初中数学平行四边形的面积公式有哪些？

平行四边形的面积公式有哪些

平行四边形面积怎么算呢?公式有哪些?感兴趣的小伙伴快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“平行四边形的面积公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学平行四边形的面积公式有哪些？

初中数学平行四边形的面积公式有哪些？

初中数学平行四边形的面积公式有哪些？

平行四边形的面积公式

(1)平行四边形的面积公式：底×高

即为S=ah(其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高)。

(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

S=absinα(其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角)。

(3)平行四边形周长：四边之和。

(4)平行四边形周长：可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

拓展阅读：平行四边形的性质

1.平行四边形的对边是平行的(根据定义)，因此永远不会相交。

2.平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3.平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4.任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5.任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

6.平行四边形具有2阶(至180°)的旋转对称性(如果是正方形则为4阶)。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形(非矩形矩形)。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

7.平行四边形的周长为2(a+b)，其中a和b为相邻边的长度。

8.与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

9.在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

10.如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等

11.平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

计算平行四边形的面积公式

计算平行四边形的面积公式相关内容如下：

一、平行四边形的相关计算。

1.平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h。

例题：一个平行四边形的底是12米，高是4米，求其面积。

解：S平行四边形=a×h=12×4=48（平方米）。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，a表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=absina。

2.平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=(a+b)×2。

二、平行四边形的定义。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形属于平面图形。平行四边形属于四边形。平行四边形属于中心对称图形。

三、平行四边形的性质。

1.平行四边形的两组对边分别相等。

2.平行四边形的两组对角分别相等。

3.平行四边形的邻角互补。

4.平行线间的高距离处处相等。

5.平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形面积公式有几个

1、底乘高

2、两个边的成积再乘以夹角的正弦值 s=a h s= a b sin

3、两条对角线乘积的一半 乘夹角的正弦值 (适合正方形菱形，一般平行四边形不符合）

在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC，根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在将三角形FCD向左平移，使点D与点A重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的，那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边BC高AE，而高AE=sina边AB(直角三角形中，正弦定理)所以平行四边形面积=边BCsina边AB，也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。

扩展资料

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=absinα。

拓展资料平行四边形的性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

矩形

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积

两个

底乘高

s=a h

或者

相邻两个边的成绩再乘以其夹角的正弦值

s= a

b sin

平行四边形面积=底×高

平行四边形的高=面积÷底

平行四边形的底=面积÷高

平行四边形的面积等于底乘高平行四边形的高等于面积除以的高等于面积平行四边形的高等于面积除以高

平行四边形的面积公式就一个吧，面积等于底乘以高不是？应该就是这个了。

底乘高 或者 两个边的成绩再乘以夹角的正弦值 s=a X h s= a b sin

平行四边形面积公式有哪些

平行四边形的面积公式是什么呢，让我们一起来了解一下吧。

1、平行四边形的面积公式：底×高

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。

3、平行四边形周长：四边之和。周长c=2(a+b)。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。

平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。

平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形属于平面图形。平行四边形属于四边形。平行四边形属于中心对称图形。

平行四边形的性质：

1、平行四边形的两组对边分别相等。

2、平行四边形的两组对角分别相等。

3、平行四边形的邻角互补。

4、平行线间的高距离处处相等。

5、平行四边形的对角线互相平分。

以上就是小编的分享了，希望能帮到大家。

平行四边形的面积公式

有两种计算方法：

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=absinα。

平行四边形的性质：

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

扩展资料

平行四边形的判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

参考资料来源：

公式S=a×h

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行

四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面

积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

所以得出公式S=ah

扩展资料

1、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

2、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

3、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

4、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

5、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

6、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

参考资料：

你好：

5、

因为是同底等高，所以图中两个平行四边形的面积相等。

面积=1.4×2.5=3.5（平方厘米）

6、

平行四边形的底=高=正方形的边长=32÷4=8（厘米）

平行四边形面积=8×8=64（平方厘米）

正方形周长=边长4=32。边长=8cm

平行四边形面积=低高=88=64cm2

因为平行四边形高就=上低到下低之间的距离，刚好也等于正方形边长=8cm

因为正方形边长为8,且和平行四边形底面长度和高相同,

所以根据平行四边形公式S(面积)=a(底面长)h(高度)得到,

S=8cm8cm=64cm^2

看懂了么?

长方形的长为8cm,宽也是8cm,面积为8cm8cm=64

如何计算平行四边形的面积

平行四边形的面积公式是什么？

平行四边形的周长公式如下：

平行四边形的周长=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

平行四边形的面积公式如下：

平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah。

平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=absinα。

平行四边形面积相关性质：

1、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

5、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。

6、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

以上内容参考：

平行四边形的面积公式

四边形面积公式：

方法一：

公式描述：公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。

方法二：

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

方法三：

海伦公式计算不规则四边形面积

任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d

设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2

那么任意四边形的面积S=2【根号下(z-a)(z-b)(z-c)(z-d) 】

特殊四边形求面积：

1.平行四边形：S=ab （平行四边形面积=底×高）

2.正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长

3.长方形：S=ab 长方形面积=长×宽

4.菱形：S=mn/2 菱形面积=对角线积的一半

5.梯形：S=（a+b）×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2

6.对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半

拓展资料：

海伦公式：又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

资料来源：