相遇问题怎么解决(相遇问题应该怎么算)

怎样解决相遇问题和追及问题？

（一）相遇问题

相遇问题怎么解决(相遇问题应该怎么算)

相遇问题怎么解决(相遇问题应该怎么算)

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

（二）追及问题

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

扩展资料：

两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

参考资料：

相遇问题是怎么个解法呢？

解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几种特殊的思维方法。

一、抓住两个数量并采用对应的思维方法

例1 小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？

分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间。因路程是未知的，所以用路程÷（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。抓住题设中隐含的两个数量，即小李与小兰的速度：5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时；相遇时小李与小兰的路：1千米×2=2千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小兰多走1千米，所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求A、B两地距离的综合算式是：（5＋4）×[1×2÷（5-4）]=18（千米）。

二、突出不变量并采用整体的思维方法

例2 C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D往C，他们同时出发，经过80分两人相遇，小王到C地后马上折回，在次相遇后40分追上小张，小王到D地后马上折回，问再过多少时间小张与小王再相遇？

分析与解：依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图（2）。这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的。但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维。从图（2）可以看到：第三次相遇时，小王走的路程是CD＋CD＋DG，小张走的路程是CG，两人走的总路程是3个CD，所花的时间是80×3=240（分）。可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3-80-40=120（分）。

相遇问题的解题技巧是什么？

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

扩展资料：

行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

数学相遇问题怎么解决

解题思路

1）仔细阅读题目，找出相等关系，列算式，计算结果

2）公式：路程 = 速度 × 时间

速度 = 路程 ÷ 时间

时间 = 路程 ÷ 速度

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问题一：计算时间

甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？

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问题一：计算时间 分析解答

1）两车相遇的意思就是两车跑的总长就等于公路的总长436千米，当然，车身长度是忽略不计的

2）再经过几小时两车相遇。从这句话可以知道，需要计算的时间对应的路程 = 总路程 - 2小时甲行驶的路程

3）由于2小时候两车都是在行驶中的，总速度 = 甲的速度 + 乙的速度

4）根据 时间 = 路程 ÷ 速度 就可以计算出时间了

5）详细解题过程请看截图

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问题二：计算距离

一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶60千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？

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问题二：计算距离 分析解答

1）快车每小时65千米，慢车每小时60千米，那么一小时快车比慢车就多走5千米

2）相遇时快车比慢车多走10千米，也就是10 ÷ 5 = 2小时相遇

3）计算两地距离 = 速度 × 时间

4）详细解题过程请看截图

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问题三：计算速度

两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

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问题三：计算速度 分析解答

1）总路程 = 256千米

2）总时间 = 4小时

3）总速度 = 256 ÷ 4 = 64 千米

4）详细解题过程请看截图

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相遇问题怎样解答才算是正确的解题思路？

相遇问题公式是 ：

1.相遇路程＝速度和×相遇时间

2.相遇时间＝相遇路程÷速度和

3.速度和＝相遇路程÷相遇时间

4.相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

5.甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度

6.甲的路程=相遇路程-乙走的路程

解决技巧：解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。

相遇问题怎么做

1、概念：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。

3、类型：相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

速度和：两个运动物体（人）在单位时间（时、分、秒）所行驶的速度和，即：速度和＝甲速＋乙速。