常用的数列和公式合集_常用数列公式大全

几个常用数列求和公式

等数列，

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和=（首项+末项）×项数÷2，

末项=首项+（项数-1）×公，

项数=（末项-首项）÷公+1，

等比数列，

和=首项×（1-公比^项数）÷（1-公比）

数列公式总结有哪些？

有等数列和等比数列，其中有等数列公式和求和公式，等比数列求和公式。

若通项公式变形为(n∈N),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n)是曲线上的一群孤立的点。

等数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。

若m+n=2p则：am+an=2ap。

以上n均为正整数。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

以上内容参考

等查数列求和公式

等数列求和公式有：

①等数列公式an=a1+(n-1)d；

②前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2；

③若公d=1时：Sn=(a1+an)n/2；

④若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq、⑤若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。

等数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。

等数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列，而这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。

常见的数列求和公式

裂项求和法（用于求等乘以等比的数列）

解：sn=11/3+31/3^2+5/3^3+....+(2n-1)/3^n

........1

1/3sn

=13^2+31/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n

+1)..............2

由1-2得到

2/3sn=1/3+2(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n

+1)

=1/3+2(1/2(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n

+1)

=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n

+1)

sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n

那点不明白可以继续问..过程写的不太详细

还有裂项法

an=1n(n+1）

有an=1n-1(n+1)

n个这样的式子相加可得前n项和

还有变形

an=1n(n+d)=1d(1n-1(n+d))

常用数列求和公式及其推导

高中的有很多的啊，你现在是不是还是高一啊

想数列的话你看是看不出他的通项的。要从几个数当中挑出来看，把他套到公式里。最常用的是Sn-Sn-1=?.有时个数就不是数列里面的

谢谢 离合似梦