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程。

方程的定义和解方程的步骤：

1、定义

方程式或简称方程，是含有未知数的等式。未知数：通常设xyz为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数的项。而次数的项，就是方程的次数。

“解”：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，指一元方程的解，两者通常可以通用。解方程：求出方通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。程的解的过程，也可以说fen shi是求方程中未知数的值的过程，或说明方程无解的过程叫解方程。

初中数学分式全教程，给我一个，还有各部分比较难的题型以及

解：一式两边同时乘以60

一．运用公式法

连方程都不是,因为没有等号,方程是等式,这只是个代数式!

在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：

与分式方程类似，像f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）这样，分母中含有未知数的不等式称为分式不等式（fractional inequality）。

1.a^+2ab+b^=(a+b)^

2.a^-b^=(a+b)(a-b)

3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)

4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1a2a3....an)+(2a2a3a4......an)+(2a3a4a5.....an)+......+2an-1an

5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)],n是整数

6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)b+...+(-1)^(n-2)ab^(n-2)+(-1)^(n-1)b^(n-1)],n是奇数

二．拆项、添项法

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．

(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；

(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；

(4)a3b-ab3+a2+b2+1．

解 (1)将-3拆成-1-1-1．

=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+2x3+3)

=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．

(2)将4mn拆成2mn+2mn．

原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn

=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn

=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)

=(mn+1)2-(m-n)2

=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．

(3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．

原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4

=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2

=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．

(4)添加两项+ab-ab．

原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab

=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)

=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)

=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)

=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．

三．换元法

换元法指的是将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体，并用一个新的字母替代这个整体来运算，从而使运算过程简明清晰．

分析 将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．

解 设x2+x=y，则

原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10

=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)

=(x-1)(x+2)(x2+x+5)

这叫因式分解 不是分式

分式是A/x的形式 即分母为未知数

给点分吧！

楼上的说的什么东东？你知道分式吗？