关于有向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵表示法这个很多人还不知道，今天小怡来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

有向图的邻接矩阵是对称的(有向图的邻接矩阵表示法)有向图的邻接矩阵是对称的(有向图的邻接矩阵表示法)


有向图的邻接矩阵是对称的(有向图的邻接矩阵表示法)


1、为对称矩阵。

2、根据矩阵性质可知原因：邻接矩阵（AdjacencyMatrix）：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。

3、设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。

4、G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且对角线一定为零。

5、无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。

6、因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来储存邻接矩阵；对有n个顶点的无向图则只存入上（下）三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2++(n-1)=n(n-1)/2个单元。

7、无向图邻接矩阵的第i行（或第i列）非零元素的个数正好是第i个顶点的度。

8、一个图(G)定义为一个偶对(V,E)，记为G=(V,E)。

9、V是顶点(Vertex)的非空有限，记为V(G)。

10、E是无序集V&V的一个子集，记为E(G)，其元素是图的弧(Arc)。

11、将顶点为空的图称为空图。

12、弧：表示两个顶点v和w之间存在一个关系，用顶点偶对表示。

13、(1)无向图:在一个图中，如果任意两个顶点构成的偶对(v,w)∈E 是无序的，即顶点之间的连线是没有方向的，则称该图为无向图。

14、(2)有向图:在一个图中，如果任意两个顶点构成的偶对(v,w)∈E 是有序的，即顶点之间的连线是有方向的，则称该图为有向图。

15、一般记作(3)完全无向图:在一个无向图中，如果任意两顶点都有一条直接边相连接，则称该图为完全无向图。

16、在一个含有 n 个顶点的完全无向图中，有n(n-1)/2条边。

17、(4)完全有向图:在一个有向图中，如果任意两顶点之间都有方向互为相反的两条弧相连接，则称该图为完全有向图。

18、在一个含有 n 个顶点的完全有向图中，有n(n-1)条边。

19、(5)稠密图、稀疏图:若一个图接近完全图，称为稠密图;称边数很少( )的图为稀疏图。

20、(6)顶点的度、入度、出度:顶点的度(degree)是指依附于某顶点 的边数，通常记为TD( )。

21、在无向图中，所有顶点度的和是图中边的2倍。

22、在有向图中，要区别顶点的入度(Indegree)与出度(Outdegree)的概念。

23、顶点 的入度是指以顶点为终点的弧的数目，记为ID ( );顶点 出度是指以顶点 为始点的弧的数目，记为 OD( )。

24、(7)边的权、网图:与边有关的数据信息称为权(weight)。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。