行程问题7大经典题型 行程问题7大经典题型,如何解答

小学奥数题 行程问题

4、相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程

3X7/15=1。4小时顺流时间

行程问题7大经典题型 行程问题7大经典题型,如何解答

行程问题7大经典题型 行程问题7大经典题型,如何解答

4、解题抓住2大要诀：

逆流时间1.6阶段钟

8X1。4X1/8=1。4【方阵问题公式】千米

1。4/7=0。2小时=12分

分析：速度比是8：7相同时间路程比是8：7，所以当甲返回时行了8份路程，此时乙行了7份路程，这时甲返回，此时乙还有1份的路程要走，此时甲乙同向。总路程8X1。4 或7X1。6

它的1/8是1。4千米，逆流速度为7所以时间为1。4/7=0。2小时12分

3小时×60分钟/小时×[8/﹙8+7﹚-7/﹙8+7﹚]

=180分钟×1/15

=12分钟

奥数题（行程问题）

流水问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

1.

步行速度为1，骑车速度为3

设路程为4

甲丙相遇，用时4/(1+3)=1，行程两数÷较大数=少几（百）分之几（减）.1

此时，乙行程为1，用时为1，行程为3，用时为1

丙到达A地还需要用时1，

甲行程31/2=3/2，距离B地还有4-1-3/2=3/2，

步行还需用时3/2，

一共用时：1+1/一共用时：1+1=22+3/2=3

乙行程1/2，距离A地还有4-1-1/2=5/2,

骑车到达A地还需用时(5/2)/3=5/6

一共用时：1+1/2+5/6=7/3

所以，丙到达，甲到达。

2.

次迎面遇上，到第二次迎面遇上，

用时20+50=70分钟

汽车和老王共行了2个全程

次从后面追上到第二次从后面追上，

用时50+40=90分钟

老王行了：90/603.6=5.4千米

汽车和老王共行了2个全程加上5.42=10.8千米

两次追上所用时间为两次迎面遇上所用时间的90/70=9/7倍

路程也应该是9/7倍，两次追上时，车与老王共行了：29/7=18/7个全程

即18/7个全程等于2个全程加上10.8千米

3.

马车次放下学生，再与其他学生相遇时，与学生共行了2个全程，

其中马车行了3/(3+1)2=3/2个全程，学生行了2-3/2=1/2个全程

相遇点距离B地1-1/2=1/2个全程,即学生余下的行程为1/2个全程

同样道理，

马车第二次放下学生，然后再与其他学生相遇，

马车行余下的1/2个全程的3/2

第三次放下学生，然后再与其他学生相遇

马车行余下的1/4个全程的3/2

第四次放下学生，然后再与其他学生相遇，

马车行余下的1/8个全程的3/2，然后再行余下的1/16个全程，

。。。。。。

马车共行：

3/2(1+1/2+1/4+1/8)+1/16=23/8个全程

行程为：1023/8=28.75千米

1.

步行速度为1，骑车速度为3

设路程为4

甲丙相遇，用时4/(1+3)=1，行程1

此时，乙行程为1，用时为1，行程为3，用时为1

丙到达A地还需要用时1，

甲行程31/2=3/2，距离B地还有4-1-3/2=3/2，

步行还需用时3/2，

一共用时：1+1/2+3/2=3

乙行程1/2，距离A地还有4-1-1/2=5/2,

骑车到达A地还需用时(5/2)/3=5/6

一共用时：1+1/2+5/6=7/3

所以，丙到达，甲到达。

2.

次迎面遇上，到第二次迎面遇上，

用时20+50=70分钟

汽车和老王共行了2个全程

次从后面追上到第二次从后面追上，

用时50+40=90分钟

老王行了：90/603.6=5.4千米

汽车和老王共行了2个全程加上5.42=10.8千米

两次追上所用时间为两次迎面遇上所用时间的90/70=9/7倍

路程也应该是9/7倍，两次追上时，车与老王共行了：29/7=18/7个全程

即18/7个全程等于2个全程加上10.8千米

3.

马车次放下学生，再与其他学生相遇时，与学生共行了2个全程，

其中马车行了3/(3+1)2=3/2个全程，学生行了2-3/2=1/2个全程

相遇点距离B地1-1/2=1/2个全程,即学生余下的行程为1/2个全程

同样道理，

马车第二次放下学生，然后再与其他学生相遇，

马车行余下的1/2个全程的3/2

第三次放下学生，然后再与其他学生相遇

马车行余下的1/4个全程的3/2

第四次放下学生，然后再与其他学生相遇，

马车行余下的1/8个全程的3/2，然后再行余下的1/16个全程，

。。。。。。

马车共行：

3/2(1+1/2+1/4+1/8)+1/16=23/8个全程

行程为：1023/8=28.75千米

1.设步行速度为X 骑车的速度为3X 距离为4X

1: 设两地步行用时8，丙用时6/3+2=4，甲用时2+3/3+3=6，丁用时3+5/3=4.67

2: 路程X，次相遇点距M为Y，车速C;

2Y+3.620/60=C20/60 => Y=C/6-0.6

2(X-Y-3.620/60)-3.650/60=C50/60 => X=Y+C5/12+2.7

2(Y+3.670/60)+3.640/60=C40/60 => Y=C/3-5.4

解方程组得出X=18.9 Y=4.2 C=28.8

3: 45/9=5，马车需接5次，第二次接人距B地，10-210/4=5，即半程，

马车总程=10+52+2.52+1.252+0.625=28.125

行程问题七大经典问题公式是什么？

全体学生就都到达B地

如下：

流水问题

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水问题。

顺水速度=船速+水速。

逆水速度=船速-水速。

这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速，是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程（请注意单位名称统一）。根据加减法互为逆运算的关系。

由公式（1）可以得到：水速=顺水速度-船速，由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度；船速=逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。时间速度=路程。

火车过桥：

（桥长+车长）÷速度=时（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；间

（桥长+车长）÷时间=速度

速基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间度时间=桥长+车长

追及问题

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

速度时间=路程

流水行船问题

例： 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。

小学奥数多人行程问题解题思路和经典例题

【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下.

多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。

【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少?

【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。

甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?

一：

设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3

3.512=(x+12)2

x=（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.9 甲为21公里，丙为6公里，

213.52/(21+6)=5.44小时

丙行了5.44小时和甲相遇

二：

在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，

而甲骑自行车每小时比乙快12公里，

所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，

所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，

所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，

所以，丙速是：20-15=1`有甲乙两筐苹果,甲筐苹果的重量是乙筐的3倍,如从甲筐拿出24千克,从乙筐拿出六千克,两筐苹果剩下的重量相等,甲乙两筐原来各有苹果多少千克?5公里/小时，

东村到西村的距离是：203.5=70公里，

所以，甲丙相遇时间是：(270)/(20+5)=5.6小时

请给我出几道行程问题..难度尽量大,适合小学六年级毕业生

总头数-鸡数=兔数.（例略）

甲、乙两人相距27千米,同向而行,4小时后相遇,已知甲比乙每小时多走3千米,求甲、乙的速度分别是多少?

A、B两地相距105千米，甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向出发，甲速为40千米/小时，出发后1小时45分钟相遇，然后继续沿着各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以20千米/小时的速度，乙以每小时比原速快2千米的车速，两人同时分别从A、B出发，则甲、乙两人在C点相遇。问：丙的车速是多少？

甲乙两人沿着相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟。5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟，再过多少分钟两人相遇？

.甲乙两城相距1300千米,架飞机以每小时200千米的速度从甲城飞往乙城,2小时后第2架客机以每小时千米的速度从乙城飞往甲城.架飞机起飞几小时后和第2架客机相遇?相遇时离乙城还有多少千米?

2`分苹果,如果每人分5个,那么还剩余32个,如果每人8个,那有5个人分不到苹果,这批苹果的个数是多少?

3`分饼干,每人4块,多出9块,每人5块,缺6块,问有几人?

4`8套衣服共1200元,已知一件上衣比一条裤子贵40元,求一件上衣和一条裤子各需几元?

5`光明小学有学生760人,其中男生人数比女生人数的3倍少40人,男女生各多少人?

6`小明有储蓄48元,小强有储蓄90元,现在小明每天放入3元,小强每天放入8元,几天后小强的钱数是小明的2倍?

7`小学生乘车春游,如果每车坐60人,则余10人不能上车,如果每车5人,又恰好多一辆车,问一共有几辆车?一共有几人春游?

8`小亮从家到校,如果每分钟行60米,则提前4分到校,如果每分行40米,则迟到3分,他家离学校总路程是几米?

9`甲的钱是乙的三倍 甲买一套150元的<科学家的故事>,乙买一套<家庭杂志全书>用去20元后,两人余下的钱一样多,甲原来有几元?

10`甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行11千米,乙每小时行9千米,几小时后两人在离中点2千米处相遇?

11`总头数-鸡数=兔数.（例略）笼子里有鸡和兔40只,他们共有100只脚,鸡兔各有几只?

12`学校买10套课桌椅用去860元,已知一张桌子比一张椅子贵14元,买桌椅各用去几元?

13`甲的存款比乙多3200元,从两人的存款中各取800元后,甲余下的存款是乙余下的5倍,甲乙两人原存款各几元?

14`两短电线长度相等,在装电灯时段用去17米,第二段用去39米,结果余下电线段正好是第二段的3倍,这两段电线原来各长几米?

15`某日,甲乙丙三人去钓鱼,已知甲比乙多钓6条,丙掉的鱼是甲的2倍,又比乙多钓22条,他们一共钓了几条鱼?

题不一定要难的先把容易错的交了来

甲乙两车相距516千米，同时出发相向而行，乙车行驶6

小时后停车修理，这时两车相距72千米，甲车按原速继

续行驶 ，2小时后与乙车相遇。求乙车每小时行驶多

少千米？

甲乙两车同时从a.b两地出发分析：骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是58=40（分钟）。相向而行。次两

续行驶，并在到达对方车站后立即按原路返回，途

相距多少千米?

现在，每当我看到黄瓜时，脸总会不由自主地红起来。 通过做菜，我慢慢琢磨出一个道理：不管做什么事，都要有一个“度”，多了少了都不好，只有恰到好处，才会把事情办好。

两车相遇问题的计算公式是什么？

车速比＝1：（1＋20％）＝5：6

相遇问题公式

甲乙相遇，需要用时(4-1-1)/(3+1)=1/2

1、相遇路程＝速度和×相遇时间

2、相遇时间＝相遇路程÷速度和

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间

6、甲的路程＝相遇路程－乙走的路程

相遇问题的解题技巧

1、在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者那一时刻所处的状态。

2、在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）。

3、无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助理解题意，迅速的找到解题思路。

基本概念：行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程÷速度（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式.

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式.

仅供参考：

【和问题公式】

（和+）÷2=较大数；

（和-）÷2=较小数.

【和倍问题公式】

和÷（倍数+1）=一倍数；

一倍数×倍数=另一数,

或 和-一倍数=另一数.

【倍问题公式】

÷（倍数-1）=较小数；

较小数×倍数=较大数,

或 较小数+=较大数.

【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数.

【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间.

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和.

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度；

（速度）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和.

【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.

（求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目）.

【工程问题公式】

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时.

（2）用设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.

（注意：用设法解工程题,可任意定工作总量为2、3、4、5…….特别是定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.）

【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的）=人数.

例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈）,可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的）=人数.

例如,“士兵背作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人?有多少发?”

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏）,可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的）=人数.

例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,90本；若每人发8本,则仍8本.有多少学生和多少本本子?”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：

亏÷（两次每人分配数的）=人数.

（例略）

盈÷（两次每人分配数的）=人数.

（例略）

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数.

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡.

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔.

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

（3）已知总数与鸡兔脚数的数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数.

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之）÷（每只鸡兔脚数之）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之）÷（每只鸡兔脚数之）〕÷2=兔数.

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数.

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长.

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长.

（3）平面植树问题：

【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

减少数÷标准数=减少率.

两数÷较小数=多几（百）分之几（增）；

【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率.

比甲丘面积少几分之几?”

解 这是根据增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为

百分之几?”

解 这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之）=两个数之.

【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数÷两率=标准数；

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数.

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数.

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数.

例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

解一 先看作实心方阵,则总人数有路长÷间隔长-1=棵数；

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是

10-2×3=4（人）

所以,空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

（1）单利问题：

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金.

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率.

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和.

例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是多少元?”

解 （1）用月利率求.

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求.

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

图上有

总路程除以速度和

一般就是辆车的位移之和等于辆车之间的距离，然后就可以计算了！

初一数学一元一次方程的应用——行程问题

（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：

2增长数÷标准数=增长率；. 4 分钟

车在距b地50千米处相遇。相遇后两车仍以原速继

3. 350米 650米

4. 276米

6. 11米/秒

7. 400秒

现在有点事 回来继续做

四年级小学生行程问题奥数题

或者是

【 #小学奥数# 导语】行程问题是小学奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。以下是 考 网整理的《四年级小学生行程问题奥数题》相关资料，希望帮助到您。

所以V火车=14米/秒

1.四年级小学生行程问题奥数题 篇一

例题：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米?

分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48+42=90千米。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。因为货车每小时比客车多行48-42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。所以，两地相距90×6=540千米。

练习题：

1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。

2、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米?

3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?

1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?

解：

根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。

根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑37x米=21x米，则羊跑54x=20米。

可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20

根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相的路程是30米，他们相的份数是21-20=1，现在求21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米

720千米。

由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的'路程是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

3.四年级小学生行程问题奥数题 篇三

1、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。求晶晶到校的路程。

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米。甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。求东西两镇间的路程有多少米？

3、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇。甲、乙两站间相距多少公里？

4、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？

5、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑解（680-200）÷（50-45）=480÷533千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时。求甲、乙两城的距离。

4.四年级小学生行程问题奥数题 篇四

1、旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？

【解析】

S=（V火车-V人）×时间=（V火车-V车）×时间

V车=10.8千米/小时=3米/秒

S=（V火车-1）×22=（V火车-3）×26

S=286米

或者

合时间比=22：26=11：13

合速度比=13：11

V人：V车=1：3

（14-1）：（14-3）=13：11

S=（14-1）×22=286米

2、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追壶需要多少时间？

【解析】

我们来分析一下，全程分成两部分，部分是水壶掉入水中，第二部分是追水壶

部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船+V水

那么水壶和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时

第二部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船-V水

那么水壶和小船的合速度还是V船，所以小船追壶的时间还是：2/4=0.5小时

1、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。综合列式计算如下：

解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

2、上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的`地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

解答：从爸爸次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1。小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米。现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分。

行程问题七大经典问题公式是什么?

所以MN两地路程为：10.8/(18/7-2)=18.9千米

行程问题七大经典问题如下速度乘时间等于路程，路程除以时间等于速度，路程除以速度等于时间。顺逆公式，顺风速度等于静速加风速，逆风速度等于静速减风速，顺流速度等于静速加流速，逆流速度等于静速减流速。相遇问题，路程等于速度和乘时间。

中两车在距A地20千米处第二次相遇。两次相遇点

追及问题，路程等于速度乘时间。往返平均速度等于v1t1加v2t2的和除以t1加t2的和。v1，v2分别表示往返的速度，t1，t2分别表示往返所用的时间。

所以MN两地路程为：10.8/(18/7-2)=18.9千米

解题技巧

首先，我们来看行程问题的核心公式S等于VT。这种等号一边是一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为正反比关系的存在。

小学六年级行程问题奥数题

5.四年级小学生行程问题奥数题 篇五

时间比（与车速比成反比）＝6：5

5、甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度

原时间＝1÷5/6＝6（小时）

车速比＝1：（1＋25％）＝4：5

时间比＝5：4

6－10/3＝8/3（小时）

120÷8/3×6＝270（千米）

答：甲乙两地相270千米。

时间比（与车速比成反比）＝6：5

原时间＝1÷5/6＝6（小时）

车速比＝1：（1＋25％）＝4：5

时间比＝5：4

40分钟＝2/3小时 1－4/5＝1/5

6－10/3＝8/3（小时）

120÷8/3×6＝270（千米）

答：甲乙两地相270千米。

设:s千米 v速度 t时间

s=vt

s=(1+20%)v(t-1)

s=120+(1+25%)v(t-401/60)

答：两地相270千米。

原定时间：1÷[-1÷（1+20本金×利率×时期=利息；%）]=6（时）

若不行120千米则提前：6×[1-1÷（1+25%)]=1.2（时）

甲乙两地相距：120÷[（1.2-2/3)/1.2]=270（千米）

解设甲、乙两地相X千米，速度为V千米/小时

S/(1+20%)V=S/V-1

(S-120)/(1+25%)V+120/V=S/V-401/60

甲乙两地相270千米

s千米 v速度 t时间

s=vt

s=(1+20%)v(t-1)

s=120+(1+25%)v(t-401/60)

解:s=270

70km/时=6/7km一分

设12分时第二辆行了x

km，辆行了3x

KM

2(x+76/7)=3x+76/7

x=6

63=18km

18除以6/7=108/7分钟

辆车走了108/7分钟

祝学习进步

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