角的度量二知识点_角的度量二课件

四年级数学全册知识点总结

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

角的度量二知识点_角的度量二课件

角的度量二知识点_角的度量二课件

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四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

四年级上册数学《公顷和平方千米》知识点

1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

测量土地的面积，可以用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3、面积单位之间的换算：

(1)首先要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)换算方法：

○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

4、填写面积单位的规律：

(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。

数学学习方法 技巧

1、通过动口、动手，丰富表象。

我在教“正方形面积”一课时，先让学生把身边的正方形找出来，然后让学生对面积大小进行比较，再自己动手画画一角是怎样的动手画画正方形，并想想它们的面积大小为什么不一样，如何求正方形的面积。在 总结 完正方形面积的求法后，又让学生进行比赛，看谁计算得快，后举例说明在日常生活当中如何计算正方形物品的面积。

2、调动学生积极性，各抒己见，注重应用。

数学学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不能忽视学生口头表达的能力。学生学习数学以后，对于知识和应用，大多有各种想法。我们不能认为口头表达能力训练是语文课的专利。此时，让学生多一点发表自己的想法和高见，会对提高学生学习数学的兴趣有不容忽视的帮助;同时我们还培养了学生追求真知的热情;也消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。

3、举一反三，培养创造能力。

让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我们除了以各种方法激发学生的求知欲外，还要注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“平行四边形面积”时让学生通过把两个完全一样的平行四边形拼成长方形的方法掌握平行四边形面积的求法。同时，给学生两个完全一样的梯形，提示他们类似的求面积方法，让学生举一反三，体会不同图形，相同的求面积方法。同时还可以适当设计一些表演，如让两个同学扮演两个形状一样的梯形或平行四边形，表演相遇后经过各种尝试组成一个长方形的经过。小小的活动却能调动学生创造的积极性，整个表演过程，学生必然情绪高涨，学习积极性也必然得以提升。

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四年级数学角的度量知识点

本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线;用量角器量角、角的分类、画角等。下面是我整理的内容，希望对你们有帮助!

四年级数学 角的度量知识点

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点，两条边，如下图

角通常用符号“∠”来表示 4.角的大小比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。

测量 方法 ：

量角注意两对齐：

量角器的中心和角的顶点对齐;

量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。

看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：

分清内外圈，紧跟0刻度;

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在内圈就看内圈的刻度。

牢牢记住不忘记。

注意：

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

5.角的分类：

锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

6.画角步骤：

以画65°的角为例

(1)画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。

(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

四年级数学角的度量知识点练习题

一.填空。

1.线段有()个端点，直线()端点，射线有()个端点。

2.从一点引出两条()所组成的图形叫做角。这个点叫做角的()，这两条射线叫做角的两条()。

3.一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的角叫做()。

4.把直角、钝角、平角、周角、锐角按照从大到小的顺序排列起来是()>()>()>()>()。

5.1个周角等于()个平角。

二.选择。

1.10:30时，分针和时针之间的夹角是()。

A.钝角B.直角C.锐角

2.两个锐角可以组成的角不可能是()。

A.锐角B.直角C.平角

3.用一个10倍的放大镜看一个8度的角，结果看到的角的度数是()。

A.80度B.18度C.8度

4.比平角小92度的角是()。

A.钝角B.直角C.锐角

5.用一副三角尺可以拼出()的角。

A.360度B.15度C.190度

三.判断。

1.9时30分的时候，时针和分针之间的夹角是直角。()

2.一条直线长10米。()

3.两条线段可以组成一个角。()

4.两个锐角的和一定是平角。()

5.两个平角的和一定是周角。()

四.用量角器画出20度和175度的角。

五.用三角尺画出15度和150度的角。

参

一.

1. 2，没有，1

2. 射线，顶点，边

3. 平角

4. 周角>平角>钝角>直角>锐角

5. 2

二.

A C C C B

三.

× × × × √

四、五略

四年级数学角的度量知识点练习题

一、填空题。

①从一点引出两条射线，所组成的()叫作()。这两条()叫作角的边，角通常用符号()来表示。

②角的两边，叉开越大，角()。角的大小与()没有关系。

③角的计量单位是()，用符号()表示。角的大小用()来测量。

④量角时，量角器的中心与()重合，零刻度与()重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的()。

⑤()的角叫作锐角;()的角叫作钝角;直角是()度。

⑥6点钟时，钟面上的时针和分针成()度的角，叫作()角。

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四年级数学人教版知识点归纳

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点，两条边

角通常用符号“∠”来表示

4.角的大小比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°，角大小的测量借助量角器

四年级数学知识点归纳

一、让活动带领学生走进数学殿堂。

兴趣是的老师，兴趣是的动力。学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。因此针对低年级学生活泼好动、控制能力、精神集中不持久等特点，在课堂上，教师尽可能把枯燥乏味的单纯的知识教学变得生动、有趣，充分激发起学生的学习兴趣，为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，教师上课时一定要精神饱满，力求语言生动有趣，条理分明，使课堂引人入胜，使每个学生乐意听。让学生能够做到坚持专心倾听，并在专心听讲的基础上，让学生能更快更牢的掌握课堂知识，让学生的语言和表达能力也得到更大的提高。

的美国 教育 家杜威认为，教育即生活。在教学活动中加入具体的活动，并让学生参与其中，这就给了学生更多的实践数学知识的机会。如，在学习分数加减法的时候，设计一次超市购物的活动，把不同的商品标价定为各个小数，让一部分学生作为顾客购买商品，另一部分学生作为售货员，计算“顾客”所购买商品的总价格。学生在老师的下，在体验超市购物的同时学会了小数的加减法及其应用。教学过程中的参与性活动让学生有了自主参与的机会，他们体验到了数学应用的乐趣和数学学习的快乐。设计精彩的活动会让学生学习兴趣大增，参与意识强烈，对于数学教学有很大的促进作用。

二、培养学生从生活中发现数学和应用数学的兴趣。

数学来源于生活。教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能 总结 出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。

1、为了让课堂变得生动一点，我们要在教学中力求措辞用语生动形象、带有强烈情感，语调抑扬顿挫，语气和缓而带有变化。对于学生的评价，我们也要注意措辞和语气，给予强化性的鼓励赞扬。数学教学中，我们努力使自己做到活泼多样，动静结合，从而调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口到想动手。因为动口和动手都是促使学生动脑的途径。

2、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。

3、运用现代手段，多层次增加数学知识给学生的各种感观。多媒体软件或课件，让我们把数学知识分解成直观形象的元素，通过视觉、听觉等感观传递到学生的心灵。从而调动学生学习数学的积极细胞。

三、渗透艺术教育，激发学习兴趣。

1、通过动口、动手，丰富表象。

我在教“正方形面积”一课时，先让学生把身边的正方形找出来，然后让学生对面积大小进行比较，再自己动手画画一角是怎样的动手画画正方形，并想想它们的面积大小为什么不一样，如何求正方形的面积。在总结完正方形面积的求法后，又让学生进行比赛，看谁计算得快，后举例说明在日常生活当中如何计算正方形物品的面积。

2、调动学生积极性，各抒己见，注重应用。

数学学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不能忽视学生口头表达的能力。学生学习数学以后，对于知识和应用，大多有各种想法。我们不能认为口头表达能力训练是语文课的专利。此时，让学生多一点发表自己的想法和高见，会对提高学生学习数学的兴趣有不容忽视的帮助;同时我们还培养了学生追求真知的热情;也消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。

3、举一反三，培养创造能力。

让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我们除了以各种 方法 激发学生的求知欲外，还要注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“平行四边形面积”时让学生通过把两个完全一样的平行四边形拼成长方形的方法掌握平行四边形面积的求法。同时，给学生两个完全一样的梯形，提示他们类似的求面积方法，让学生举一反三，体会不同图形，相同的求面积方法。同时还可以适当设计一些表演，如让两个同学扮演两个形状一样的梯形或平行四边形，表演相遇后经过各种尝试组成一个长方形的经过。小小的活动却能调动学生创造的积极性，整个表演过程，学生必然情绪高涨，学习积极性也必然得以提升。

四年级数学上册期末复习

一、复习时间：

12月23日-------1月7日

二、复习形式：

分类复习、综合复习

三、复习内容

本册教材11个单元：1、除法2、角3、混合运算4、平行和相交5、找规律6、观察物体7、运算率8、解决问题的策略性9统计与可能性10大数的认识11认识计算器

四、复习目标：

1.通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用万、亿作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;

2.通过整理和复习，使学生进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的作技能，加深对计算器的认识;

3.通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念;

4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。

5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;

6.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和 学习方法 的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养 反思 的意识和能力。

五、复习 措施 ：

(1)教会学生 复习方法 ，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

(2)采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法。提高学习兴趣，

(3)加强补，让优等生帮助后进生。

(4)课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力和估算能力的培养。

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角的度量知识点

角的度量有以下知识点：一、角的度量

拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。三者的区别：

线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。

直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。

射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度。

画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。

角有一个顶点和两条边，角的两条边可以无限延伸。

角的度量

1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角的步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器60°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

初一年级奥数知识点：角的度量与大小

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。数学奥林匹克作为一项性赛事，由数学教育专家命题，出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 无 为大家带来的初一年级奥数知识点：角的度量与大小，欢迎大家阅读。

角的分类：

(1)锐角：小于直角的角叫做锐角

(2)直角：平角的一半叫做直角

(3)钝角：大于直角而小于平角的角

(4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

(5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

(6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

用量角器度量角的方法：

(1)把量角器放在角的上面;使量角器的中心点和角的顶点重合

(2)零刻度线和角的一条边重合;

(3)从与边重合的零刻度往上看，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

例1:比较角大小的方法：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

例2:比较角大小的方法：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

初中三角形数学知识点总结

1. 三角形的定义：三边相连的图形称为三角形。2. 三角形的分类： a) 按边的长度分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。 b) 按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 c) 按内部角的种类分类：等角三角形、不等角三角形。3. 三角形的性质： a) 三角形内角和定理：任意三角形内角和等于180度。 b) 外角定理：三角形的外角等于其余两个内角。 c) 直角三角形定理：在直角三角形中，直角边上的高等于斜边两段各自的中线。 d) 中线定理：在任意三角形中，连接角的两边中点的线段叫做该角的中线，三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心。 e) 高线定理：在任意三角形中，连接角的顶点和对边垂线的交点叫做该角的高，三条高交于一点，这个点叫做三角形的垂心。4. 三角形的计算： a) 三角形的面积公式：S=1/2×底×高 或 S=1/2×a×b×sinC。 b) 直角三角形勾股定理：a2+b2=c2。 c) 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。 d) 余弦定理：a2=b2+c2-2bc×cosA。 e) 正切定理：tanA=a/b。5. 三角形的证明： a) 三角形内角和定理的证明。 b) 直角三角形定理的证明。 c) 中线定理的证明。 d) 高线定理的证明。 e) 余弦定理的证明。