高一数学：三角恒等变换问题（附公式）

高一数学三角恒等变换问题

cos a+根号3sin a

高一数学：三角恒等变换问题（附公式）

高一数学：三角恒等变换问题（附公式）

=2(1/2cosa+根号3/2sina)

=2(sin30cosa+cos30sina)

=2sin(30+a)

=1

即sin（30+a）=1/2

a=7派/12 (十二分之七派)

cosα +√3sinα = 2sin（α +β）= 1

tanβ = 1/√3

β=π/6

sin（α +π/6）=1/2

α=2π/3

a属于(派/4,派3/4)

则a/2属于(派/8,派3/8),

cos a+根号3sin a=1

根号3sin a=1-cos a

2倍根号3sin (a/2)cos (a/2)=2sin (a/2)sin (a/2)

tan (a/2)=根号3

(a/2)=arctan根号3=π/3，且π/3属于(派/8,派3/8),

所以a=2π/3

高一数学 三角恒等变换

1/根号10

两角和与的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

公式：

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

高一三角恒等变换

以上确实是恒等变换，详细证明见下图。

1-cosx=1-(1-2sin^2(x/2))

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

两者一相除就是tanx/2

2((cosx)^2)((sinx)^2)=1/2sin^2(2x)=1/2(1/2)(1-cos4x)

都是倍角公式

三角恒等变换高一上学期要学吗

三角恒等变换高一上学期要学。根据查询相关息显示，三角恒等变换是高一上学期数学人教A版必修册，三角恒等变换一般指三角函数恒等变形。三角函数的基础是平面几何中的相似形与圆，但研究的方法是采用代数中函数的研究方法和代数运算的方法，于是使三角函数成了联系几何和代数的桥梁，使它在几何和代数中都能有所作为。

高一三角恒等变换公式和三角函数诱导公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

高一数学，关于三角恒等变换化简问题，在线等立采纳！

1、sina^2+cosa^2+2sinacosa=1+sin2a

2、(cos0^2+sin0^2)(cos0^2-sin0^2)=cos20

3、=1/2sin2xcos2x=1/4sin4x

三角恒等变换是高一上学期学的吗

是。

根据查询学科网显示，三角恒等变换是高一上学期数学人教A版（2019）必修册中的内容，在第5章，章节名称是简单的三角恒等变换。

三角恒等变换就是利用两角和与的正弦、余弦、正切公式、倍半角公式等进行简单的恒等变换，三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。