排队论数学模型_排队模型数学建模

数学建模，商品配送方案，怎么建立模型 和求解

预测模型一般包括回归预测模型、时间序列预测模型，灰色预测法、马尔科夫预测、机器学习（神经网络、决策树）等。一般预测模型的流程如下：

数学建模的主要步骤:

排队论数学模型_排队模型数学建模

排队论数学模型_排队模型数学建模

主成分分析

第二、 模型设

基础理论：

模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以

第三、 模型构成

根据所作的设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间

人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱

大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工

具愈简单愈有价值。

第四、模型求解

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，

特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计

算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

第五、模型分析

对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作

出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误

分析，数据稳定性分析。

数学建模采用的主要方法有：

（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模

1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。

3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法，对学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策

4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式。

5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

（二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合的模型

1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由

2、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由

4、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

生活中哪些例子可用于微分方程来建模

1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，具体自己慢慢研究，建议这道题不要做了

1数学建模的介绍从航空航天领域中的火箭发射、武器的自动导航，到中该如何配置人力、物力和财力，进而用最小的成本产生的利润，再到生活中如何规划自己有限的时间复习期末考试，等等。这都或多或少地运用到了数学建模的知识。

数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并解决科研、生产和生活中的实际问题的过程。数学建模的问题比较广泛，涉及到多学科知识，它不追求解决方法的天衣无缝，不追求所用数学知识的高深，也不追求理论的严密逻辑，它以解决问题为主要目的。

模型的建立，即把错综复杂的实际问题简化、抽象化为具有合理的数学结构的过程。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。

随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能的、且可以传播的知识……数学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。

2数学建模的主要内容数学建模理论包含统计回归模型、优化模型、图论模型、微分模型和概率模型等【1-3】，如表1所示。

表1数学建模的主要内容

统计回归模型

运筹与优化模型

图论与网络模型

微分分模型

数学挖掘

层次分析

线性回归

非线性回归

时间序列分析

博弈论

线性规划

整数规划

目标规划

动态规划

非线性规划

多目标决策

存贮论模型

图论模型

最小生成树

流问题

最短路径问题

最长路径问题1）韦斯特·丘奇曼、拉塞尔·阿考夫、伦纳德·阿诺夫三人合著的《运筹学入门》

PERT网络图模聚类分析型

最小费用流问题

GM模型

微分方程模型

稳定性模型

分方模型

灰色预测模型

偏微分方程模型

随机模拟

计算机模拟

排队论模型

马氏链模型

学位论文网

A题 超市顾客人数预测问题 根据应该如何安排窗口才可以程度的配置资源，数学建模中应该如何建模？

链接:

大哥，你是的吧，今天刚发布题目，这么做可不诚实

BP神经网络 优化模型 主成分分析 灰色模型 还有那个动量和冲量的模型不记得叫什么了

这个其实就是20世纪90年代美赛的一道题目的变形，

一看就是南昌大学数学建模的B类题目，建议取消资格 太明显了

一看就知道：多服务混合制排队模型M /M /s

给分吧孩子

这道题目的统计数据是模型建立：在设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。按天来计算的，每个时间段之间的建模的六个步骤一般如下：步骤1：分析问题。第2步：问题所属类型。第3步：建立模型并求解。第4步：分析模型结论。第5步：与文献（实际相对比）。第6步：撰写论文并提交。数据相关性很小。。很多预测模型都用不了。

学习数学建模需要哪些书籍及软件？

尽量使问题线性化、均匀化。步：提出问题

（a） 列出问题中涉及到的变量，包括适当的单位。

（b） 注意不要混淆了变量和常量。

（c） 列出你对变量所做的全部设，包括等式和不等式‘

（d） 检查单位从而保证你的设有意义。

（e） 用准确的数学表达式给出问题的目标。

第二步：选择建模方法

（b） 一般地，这一步的成功需要经验、技巧和对相关文献有一定的熟悉程度。

第三步：推导模型公式

（a） 将步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式。

（b） 你可能需要将步中的一些变量名改成与第二步所用的记号一致。

（c） 记下任何补充设，这些设是为了使在步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的。

第四步：求解模型

（a） 将第二步中所选方法应用于第三步得到的表达式型。。

（b） 注意你的数学推倒，检查是否有错误，你的是否有意义。

（c） 采用适当的技术。计算机代数系统，图形，数值计算的软件等都能扩大你能解决问题的范围，并能减少计算错误。

第五步：回答问题

（a） 用非技术性的语言将第四步的提取码: fvfy结果重新表述

（b） 避免数学符号和术语。

（c） 能理解最初提出问题的人就应该能理解你给出的解答。

常用数学工具软件2009-05-11 22:42做数学建模用哪些软件？ matlab lingo 一般选MATLAB，如果碰到一些整数规划等问题，一般要用lingo,lindo 有一些书籍

你可以问一下你的导师或者你的老师，他们多年的教学经验比你我都懂的多。

高等学校教材·实用管理运筹学详细资料大全

（a） 选择解决你的问题的一个一般的求解方法。

《高等学校教材·实用管理运筹学》是2009年高等教育出版社出版的图高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应书。

基本介绍 书名 ：高等学校教材·实用管理运筹学 作者 ：徐家旺 孙志峰 ISBN ：9787040278316 页数 ：365页 出版社 ：高等教育出版社 出版时间 ：2009年9月1日 装帧 ：平装 开本 ：16 图书信息,内容,目录, 图书信息 出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2009年9月1日) 平装: 365页 正文语种: 简体中文 开本: 16 ISBN: 9787040278316 条形码: 9787040278316 尺寸: 22.6 x 16.6 x 1 cm 重量: 458 g 内容 《实用管理运筹学》在现有运筹学和LINGO软体等教材基础上，从实用角度出发，将运筹学的建模方法、套用实例和LINGO软体计算有机结合，涵盖了经常使用的运筹学模型。《实用管理运筹学》的特点在于，以经济管理类专业的本科生和研究生为主要读者对象，结合经济管理类学生的特点，注重运筹学模型在管理科研和实践中的套用，淡化有关的理论证明，着重从实际套用角度出发，对各种运筹学方法进行详尽地阐述。以运筹学原理和建模为出发点，结合实例讲解各种运筹学方法的建模技巧和求解模型的基本方法，以及利用LINGO 软体求解各种模型的编程方法，是经济管理类专业人员学习运筹学和LINGO 软体的良师益友，有助于读者使用LINGO软体解决科研和管理实践过程中遇到的实际问题。 《实用管理运筹学》的内容同管理科研和实践紧密结合，可作为大专院校经济学、管理学和工学等专业的本科生和研究生教材，也可以作为学生、教师、科研人员和管理工作者学习运筹学和LINGO软体的参考书。 目录 第1章 绪论 1.1 运筹学的简史 1.2 运筹学的定义 1.3 运筹学的工作步骤 1.4 运筹学的建模方法 1.5 运筹学的研究理论 1.6 运筹学的套用 第2章 线性规划及其对偶问题 2.1 线性规划 2.1.1 线性规划问题的数学模型 2.1.2 线性规划问题解的概念 2.1.3 求解线性规划问题的图解法 2.1.4 求解线性规划问题的单纯形法 2.1.5 单纯形法的进一步讨论 2.1.6 线性规划模型的套用 2.2 对偶理论 2.2.1 对偶问题的提出 2.2.2 线性规划的对偶理论 2.2.3 对偶问题的经济解释——影子价格 2.2.4 对偶单纯形法 2.3 灵敏度分析 2.3.1 价值系数Ck的变化分析 2.3.2 右端项6的变化分析 2.3.3 增加一个变数 2.3.4 增加一个约束条件 2.4 利用LINGO软体求解线性规划模型 2.4.1 求解线性规划模型的LINGO程式 2.4.2 LING0软体灵敏度分析方法 练习题 第3章 整数规划与运输问题 3.1 整数规划 3.1.1 整数规划的基本概念 3.1.2 整数规划的求解方法 3.1.3 O-1型整数规划 3.1.4 利用LINGO软体求解整数规划 3.2 运输问题 3.2.1 运输问题的数学模型 3.2.2 求解平衡运输问题的表上作业法 3.2.3 运输问题的变体 3.2.4 求解运输问题的LINGO程式 3.3 指派问题 3.3.1 指派问题的数学表达式 3.3.2 求解指派问题的匈牙利法 3.3.3 求解指派问题的LINGO程式 练习题 第4章 目标规划 4.1 目标规划模型 4.1.1 目标规划与线性规划的比较 4.1.2 目标规划的基本概念 4.1.3 目标规划的一般模型 4.2 目标规划的求解算法 4.2.1 求解目标规划的图解法 4.2.2 求解目标规划的单纯形算法 4.2.3 求解目标规划的序贯式算法 4.3 目标规划模型的实例 练习题 第5章 动态规划方法的基本思想及套用 5.1 动态规划的实例 5.2 动态规划的基本概念 5.3 动态规划方法的基本思想 5.4 资源分配问题 5.5 背包问题 5.6 排序问题 5.6.1 n×1排序问题 5.6.2 n×2排序问题 5.6.3 n×3排序问题 练习题 第6章 非线性规划 6.1 非线性规划数学模型 6.2 无约束非线性规划的求解方法 6.3 带约束非线性规划的性 6.4 带约束非线性规划的求解方法 6.4.1 非线性规划的可行方向法 6.4.2 带约束非线性规划的制约函式法 6.5 非线性规划的LINGO软体求解方法 练习题 第7章 对策论模型 7.1 矩阵对策模型 7.1.1 矩阵对策的鞍点——鞍点对策 7.1.2 矩阵对策的混合策略——混合对策 7.1.3 混合对策的线性方程组求解方法 7.1.4 混合对策的线性规划求解方法 7.2 双矩阵对策模型 7.2.1 纯对策问题 7.2.2 混合对策问题 7.3 咒人合作对策初步 练习题 第8章 排队论模型 8.1 基本概念 8.1.1 排队的例子及基本概念 8.1.2 符号表示 8.1.3 描述排队系统的主要数量指标 8.1.4 与排队论模型有关的LINGO函式 8.2 等待制排队模型 8.3 损失制排队模型 8.4 混合制排队模型 8.5 闭合式排队模型 8.6 经济分析——服务系统的最化 8.6.1 系统中服务速率u的化问题 8.6.2 M/M/S模型中的服务台数S 练习题 第9章 存储论模型 9.1 存储论模型的基本概念 92) 希尔。当时的英国军需部并成立了防空试验组，由生理学家希尔（A．V．Hill）上尉（以后成为），应用数理分析方法来运用于防空武器。 希尔被人称为运筹学研究的创始人之一。 埃尔伍德·斯潘赛·伯法 埃尔伍德·斯潘赛·伯法是西方管理科学学派的代表人物之一；曾任教于美国加利福尼亚大学管理研究院，哈佛大学学院， 代表作是《现代生产管理》（1975）。《生产管理基础》是伯法根据《现代生产管理》改写的；简明易懂，曾被《哈佛商业评论》为必读书目。在这本书里可以看到大量的图表和数学公式，正是这些科学的计量方法，使得管理问题的研究由定性走向定量。 霍勒斯卡文森 霍勒斯卡文森于20世纪30年代把复杂的数学模型应用于用传统办法难以进行的大量数据处理工作。 从20世纪50年代开始，出现了一批管理科学（运筹学）方面的教科书。.2 确定型存储模型 9.2.1 模型1：基本的经济订购批量(EOQ)模型 9.2.2 模型2：允许缺货的EOQ模型 9.2.3 模型3：修正EOQ模型 9.2.4 模型4：不允许缺货、生产需一定时间的存储模型 9.2.5 模型5：允许缺货、生产时间很短(立即补充)的存储模型 9.2.6 模型6：价格有折扣情况下的存储模型 9.2.7 模型7：带有约束的EOQ模型 9.2.8 模型8：带有约束允许缺货存储模型 9.3 随机存储模型 练习题 第10章 决策分析 10.1 决策中的基本概念 10.1.1 决策问题的三要素 10.1.2 决策的分类 10.1.3 决策过程 10.2 不确定型决策 10.2.1 悲观(maxmin)决策准则 10.2.2 乐观(maxmax)决策准则 10.2.3 等可能性(Laplace)决策准则 10.2.4 最小机会损失决策准则 10.2.5 折中主义准则 10.3 风险决策 10.3.1 期望效益决策准则 10.3.2 最小机会损失决策准则 10.3.3 主观机率 10.4 效用理论在决策中的套用 10.4.1 效用曲线 10.4.2 效用曲线在风险型决策中的套用 10.5 决策树 10.6 灵敏度分析 练习题 第11章 图论与网路计画 11.1 图的基本概念 11.2 最小树问题 11.2.1 树的概念 11.2.2 最小支撑树问题 11.3 最短路问题 11.3.1 有向图的Dikstra算法 11.3.2 无向图的Dijkstra算法 11.3.3 最短路的LINGO求解过程 11.4 网路流问题 11.4.1 网路与流的基本概念 11.4.2 求流的标号法 11.4.3 求解网路流问题的LINGO程式 11.4.4 最小费用流问题 11.5 网路计画 11.5.1 网路计画图 11.5.2 网路计画图的时间参数计算 11.5.3 关键路线与网路计画的化 11.5.4 完成作业期望和实现的机率 练习题 附录A 化建模语言——LINGO软体使用基础 A.1 LINGO快速入门 A.2 LINGO中的集 A.3 模型的数据部分和初始部分 A.4 LINGO函式 A.5 LINGOWINDOWS命令 附录B 练习题参 参考文献

数学建模的方法有哪些？

、 模型准备

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

数据拟合与插值

数学建模的过3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。程

1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。(2) 模型设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用的语言提出一些恰当的设。(3) 模型建立：在设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）(4) 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。(5) 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较,则应该修改设，再次重复建模过程。(7) 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

常用的数学分析方法有哪些

拟合方法：

你问的是什么层次？

1、数学分析方法的基本内容是数学化、模型化和计算机化。从数学角度看，数学中发现了许多有实用价值的手段，如线性规划、整数规划、动态规划、对策论、排队论、存货模型、调度模型、概率统计等等，对定量化的分析与决断起到了重大的推动作用；从模型化角度看，每一种数学手段都包括了解决决策问题的具体数学模型，人们可以借助于模型找出自己所需了解的问题的；从计算机化的角度看，人们可以借用电子计算机这个快速逻辑计算工具，缩短解决问题的时间，增强预测的性。这“三化”是互相联系的，它们的结合使决策的技术和方法发生了重大变化。

2模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。、另一个层次：3．关于管理科学应用的科学方法。这主要有线性规划、决策树、评审法和关键线路法、模拟、对策论、概念论、排队论。待定系数法，换元法，数学归纳法。

数学建模中什么是流水线生产模型？

它们有的是描述性的；例如，盈亏平衡模型、排队论； 有的是规范性的，例如决策理论模型、库存模型．线根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用的语言作出设，是建性规划模型、网络模型等； 有的含有多种确定性变量，如盈亏平衡模型、库存模型．线性规划模型； 有的含有各种随机的变量，如决策理论模型．网络模型和排队模型等。 1．提出问题并阐述问题。

流水线生产模型广泛应用于工业生产过程中，如汽车制造、电子装配等。该模型可以减少生产过程中的瓶颈问题，提高生产效率。在数学建模中，流水线生产模型通常使用排队论、图论等首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。理论来描述和分析生产过程，以达到优化生产流程、提高生产效率的目的

数学建模

分布参数和集中参数模型 分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。

最近在复习和学习数学建模的东西，主要是《数学建模论文精选与点评(2011-2015)》和《数学建模方法及其应用》两本书，资源在下面。（包括文中出现的一些案例就来源于书中）

的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老

个人觉得数学建模是介乎业务模型和数据挖掘之间的东西，既要有将实际问题转化为数学模型的思维，同时在采用的模型、算法方面和数据挖掘有极大的重合。所以对于开拓横向的数据化业务思维、分析能力以及基础的数据挖掘能力都有帮助。

孩子，看看排队论和动态规划吧，只能帮你到这了。

数学建模方法：

数学建模步骤：

典型场景

分只是一个过程变量，既可以求微分，也可以求积分。而且分方程本身也是需要求解、以及判断稳定性的，但是似乎利用分方程求解方程本身很少，而利用分/商来积分反而更常用

采用概率分布：

参数估计：

方分析：

相关分析方法：

多元回归方程的显著性校验和拟合校验：

回归模型正交化

线性规划的求解方法

线性规划的对偶问题

常用方法

基础理论

无约束规划的解法

有约束非线性规划的解法

我认为真正的动态规划问题，其实是类似于马尔可夫链的那种问题，这里其实没有涉及到这么高深。反而是把本来可以用静态规划方法求解的，转化成动态来求解。

基础理论

XY分布

二人有限零和对策的基本模型：

二人有限零和对策的混合策略：

二人有限非零和对策：

基础理论

在帕累托解中，再找解

图 ：

树 ：

遍历

解法

图矩阵

书中还给出了一个婚配的案例，但是实际上可以直接线性规划求解的。。。线性规划其实适合很多问题，包括上面的决策等等。。。

基础理论

模糊综合评判

典型场景

个人觉得，灰色系统模型的应用场景一般都是用来对时间做回归预测，那还不如直接用回归呢。所以可能灰色系统模型基本不会采用？

谁帮我翻译下数学模型方面的东西？

决策论模型

数学模型（Mathematical Model）

概率模型

是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供的数据或可靠的指导。

基础理论：

1、真实完整。

1）真实的、系统的、完整的反映客观现象；

2）必须具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；

2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定度的条件下，尽可能的简单和可作，数据易于采集。

根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM方法。

数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和分方程等，（2）描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。在体育实践中常常提到运动员的数学模型。如经调查统计．现代的短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右，100米成绩10秒左右或更好等。

用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。

连续时间和离散时间模型 模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用分方程描述的。

随机性和确定性模型 随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。

参数与非参数模型 用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应，例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种系统辨识的方法，可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构，则通过实验辨识可以直接得到参数模型。

线性和非线性模型 线性模型中各量之间的关系是线性的，可以应用叠加原理，即几个不同的输入量同时作用于系统的响应，等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单，应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型往往可以线性化为线性模型，方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数，保留一阶项，略去高阶项，就可得到近似的线性模型。

一．数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

二．建立数学模型的方法和步骤

首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 第二、 模型设

根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用的语言作出设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

第三、 模型构成

根据所作的设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

第四、模型求解

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

第五、模型分析

对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误分析，数据稳定性分析。

第六数学模型分类:

按模型的应用领域分类：

生物数学模型

医学数学模型

地质数学模型

数量经济学模型

数学学模型

按是否考虑随机因素分类：

确定性模型

随机性模型

按是否考虑模型的变化分类：

静态模型

动态模型

按应用离散方法或连续方法分类：

离散模型

连续模型

按建立模型的数学方法分类：

几何模型

微分方程模型

图论模型

规划论模型

马氏链模型

按人们对是物发展过程的了解程度分类：

白箱模型：

指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。

灰箱模型：

指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。如气象学、生态学经济学等领域的模型。

黑箱模型：

指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。