本文目录一览：

arctanx的积分

arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

arctan积分（arctan积分负无穷到正无穷）arctan积分（arctan积分负无穷到正无穷）


arctan积分（arctan积分负无穷到正无穷）


解：

可以用分部积分法：

∫arctanxdx

=xarctanx-∫xdarctanx

=xarctanx-∫x/（1+x²）dx

=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

扩展资料：

1、常用几种积分公式：

(1）∫e^xdx=e^x+c

(2）∫0dx=c

(3）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

(4）∫1/xdx=ln|x|+c

(5）∫sinxdx=-cosx+c

(6）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

2、一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

arctanx的不定积分可以用分部积分法来解。arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。arctanx指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。

分部积分法求解步骤

∫ arctanx dx

=xarctanx-∫ x d(arctanx)

=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx

=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

arctanx的不定积分

arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

解：

可以用分部积分法：

∫arctanxdx

=xarctanx-∫xdarctanx

=xarctanx-∫x/（1+x²）dx

=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

扩展资料：

1、常用几种积分公式：

(1）∫e^xdx=e^x+c

(2）∫0dx=c

(3）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

(4）∫1/xdx=ln|x|+c

(5）∫sinxdx=-cosx+c

(6）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

2、一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

arctanx的不定积分可以用分部积分法来解。arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。arctanx指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。

分部积分法求解步骤

∫ arctanx dx

=xarctanx-∫ x d(arctanx)

=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx

=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

结果为：xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

解题过程如下：

∫arctanxdx

= xarctanx - ∫x d(arctanx)

= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx

= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)

= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

扩展资料

求函数积分的方法：

设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

[img]

arctanx的积分怎么算呢?求过程，在线等，谢咯

arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

解：

可以用分部积分法：

∫arctanxdx

=xarctanx-∫xdarctanx

=xarctanx-∫x/（1+x²）dx

=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

扩展资料：

1、常用几种积分公式：

(1）∫e^xdx=e^x+c

(2）∫0dx=c

(3）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

(4）∫1/xdx=ln|x|+c

(5）∫sinxdx=-cosx+c

(6）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

2、一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。

如何求arctanx的积分

arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

解：

可以用分部积分法：

∫arctanxdx

=xarctanx-∫xdarctanx

=xarctanx-∫x/（1+x²）dx

=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

所以arctanx的积分是xarctanx-1/2ln（1+x²）+C。

扩展资料：

1、常用几种积分公式：

(1）∫e^xdx=e^x+c

(2）∫0dx=c

(3）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

(4）∫1/xdx=ln|x|+c

(5）∫sinxdx=-cosx+c

(6）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

2、一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步