奇变偶不变符号看象限 奇变偶不变符号看象限图

奇变偶不变符号看象限怎么理解？

符号看象限：定α是象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

sin（kπ+α），cos（kπ+α），tan（kπ+α）奇指的是k=1/2或3/2，偶指的是k=1

奇变偶不变符号看象限 奇变偶不变符号看象限图

奇变偶不变符号看象限 奇变偶不变符号看象限图

以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），

变与不变指的是名称的变与不变，如果是奇，sin变cos、cos变sin、tan变cot；如果是偶，sin仍然是sin、cos仍然是cos、tan仍然是tan；

扩展资料

（1）奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况

②当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；

（2）符号看象限

使用这句口诀时，都是设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

什么叫奇变偶不变，符号看象线.一直没懂

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sin(kπ/2±a) =

下面是16个常用的诱导公式

奇变偶不变：即：k为奇数时,结果是cos；

符号看象限：即：首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限

在根据sin在该象限的符号确定±

对于cos(kπ/2±a) = 也是如此

如：cos(7π/2+a) = sina (奇变,7π/2+a在第四象限为正)

cos(7π/2-a) =-sina (奇变,7π/2-a在第三象限为负)

cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变,3π-a在第二象限为负)

如何理解“奇变偶不变，符号看象限”？

当做锐角然后算出(x+nπ/2)的象限,看这个象限的正弦值的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的

奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

一全正，二正弦，三正切，四余弦

拓展资料诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

奇变偶不变，符号看象限怎么理解？

正负符号要看角度变化后其对应的象限,

解释：奇变偶不变，符号看象限。

象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

奇变偶不变 符号看象限什么梗古代暗号

奇变偶不变，符号看象限是三角函数诱导2.第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；公式的口诀。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

“关于奇变偶不变，符号看象限”的问题

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”；

诱导k为偶数时,结果仍是sin；公式kπ/2+α

奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。

例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，定α是象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα

又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，定α是象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα

诱导公式中有句口诀“奇变偶不变，符号看象限”请具体解释下，谢谢，

即便偶不变符号看象限,符号是看原比如说sin(x+nπ/2)来的。

奇变偶不变，符号看象限。符号看的是变化前还是变化后的

三角函数的诱导公式是指在三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数转换为角度比较小的三角函数的公式。

【奇变偶不变，符号看象限。】这是记忆三角函数诱导公式的口诀。

例如计算:sin240;

tan240

sin240=sin(180+60)=-sin60；

而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），

如果是偶数，则函数名称不变，

如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

【符号看的是变化前的，】变化后得cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα出的函数符号看变化前的对应角所在象限

如以上

sin240在第三象限，cos符号为负

所以

三角函数“奇变偶不变，符号看象限”具体是什么意思？

sin240cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）=sin(270-30)=-cos30。

奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。 符号看象限：定α是象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

对诱导公式做了一下总结

奇变偶不变符号看象限 奇变偶不变符号看象限是什么的口诀

sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）

1、奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。

2、奇变偶不变①当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。

奇变偶不变符号看象限的解释

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”；

1.象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

3.第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

4.第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

5.“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos（270°-α）=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负。

6.奇变偶不变，符号看象限是三角函数诱导公式的口诀。三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

7.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。