同底数幂的乘法 同底数幂的乘法讲解课程

数学同底数幂的乘法

1.平方公式

（1）错（2）错（3）错（4）对

同底数幂的乘法 同底数幂的乘法讲解课程

同底数幂的乘法 同底数幂的乘法讲解课程

(1）m^9 (2)y^5 (3)-a^5 (4)x^4

(1)10^7 (2)(-2）^6=64 (3)a^6

错，错，当指数相同而底数不同时，可以使用以下运算法则：错，对

m九次幂，y 五次幂， -a五次幂， x四次幂

10的七次幂，2的六次幂，a的九次幂

一，1错2错3错4错 二， 1.m九次方 2两数和与这两数的积，等于它们的平方..y五次方 3.-a五次方 4x四次方

三 ，1.10七次方 2.2六次方 3.a九次方

指数相同,底数不同的运算法则是什么？

1. 乘法法则：若指数相同而底数不同，则可以将底数相乘并保持指数不变。即，a^x b^x = (a b)^x。

例如，2^3 3^3 = (2 3)^3 = 6^3。

2. 除法法则：若指数相同而底数不同，则可以将底数相除并保持指数不变。即，a^x / b^x = (a / b)^x。

3. 幂法则：若指数相同而底数不同，则可以将底数取幂并保持指数不变。即，(a^m)^x = a^(m x)。

这些运算法则适用于指数相同而底数不同的情况。它们允许我们在进行指数运算时积的乘方：等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m对不同的底数进行组合和简化。这些法则在数学和科学中经常被使用，可以用于简化表达式、求解问题和化简计算。

当指数相同但底数不同时，我们可以使用以下运算法则：

1. 底数相乘：当指数相同的幂具有不同的底数时，可以将它们的底数相乘，并保持指数不同底数幂相乘，为什么规定指数是正整数变。例如，a^m b^m = (a b)^m。

3. 底数乘方：当指数相同的幂具有不同的底数时，可以将它们的指数应用于各自的底数，并保持指数不变。例如，a^m b^m = (a^m) (b^m)。

这些法则适用于具有相同指数但不同底数的幂的运算，可以帮助我们进行简化或合并幂的表达式。

当指数相同但底数不同时，可以使用以下运算法则来简化计算：

例如，2^3 3^3 = (指数相同,底数不同的运算法则是a^nb^n=(ab)^n。指数相同，底数不同的运算法则就是，加减法是没有运算法则的，乘法的运算法则，就是它们的底数不同意味着它们属于积的乘方的积，它也是一个逆运算的，还有就是除法运算，就是底数不能为0，相除的时候，就是商的乘方，等于乘方的商。2 3)^3 = 6^3 = 216。

2. 除法法则：若指数相同的两个数相除，则底数可以相除，指数保持不变。即，a^m / b^m = (a / b)^m。

例如，4^5 / 2^5 = (4 / 2)^5 = 2^5 = 32。

例如，(2^3)^4 = 2^(3 4) = 2^12。

需要注意的是，以上运算法则适用于指数相同但底数不同的情况。在应用时，可以根据具体的问题和运算需求选择适当的法则进行计算，以简化运算并得到结果。

同底数幂的乘法

规定：a0=1(a≠0)

如：x的3. 幂的幂法则：若指数相同的数的指数相乘，则底数保持不变，指数相乘。即，(a^m)^n = a^(m n)。n次方乘以（-x）的n次方，怎么算，说清楚一点。

先看x是正数还是负数

x是正数，那么不管n是偶数还是奇数，x的n次方还是正数，那么-x就是负数了，这是就要看看n是奇数还是偶数，奇hhh数的话（-x）的n次方为负数，偶数的话（-x）的n次方为正数

先这样把整个式子的正负搞清楚了，就直接在式子前面画上正负号，然后再是底数不变，幂相加就可以了，比如这里如果x为正数，若n为偶数，那么x的n次方乘以（-x）的n次方结果为x的（n+n)次方，若n为奇数，结果为-x的（n+n)次方，

也可以这样看x的n次方乘以（-x）的n次方=x的n次方乘[（-1）的n次方乘以x的n次方]=（-1）的n次方乘以[x的n次方乘x的n次方]=（-1）的n次方乘以x的（n+n）次方

同底数幂的乘法运算法则急用

例如，4^2 / 2^2 = (4 / 2)^2 = 2^2。

5×6=30

a-b=-(b-a)

所以同底数幂的除法同底数幂的乘法，底数不变，指数相加幂的乘方，同底数幂的除法，底数不变，指数相减幂的乘方，幂的指数乘方，等于各因数分别乘方的积商的乘方，分式乘方，分子分母分别乘方，指数不变。法则是根据除法是

同底数幂的乘法

所以(-(b-a))^2=(a-b)^2同底数幂的乘法公式和法则

所以(b-a)^2=(a-b)^2

【(b-a)前的-1①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们的乘积.的除法当然是乘法的逆运算.平方为1】

指数相同的数有哪些运算法则呢？

说明：当有了上述两个规定后，也就是说幂的指数可以为0或负数，因此“同底数幂的除法”公式中，am-n中“m-n”可以为正数、负数或0，所以“m>n”的条件也可消去.

幂运算法-729则口诀

在这里指数相同（2）法则底数不同的是属于积的乘方，也就是说它们的乘积等于底数的积的乘方，也就是积的乘方等于底数相乘指数变变，也就是积的乘方等于乘方的积，同样相除的时候就是底数相除指数不变，至于相加减是不能运算的。

同底数幂乘法的法则是什么?公式左右两边的底数、指数有什么关系？

310×510=(3×5)10=1510

同底数幂的乘法：底数不变,指数相加,,a^m·a^n=a^(m+n)

同底数幂的除法：底数不变Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-1. 乘法法则：若指数相同的两个数相乘，则底数可以相乘，指数保持不变。即，a^m b^m = (a b)^m。n)

幂的乘方：底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn

商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变 a^m÷b^m=(a／b)^m

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

同底数幂相乘，为什么规定指数是正整数

2. 底数相除：当指数相同的幂具有不同的底数时，可以将它们的底数相除，并保持指数不变。例如，a^m / b^m = (a / b)^m。

举两个反例:

如果指数是分数，如负二的二分之一次方，你能算出是多少吗？

如果指数是负数，如零的负一次幂，你觉得这个式子有意义吗你看：30除以6=5？

因为只有这样，才能避免碰上以上两种2.积的乘方的公式和法则情况。

同底数幂的乘法

原因是：2^（－m）=1/(2^m)(负指数幂的定义)

底不变，指数相加

3的3次方 × 3 × 9 － 3 × 3 的4次方 × 6

=3^3 × 3 × 3^2-3 × 3 ^4 × 3×2

=3^(3+1+2)-3^(1+4+1)×2

=3^6-3^6×2

=am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）-3^6

=-729

8Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，要注意每一项乘积的符号.1

乘方的所有计算法则

例如，(2^3)^2 = 2^(3 2) = 2^6。

你上百度查查就有了，要懂得将查不到的问题才出去问，所有法则都在这里了，am表示a的m次方，其它类推~~~

（1）Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式.公式：

am·an=am+n(m、n都是正整数)

（2）法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.

Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式.

1.幂的乘方的公式及法则

（1）公式：

(am)n=amn(m1.同底数幂的除法公式和法则、n都是正整数)

〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

（1）公式

(ab)n=an·bn(n是正整数)

(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）

积的乘方等于每一个因数乘方的积.

上述两个公式，在很多情况下都会用到逆运算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)

an·bn=(ab)n（n是正整数）

如：2=(93)4=(94)3

3.球的体积与半径的倍数关系

（1）如果一个球的半径扩大n倍，则它的体积扩大n3倍.

（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍

（1）公式：

am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，m>n)

(2)法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

注意：满足公式成立的条件.

2.零指数与负指数

a-p= (a≠0,p是正整数)

.单项式乘单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3

注意啦！Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.

2.单项式乘多项式

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项.

3.多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.

你要知道的：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.

Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号.

（1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)特征：

②右边：这两数的平方.

（3）找a与b的简便方法

由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.

因此，运用平方公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.

你只要记住定义就行了

m个a相乘就是a^m

a^ma^n=a^(m+n)

(a^m)^n=a^(mn)

没有规则的，整数的累乘而已